1樓：吉祿學閣
這是變限的不定積分極限的應用，用到兩類知識，即：
變限不定積分求導數法則。
極限洛必達公式。
具體步驟如下：
lim（x→0）[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/x^3(無窮小等價代換）
=lim（x→0）2sinx^2/3x^2（再次洛必達法則）= 2/3.
2樓：匿名使用者
lim(x->0) [∫(0->x) sin(t^2) dt ]^2 / ∫(0->x) t^2.sin(t^3) dt
(0/0 分子分母分別求導)
=lim(x->0) 2sin(x^2).∫(0->x) sin(t^2) dt / [ x^2.sin(x^3)]
=lim(x->0) 2x^2.∫(0->x) sin(t^2) dt / [ x^5]
=2lim(x->0) ∫(0->x) sin(t^2) dt / ( x^3) (0/0 分子分母分別求導)
=2lim(x->0) sin(x^2) / ( 3x^2)
=2lim(x->0) (x^2) / ( 3x^2)
=2/3
如何學習大學高等數學？
3樓：匿名使用者
摒棄中學的學習方法，儘快適應現有的學習環境；
注意中學數學和《高等數學》的區別與聯絡；
中學數學課程的中心是從具體數學到概念化數學的轉變。高等數學首先要做的是幫助學生髮展函式概念——變數間關係的表述方式。
儘快適應《高等數學》課程的教學特點；
堅持做到，課前預習，課上聽講，課後複習，認真完成作業，課後對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，從而也就掌握了所學的知識，就不難學好高等數學這門課。
掌握正確的學習方法：
（1）要勤學、善思、多練。
（2）狠抓基礎，循序漸進。
（3）歸類小結，從厚到薄。
（4）精讀一本參考書。
（5）注意學習效率。
（6）掌握學習規律。
關於 《高等數學》的知識延展：
簡介：
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。
工科、理科研究生考試的基礎科目。
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。
至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。
作為一門基礎科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點，有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。
所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。
4樓：暖暖炊煙裊裊
一、把握三個環節，提高學習效率
（2）認真上課：注意老師的講解方法和思路，其分析問題和解決問題的過程，記好課堂筆記，聽課是一個全身心投入——聽、記、思相結合的過程。
（3）課後複習：當天必須回憶一下老師講的內容，看看自己記得多少；然後開啟筆記、教材，完善筆記，溝通聯絡；最後完成作業。
二、在記憶的基礎上理解，在完成作業中深化，在比較中構築知識結構的框架。
三、 按"新=陳+差異"思路理解深化學習知識。
四、"三人行，則必有我師"，參加老師的輔導，向同學請教並相互討論。
五、 掌握處理數學問題的基本方法：
（1）分割求和法；
（2）以直求曲法；
（3）恆等變形法：
①等量加減法；
②乘除因子法；
③積分求導法；
④三角代換法；
⑤數形結合法；
⑥關係迭代法；
⑦遞推公式法；
⑧相互溝通法；
⑨前後夾擊法；
⑩反思求證法；
⑪建構函式法；
⑫逐步分解法。
六、 階段複習與全面鞏固相結合。
大學裡面高等數學都學的什麼啊
5樓：薔祀
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：
線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
從廣義上說，數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。
數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的資料，並對所考慮的問題作出推斷或**，為採取某種決策和行動提供依據或建議。
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
擴充套件資料：
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數，而其他數學分支所研究的還有取複數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量，還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的（概率）空間——範疇和隨機過程。描述變數間依賴關係的概念由函式發展到泛函、變換以至於函子。
與初等數學一樣，高等數學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，並反映變化的特徵，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。
按照埃爾朗根綱領，幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。
數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
在極限過程中，變數的變化是無止境的，屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函式的極限。
數學分析以它為基礎，建立了刻畫函式區域性和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。
另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究物件本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。
能夠處理這類無窮集合，是數學水平與能力提高的表現。
為了處理這類無窮集合，數學中引進了各種結構，如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構，如抽象空間中的範數、距離和測度等，它使得個體之間的關係定量化、數字化，成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋樑。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵，能夠彼此區分，並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。
在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的複雜計算問題。
參考資料：
6樓：於昌斌的
主要學的是函式極限、微積分、級數、向量、不定積分。下面是目錄：
一、上冊：
1函式與極限。
2導數與微分。
3導數的應用,。
4不定積分。
5定積分。
6微分方程。
7多元函式微分法。
8二重積分
二、下冊：
1行列式。
2矩陣。
3向量。
4線性方程組。
5相似矩陣及二次型。
6概率。
7隨機變數及分佈。
8隨機變數的數字特徵。
9大數定理及中心極限定理。
高等數學是大學必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學期學一冊。此書為田玉芳編著，2023年出版，本書可作為高等學校理工類各專業，尤其是工科電子資訊類各專業本科生的高等數學教材或教學參考書，也可供學生自學使用。
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一道初三物理計算題，初三物理一道計算題
1.113 108 5 千米 30 58 27 28 210s 2.其它的方法 目前中國的鐵軌，是12.5米一段的，所以，可以聽車輪和鐵軌碰撞的聲音，咚咚聲 每響一聲，說明火車又向前走了米，數出一分鐘內車輪響了多少次，就可以算出了。解 s 113 108 5km 5000mt 210s 把資料代入公...