1樓：鄭炳輝
1．分解因式技巧掌握：
分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。
分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。
每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數；
分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。
注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。
2．提公因式法基本步驟：
1）找出公因式。
2）提公因式並確定另乙個因式：
第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母。
第二步提公因式並確定另乙個因式，注意要確定另乙個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的乙個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另乙個因式。
提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同。
因式分解提取公因式法
2樓：機器
問題一：什麼是因式分解的提取公因式法？ 解答 ：
簡單來說，就是公式之間有相同的公共因式。例如：ax+bx+cx 他們每一項都有乙個公共的因式x,我們把因式x叫作這個多項的公因式。
從x(a+b+c)=ax+bx+cx 中可以得出ax+bx+cx=x(a+b+c),這樣就把ax+bx+cx分解成兩個因式乘積的形式，其中乙個因式 是各項的公因式x,另乙個因式(a+b+c)是ax+bx+cx除以x所得的商，像這種分解因式的方法叫做提取公因式法。
問題二：提公因式法的解題步驟 提取公因式法是因式分解的一種基本方法。如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的乙個因式，提取胡轎公因式後的式子放在括號裡，作為另乙個因式。
提取公因式是乘法分配律的逆運算，其最簡形式為：ma+mb+mc=m(a+b+c) 。提取公因式法分解因式的解題步驟是怎樣的？
利用提公因式法分解因式時，一般分兩步進團念行：（1）提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來；當係數為整數時，還要把它們的最大公約數也提出來，作為公因式的係數；當多項式首項符號為負時，還要提出負號 。
2）用公因式分別去除多項式的每一項，把所得的商的代數和作為另一褲或肆個因式，與公因式寫成積的形式。由於題目形式千變萬化，解題時也不能生搬硬套。例如，有的需要先對題目適當整理變形；有的分解因式後多項式因式中有同類項的還要進行合併化簡；還有的提取公因式後能用其他方法繼續分解。
用提取公因式法分解因式
3樓：香樟小葉
(1.) 6a(a+b)-4b(b+a）
2（a+b)(3a-2b)
2) (m-n)的3次方+2n(n-m)的2次方=(m-n)³+2n(m-n)²
m-n)²(m-n+2n
m-n)²(m+n)
3） m的2次方（a-2)+m(2-a)=m²(a-2)-m(a-2)
a-2)(m²-m)
m(a-2)(m-1)
4) a(x-y)-b(y-x)的2次方=(x-y)(a-bx-by)
提取公因式法分解因式
4樓：網友
(x+2y)²+x+2y=(x+2y)²+x+2y）=(x+2y)(x+2y+1)
把多項式a²（x-a）+a（a-x）分解因式，結果是（ c ）
a、（x-a）（a²+a） b、a（x-a）（a+1） c、a（x-a）（a-1） d、a（x+a）（a-1）
8）的2013次+（-8）的2012次能被下列數整除的是（ c ）
a、3 b、5 c、7 d、9
試判斷5的23次-5的21次能被120整除嗎？=25×5的21次方-5的21次方=24×5的21次方=120×5的20次方∴5的23次-5的21次能被120整除。
a-3）²-2a-6）=(a-3)²-2(a-3)=（a-3)(a-3-2)=(a-3)(a-5)
5樓：網友
(x+2y)²+x+2y=(x+2y)(x+2y+1)把多項式a²（x-a）+a（a-x）分解因式，結果是（ c ）a、（x-a）（a²+a） b、a（x-a）（a+1） c、a（x-a）（a-1） d、a（x+a）（a-1）
8）的2013次+（-8）的2012次能被下列數整除的是（ c ）
a、3 b、5 c、7 d、9試判斷5的23次-5的21次能被120整除嗎？
5的23次-5的21次。
能被120整除。
a-3）²-2a-6）
a-3)(a-3-2)
a-3(a-5)
關於因式分解，提公因式法
6樓：網友
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
確定公因式的方法是：
1)公因式是單項式的， 當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，且各字母的指數取次數最低的；
2)公因工是多項式的， 取相同的多項式，且多項式的次數取最低的。
各題的具體解法如下：
x²y-2xy²
xy(x-2y)
a-3)²-2a-6)
a-3)²-2(a-3)
a-3)[(a-3)-2]
a-3)(a-5)
m+n)(p-n)-(m+n)(q+p)=(m+n)[(p-n)-(q+p)]
m+n)(-n-q)
(m+n)(p+q)
希望能幫到你。
不明白的話，歡迎追問。
7樓：希芬閉雪瑤
是的，因式分解有兩種方法，一種是提公因式法，一種是運用公式法。北師大八年級數學就有教。
提公因式法分解因式的一道題
8樓：網友
解：原式=6(x-2)+ 這一步 x和(2-x)同乘以-16(x-2)-x(x-2) 這一步去括號賣廳前。
x-2)(6-x) 這一步提公因式（x-2)解題思路：（x-2) 和（2-x)很相似 怎麼提？想辦法把（2-x)變號成（x-2) 同號相乘結果不變。
本體也可提取公因式（伏運2-x) 思路一樣 樓主不妨中清自己試一下吧 結果是(2-x)(x-6)
驗算可以將x=1帶入原式和你的結果 結果一樣說明就對了。
9樓：迴圈小
(x-2)(6-x)
x-2)(2-x)這兩個換一下換哪項就變哪項前面的符號。
因式分解提取公因式
10樓：帳號已登出
提取公因式法是因式分解的一種基本方法。
如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來作為多項式的乙個因式，提取公因式後的式子放在括號裡，作為另乙個因式。
注意：多項式因式分解時要先觀察有無公因式，如果有公因式要先提取，然後再根據括號裡面的式子選擇合適的方法繼續因式分解，知道不能完全分解為止。
敲黑板：因式分解一定要徹底！！
定義：由m(a+b+c) =ma+mb+mc可得：ma+mb+mc =m(a+b+c)這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式，其中乙個因式是各項的公因式m,另乙個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法。
看例題：分析：提取公因式的方法分為如下幾步：
一看係數（係數取他們的最大公因數）
二看字母（找相同字母）
三看指數（相同指數取最低的）
練一練：
因式分解的問題？因式分解的問題？
方法如下，請作參考 這個跟一般的作除法是一樣，被除數和除數都按照未知數的降冪書寫，然後被除數最高次除以除數的最高次作為商，依次進行。如下圖 通過湊齊最高冪次的項，再相減，一級一級運算下來，從而完成因式分解。把一個多項式在一個範圍 如實數範圍內分解，即所有項均為實數 化為幾個整式的積的形式。可以繼續除...
如何因式分解？如何因式分解呢？
x n 1因式分解是 x n 1 x 1 1 x x 2 x n 2 x n 1 因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，初中已有相對固定和容易的方法。分解方法 1 因式分解主要有十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法等方法，求根公因...
關於因式分解 一）
4 x y 1 2 x y 2 1 2 x y 1 2 x y 1 2x 2y 1 2x 2y 1 x 4y 2x 4y x 2x 1 4y 4y 1 x 1 2y 1 x 1 2y 1 x 1 2y 1 x 2y 2 x 2y 4 x y z 9 x y z 2 x y z 3 x y z 2 x...