誰知道高中數學對鉤函式求最小值的方法

時間 2025-03-10 02:20:20

1樓:網友

1 若f(x)的定義域為r,則(a的2次方 - 1)x的2次方 + a+1)x + 1恒大於0

1>當a=-1時,(a的2次方 - 1)x的2次方 + a+1)x + 1=1>0,成立。

2>當a=1時,得(a的2次方 - 1)x的2次方 + a+1)x + 1=2x+1,不恆》0,不成立。

3>當a不=1或-1時,(a的2次方 - 1)x的2次方 + a+1)x + 1恒大於0可化為(a的2次方 - 1)+1恒大於0

即1-(a+1)/(4a-4)>0且a的2次方 - 1>0

解得a<-1或a>5/3

所以a的取值為a<=-1或a>5/3

2 只要f(x)有意義即可。

那不妨先求f(x)恆不成立時a的值。

同樣先討論a=正負1時的情況,顯然有意義。

當a不=正負1時。

a的2次方 - 1)x的2次方 + a+1)x + 1恆小於0即(a的2次方-1)<0且(3a-5)/(4a-4)<0

無解,所以a的取值為r

2樓:網友

利用不等式公式來求。ax+b/x,先討論正負。

3樓:劍如楓

ax+b/x>=2*開根號(ab) (x>0時)

ax+b/x<=-2*開根號(ab) (x<0時)

4樓:隗霓鄞葳

若f(x)的定義域為r,則(a的2次方。

1)x的2次方。

a+1)x1恒大於0

1>當a=-1時,(a的2次方。

1)x的2次方。

a+1)x1=1>0,成立。

2>當a=1時,得(a的2次方。

1)x的2次方。

a+1)x1=2x+1,不恆》0,不成立。

3>當a不=1或-1時,(a的2次方。

1)x的2次方。

a+1)x1恒大於0可化為(a的2次方。

1)+1恒大於0

即1-(a+1)/(4a-4)>0且a的2次方。

解得a<-1或a>5/3

所以a的取值為a<=-1或a>5/3

只要f(x)有意義即可。

那不妨先求f(x)恆不成立時a的值。

同樣先討論a=正負1時的情況,顯然有意義。

當a不=正負1時。

a的2次方。

1)x的2次方。

a+1)x1恆小於0即(a的2次方-1)<0且(3a-5)/(4a-4)<0

無解,所以a的取值為r

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