1樓：千藝寒
解：2a7=a5+a8
a7=a5.q^2
a8=a5.q^3
聯立，得方程2a5.q^2=a5+a5.q^3約去a5,得2q^2=1+q^3
q^3-2q^2+1=q^2(q-1)-(q^2-1)=(q-1)(q^2-q-1)=0
那麼q-1=0 或q^2-q-1=0
所以q=1 or q=(1+√5)\2 or q=(1-√5)\2（舍）
本題目兩處考點：1.等差數列性質，等比數列通項公式2.將三次方程化為二次方程及一次方程的能力採納我的吧，o(∩_∩)o~
2樓：匿名使用者
a7=a5*q^2
a8=a5*q^3
2a7=a5+a8
2a5*q^2=a5+a5*q^3
2q^2=1+q^3
q^3-2q^2+1=0
q^2(q-1)-(q-1)(q+1)=0(q-1)(q^2-q-1)=0,因q≠1q^2-q-1=0,q>1
q=(1+√5)/2
3樓：匿名使用者
a7=a5*q^2
a8=a5*q^3
a8-a7=a7-a5
q^3-q^2=1-q^2
q=？（自己解）
4樓：
a5+a8=2a7
所以帶入得
a1*q^4+a1*q^7=2a1*q^6所以得因為此為正數列所以q≠0
所以q^3-2q^2-1=0
即q^2（q-1）-(q^2-1)=0
又因為q≠1
所以q^2-q-1=0
即可得結果
5樓：匿名使用者
每一項都為正數公比肯定要大於0了
高中數學已知數列an滿足an 2an 1 1 n 2 且a1 1,bn log 2 a
a n 1 2a n 1 a n 1 1 2 a n 1 是首項為a 1 1 2,公比為2的等比數列。a n 1 2 2 n 1 2 n.a n 2 n 1.b n log a 2n 1 1 log 2 2n 1 2n 1.c n 1 b 2n 1 1 2 2n 1 1 1 4n 1 s n 沒法求...
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不妨設第一個方程的兩個根為x1 x2，其中x1較小 設第二個方程的兩個根為x3 x4，x3較小。由韋達定理得，x1xx2 x3xx4 1,x1 x2 a,x3 x4 b 又此4根成等比數列，則可知x1 x2居中間兩位或者首尾兩位 排序後 不妨設為首尾兩位 因為所求ab x1 x2 x x3 x4 中...
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因為sn 1在n 1時是沒有定義的，所以這樣算出來的通項公式預設從數列的第二項開始。但是s1 a1是成立的，也就是說，n 1時，a1的值就是s1的值，因此再把a1的值代入你算出來的通項公式驗證符不符合，如果符合就可以合併，不符合就要分開寫。其實帶不帶入都是對的。1 求出來的確實是n 2時的通項公式，...