九個連續自然數之和為153其中最大的數是多少,如何算公差?

時間 2025-02-02 07:15:23

1樓:旅初彤

公差肯定是1,因為是連續的自然數,故公差肯定是1,根據等差數列前n項和公式可得:sn=(2a1+8)×9÷2=153,解得a1=13,又根據等差數列通項公式可得最大的項是a9=13+8=21,故最大的數是21

2樓:網友

設:第五個數為n

這九個數是:n-4、n-3、n-2、n-1、n、n+1、n+2、n+3、n+4

九數的和=n-4+n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3+n+4

9n=153

n=17這九個數為:13 14 15 16 17 18 19 20 21

最大的數是:21

3樓:風中的紙屑

九個連續自然數之和是153,其中最大數是多少,如何計算方差?

解析:本題解答關鍵是求出這七個自然數,但因為是連續自然數,只要求出其中任何乙個即可,可以採取方程解法,設中間數是n,再表示出其餘八個數,列出方程求解。

解答:設中間數即從小到大第五個數是n,則。

第一至四個數是n-4,n-3,n-2,n-1,第六至九個數是n+1,n+2,n+3,n+4,於是根據總和是153,得到方程如下。

n-4+n-3+n-2+n-1+n+n+1+n+2+n+3+n+4=153

即9n=153

n=17檢驗,將n=17代入方程得。

左邊=13+14+15+16+17+18+19+20+21右邊。所以n=17是方程的解。

這樣,就得到這九個數如下:

所以,最大數是21。

他們的平均數是:

則他們的方差是:s²

所以,這九個數最大數是21,方差是20/3。

九個連續自然數之和為153,其中最大的數是多少?

4樓:勝霖

九個連續自然數之和為153,其中最大的數是多少? 153÷9=17所以這九個連續的自然數是,17,17±1,17±2,17±3,17±4最大的數是17+4=21

5樓:林辰

9個連續自然數之和是153,根據連續自然數的特點可知,中間那乙個敢剛好佔平均數。

最中間那乙個是153÷9=17

最大的那乙個是7+4=21

6樓:千秋一德

153÷9=17所以這九個連續的自然數是,17,17±1,17±2,17±3,17±4最大的數是17+4=21

13個連續自然數的和是143其中最大的數是多少?

7樓:數中來數中去

連續的n(n是奇數)個自然數的和=中間的那個自然數ⅹ個數。

所以中間的那個自然數就是143÷13=11,那麼最大那個就是17。

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