1樓：網友
lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]
當x->0-時，1+1/x->負無窮，ln(1+1/x)無意義；
當x->0+時，1+1/x->正無窮，所以ln(1+1/x)->正無窮，由洛必達法則知x*ln(1+1/x)->0,此時lim x->0+ (1+1/x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1/x)]=e^0=1.[用到了函式的連續性知識]
綜上，只有x->0+時，有lim x->0+ (1+1/x)^x=1。
2樓：網友
e=這是定理。
就是這樣的，當1/x趨於0時，x是正無窮，1/x趨於正無窮0時，x是0。
設x＞0,且√(x+1)-1=x/2√1+xθ(x)則求x趨向於0＋時θ的極限
3樓：丶南方的南
2√(1+xθ)=x/√(x+1)-1
右邊平方差得到。
2√(1+xθ)=√(x+1)-1
兩邊同時平方。
4(1+xθ)=x+2+2√(x+1)
然後移項整理。
x-2+2√(x+1)/4x
4樓：栗樹下的禾城
這道題很基礎…… 你把左邊和右邊的分母換一 下平方差公式就可以解出來了 望。
5樓：郝爸系統教育
你用了什麼泰勒的拉格朗日餘項嗎。。你把θ(x)看成乙個未知數從這裡面解出來就行了啊。。你問題描述不清楚啊。。
什麼叫x/2√1+xθ(x)? 1不就是1嗎？就是x/2+xθ(x)是吧？
極限計算題 lim x趨向0 (1+1/x)^x=
6樓：肖起雲閭丁
limx->0
1+1/x)^x=lim
x->0
e^[x*ln(1+1/x)]
當x->0-時，1+1/x->負無窮，ln(1+1/x)無意義；
當x->蔽毀0+時，1+1/x->正無窮，所以ln(1+1/x)->正無窮，由洛必達法則知x*ln(1+1/x)->0,此時lim
x->0+
1+1/x)^x=e^[lim
x->0+
x*ln(1+1/遲並基x)]=e^0=1.[用到了函碼謹數的連續性知識]
綜上，只有x->0+時，有lim
x->0+
1+1/x)^x=1。
x趨向於0+,求x^(x^x-1)的極限
7樓：茹翊神諭者
簡單計算孫搜一下，詳情如御兆圖所鎮凱租示。
8樓：香素琴閆庚
先化形，符號不會打啊，擦。
就是化成e的上邊是次數的那種形式。
羅比達法則就能算。
9樓：逄淑蘭罕亥
化成e的上邊是次數的那種形式。
羅比達法則就能算。
極限計算題x趨向0 (1+1/x)^x= 我知道x趨向無窮時是定理，但x趨向0還是定理？
10樓：世紀網路
lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->漏團肆0 e^[x*ln(1+1/x)]
當x->0-時，1+1/x->負無窮，ln(1+1/x)無意義；
當x->0+時，1+1/x->正無窮，所以ln(1+1/x)->正無窮，由返轎洛必達法則知x*ln(1+1/x)->0,此時lim x->0+ (1+1/或局x)^x=e^[lim x->0+ x*ln(1+1/x)]=e^0=1.[用到了函式的連續性知識]
綜上，只有x->0+時，有lim x->0+ (1+1/x)^x=1.
極限x趨向於1(sinπx)/π(1-x)？
11樓：民以食為天
用洛必達法含旦則來求：
lim（x一＞1）sin兀x／兀（1一雹瞎x）iim（x一＞1）兀cosx／（一兀）
iim（x一談肆擾＞1）（一cosx）
一cos1。
求極限㏒a〔1+×〕/x=? x趨向於0需要具體過程，
12樓：吃吃喝莫吃虧
直接用無窮小量替換，loga（1+x）~x/lna,所以結果是1/lna.
計算當x趨向於0時,(1 2x )的1/x次方的極限
13樓：林學禮
極限是。。當x趨向於0時，12x 趨向於0，1/x趨向於∞，因此(1 2x )的1/x次方趨向於0。
1.「極限」是數學中的分支——微積分。
的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中。
2.此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。
此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
3.極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析。
就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
4.對於被考察的未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
14樓：匿名使用者
這是1^∞型未定型極限，採用重要極限lim (x→0) (1+x)^(1/x)=e求解 lim (x→0) (1+2x)^(1/x)= lim (x→0) (1+2x)^[1/2x)*2]= lim (x→0) [1+2x)^(1/2x)]²=e²
求Ln 1 X 的x次方的極限X趨向
曉龍老師 解題過程如下 換元令ln 1 x t 則x 1 e t 當x趨近於0時，t趨近於無窮 則轉換為t的1 e t 趨向無窮 轉換為e 1 e t lnt趨向無窮 轉換為e lnt e t 對lnt e t 單獨分別上下求導 可得t趨向無窮時，lnt e t 趨向於0既有e 0 1 求數列極限的...
x趨向無窮時xe x的極限怎麼求
墨汁諾 lim x x e x lim x x e x lim u u e u 令 u x lim u 1 e u 0 洛比達法則lim x x e x 不存在。n的相應性 一般來說，n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n對 的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由 唯一確定的 比如若n ...
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是
x趨向於無窮時xsin1 x的極限是1。解析過程如下 lim x xsin1 x lim x sin 1 x 1 x lim t 0 sint t 1x趨向於無窮時，1 x就趨於0，為無窮乘以0型，需改為0比0型或者無窮比無窮型，將x下放至分母變為xsin 1 x sin 1 x 1 x 此為0比0...