1樓：匿名使用者
先計不定積分：
令x=√2sinθ，dx=√2cosθdθ√(2-x²)=√2cosθ得出cosθ=√(2-x²)/√2原式=∫(√2-√2sinθ) dθ
=√2θ+√2cosθ+c
=√(2-x²)+√2arcsin(x/√2)+c代入上下限。定積分為π/√2
2樓：匿名使用者
(√2-x)/√(2-x^2)=1/√(√2+x)
i=∫(-1到1)(√2+x)^(-1/2)=[2(√2+x)^(1/2)](-1到1)=2(√(√2+1)-√(√2-1))
3樓：匿名使用者
化簡：√2-x/√（2-x²）=1/√（√2+x） 因為x∈（-1,1），根據定義域，可以直接化簡。
替換：令t=√2+x ，因此，原式=1/t t∈（√2-1，√2+1）。
求解： ∫1/tdt=lnt=2ln（√2+1）
4樓：匿名使用者
因(√2-x ）/√(2-x^2)=1/(√2-x ),令t=√2-x ,則換元后的積分域是√2-1到 √2+1，
而∫1/td(√2-t)=-∫1/tdt=-lnt，用上下限代入就可得出答案
大一微積分題目求大神，大一的微積分題，求大神來解，最好有過程，謝謝謝謝
0 2 r 2.cosx 2 dx 1 2 r 2 0 2 1 cos2x dx 1 2 r 2 x 1 2 sin2x 0 2 1 4 r 2 大一的微積分題，求大神來解，最好有過程，謝謝謝謝 20 哪個老師出的積分題呀 理論上任何有理數都可積 這題超出考綱了吧 求數學大神，大一微積分 cos t...
求絕對值定積分，求帶絕對值的定積分的值
假面 具體回答如圖 絕對積分是使函式與其絕對值同時可積的那種積分。在最簡單的情況下，對一個非負值的函式的積分可以看作是求其函式影象與軸之間的面積。勒貝格積分則將積分運算擴充套件到其它函式，並且也擴充套件了可以進行積分運算的函式的範圍。 雪劍 積分 1,2 2x dx 積分 1,0 2xdx 積分 0...
求定積分的題目，謝謝，求一個定積分的題目，謝謝
是4，含有絕對值函式的定積分不可能是0的，因為所包圍的面積總在x軸上面 令u x 1，du dx 0 2 sin x 1 dx 1 2 1 sinu du 0 2 sinu du 0 2 sinx dx，sinx 是有規律的波動函式，向左退1個單位面積無變 2 0 sinx dx，sinx的週期是2...