1樓：匿名使用者
解：正午(12點)時，a船位於b船的正東40海里處。a船以25節的速度向正東方航行，船b以20節的速度向正北航行，求在下午4點時兩船之間的距離變化率(即速度).
設a船的行程為：s1=40+25t, b船的行程為：s2=20t.
兩船的合成距離s=√[(40+25t)^2+(20t)^2].
ds/dt=(1/2)**[2(40+25t)*(25)+2(20t)*20].
ds/dt=(1/2)*[1/√(140^2+80^2)]*(2*140*25+40*80).
=(1/2)*(1/161.2)*10200.
=10200/322.4.
≈31.63(節). ----即為所求。
【在下午4點時，兩船相距ds=31.63*dt=31.63*4=126.5 (海里). 】
2樓：匿名使用者
樓上解的不對，不是distance between，是changing rate of distance，求的是速度
前半段與樓上解法一致，也是設座標
之後列寫距離s=sqrt((20t)^2+(40+25t)^2)其中20t是b離原點的距離，40+25t是a離原點的距離，sqrt()代表取根號
對此方程中的t求導，可得
v=(1250 t + 40 (40 + 20 t))/(2 sqrt[625 t^2 + (40 + 20 t)^2])
帶入t=4，v=245/sqrt(61)
3樓：
at noon, mark b as (0,0), then a is (40.0)
at 4pm, b change to (0, 80), a change to (140,0)
distance ab=√(80^2+140^2)=20√65 (nautical mile)
一道積分題，求解答，一道積分題，求解
注意到對cosx 2sinx求導有 sinx 2cosx若能將原式化為a sinx 2cosx c cosx 2sinx b cosx 2sinx c cosx 2sinx a sinx 2cosx c cosx 2sinx b c的形式就可以積分了。a sinx 2cosx c cosx 2sin...
一道微積分題目，一道簡單的微積分題目
老黃知識共享 把題抄全好嗎？你肯定漏重要條件了，這題羅爾中值定理根本無法解，而用羅爾定理後面的格拉朗日定理卻可以證明你這題是一道錯題。其實這題是有兩個格拉朗日中值定理的，左右同除以 b a 左邊可以得到 f b f a b a 這是f x 的中值定理，右邊可以得到 b 2 a 2 b a 這是x 2...
一道積分題！！高數題求解答，一道高數題積分題求解？
用三角換元，令x sec t，原式 1 tan t sec t tan t dt sec t dt ln sec t tan t 再把x sec t代回去，tan t sec t sec t 1 x 2 1 得到ln x x 2 1 2 2 ln 2 1 ln 1 2 一道高數題積分題求解？原式 0...