1樓：西瓜原來不甜
哈哈 樓主 你說話要算數啊。
第乙個結論證明：
建構函式 f（x）= 1+x ）^n ,那個組合數符號難打出來，我簡單說明下。
c(n,m)表示 組合數下標為m，上標為n
由於 （1+x ）^n =c(0,n) +c(1,n)x + c(2,n)x^2+c(3,n)x^3+..c(n,n)x^n
對函式兩邊求導數，則 有。
n*（1+x ）^n = c(1,n) +2*c(2,n)x + 3*c(3,n)x^2 +.n*（
n,n)x^（n-1）
令x= -1， 那麼第乙個結論得證。
第三個結論證明； 請你模仿下上面的那個例題，也就是你劃黑線的部分的變形方法。
可以得到。原式= a（1）*[c(0,n）- c(1,n）+c(2,n）,n）]
d[ c(0,n）-2c(1,n）+3c(0,n） *c(n,n）]
這一步請樓主自己寫出來驗證下。
結合二項式後的基本公式2以及 已經得到證明的第乙個結論。
得到那2部分的和都是0，所以。
原式 =0 命題得證。
第二個結論就很簡單了 ，它是結論三的特殊形式，我們令等差數列 a（n）=n 就是第二個結論，你這裡給的結論最後項是不是寫錯了？
第四個結論。
樓主你發現沒 （-1）^n *a(n+1)*c(n,n）=a(1)*(q)^n *c(n,n）
也就是將例二中的等比數列公比 由q → q，呵呵 ，剩下的不用我說了吧。
2樓：風裂火海
對於問題上面的波浪線，用公式：k*c(k n)=n*c(k-1 n-1)
1*c(1 n)+2*c(2 n)++n*c(n n)n*(c(0 n)++c（n-1 n-1）)n*2^(n-1)
求二項式公式的證明.
3樓：犁爾倫冷亦
證法1：(a+b)^n=(a+b)(a+b)..a+b)=sum(g(k)*a^k*b^(n-k))
冊檔式中a^k*b^(n-k)項來自於n個因子梁姿棚中k個取a,另n-k個取b,故此這橡則樣的取法個數是c(k,n)*c(n-k,n-k),即g(k)=c(k,n).
證法2：(a+b)^n=(a+b)^(n-1)*(a+b)用歸納法並直接代組合數公式即可。
求二項式公式的證明.
4樓：不漫翠心怡
證法1：(a+b)^n=(a+b)(a+b)..a+b)=sum(g(k)*a^k*b^(n-k))
式中a^k*b^(n-k)項來自於n個因子橡則中k個取a,另n-k個取b,故此這樣的取法梁姿棚個數是c(k,n)*c(n-k,n-k),即g(k)=c(k,n).
證法2：冊檔(a+b)^n=(a+b)^(n-1)*(a+b)用歸納法並直接代組合數公式即可。
高三數學二項式證明
5樓：網友
(n+1)^n-1能被n^2整除 怎麼做？用二項式定理證明：
n+1）＾n-1
c(n,0)n^n+c(n,1)n^(n-1)+…c(n,n-2)n^2+c(n,n-1)+c(n,n)-1
c(n,0)n^n+c(n,1)n^(n-1)+…c(n,n-2)n^2+c(n,n-1)n
對3以上的數除去最後一項都很容易看出是n^2的整數倍，而最後一項變形後就是c(n,1)n，即n^2,即得證。
補充說明一下就行。
給說下有關高中數學二項式的所有公式 及技巧，我找不到 謝謝啦 明天高考
6樓：網友
二次項定理。
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…c（n,r）a(n-r次方正正)b(r次方)+…c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示從n箇中取0個，這個公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a+b)n的二次式，其中的係數cnr(r＝0,1,……n)叫做二舉鬧悔次項係數，式中的cnran-rbr.叫做二項式的通項，用tr+1表示，即通項為彎野式的第r+1項：tr+1＝cnraa-rbr.
奇數項二項式的和等於偶數項二項式的和，n為偶數時，有n+1項，中間的二項式係數最大。
n為奇數時，中間兩項的二項式係數相同，且最大。
怎樣學好高中數學的二項式定理，理工學科 高中數學（選擇）題 急！急！急！急！急！！
二次項定理首先要把二次項定理的公式和通項公式記熟。其次是掌握求第n項 求常數項 求中間項和有理項。最後就是求和 證明恆等式 證明不等式 近似計算和整除或求餘問題 學二次項還要掌握係數最大 小 項和式中的最大 小 項。主要的是多問問老師和在這方面拔尖的同學，學習起來輕鬆一些。 是旭方銀柳 二項式定理就...
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