曲線y=(1+x)/(1-e^(-x))的漸近線有幾條？
1樓：夏言夕句
1、水平漸近線：lim(x→+∞1+x)/(1-e^(-x))=
lim(x→-∞1+x)/(1-e^(-x))=洛=lim(x→-∞1/(e^(-x))=0
所以水平漸近線為x=0;
2、鉛直漸近線：去分母為0，1-e^(-x)=0，x=0，所以鉛直漸近線為y=0;
3、斜漸近線：
lim(x→+∞y/x=lim(x→+∞1+x)/(x*(1-e^(-x)))lim(x→+∞1+x)/x*lim(x→+∞1/(1-e^(-x))=1*1=1
lim(x→+∞y-1*x)=lim(x→+∞1+x-x+x*e^(-x))/1-e^(-x))=lim(x→+∞e^x+x)/(e^x-1)=1
所以斜漸近線y=x+1
lim(x→-∞y/x=lim(x→-∞1+x)/(x*(1-e^(-x)))lim(x→-∞1+x)/x*lim(x→-∞1/(1-e^(-x))=1*0=0
lim(x→-∞y-0*x)=lim(x→-∞1+x)/(1-e^(-x))=洛=lim(x→-∞1)/(e^(-x))=0
所以斜漸近線不存在。
綜上三點，共有三條漸近線。
2樓：love喬
y=e^x/(1+x)
lim(x→0)e^x/(1+x)=1
水平漸近線y=1
x^2+x+1=0
x+1/2)^2+3/4=0
x+1/2)^2>=0
沒有實根。
3樓：lc過眼雲煙
有兩條漸近線。
y軸。y=1
提問。有具體過程嗎。
這是x>0時候的情況。
分母≠0，∴e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0 y =[e^x+e^(-x)]/e^x-e^(-x)]e^x-e^(-x)≠0e^x-1/e^x≠0e^(2x)≠1,x≠0定義域為x∈r,x≠0f(-x)=[e^(-x)+e^x]/[e^(-x)-e^x]=-f(x)∴f(x)為奇函式，圖相關於原點對稱 x>0時，e^x>1,00, e^x+e^(-x)>0, ∴y=[e^x+e^(-x)]/e^x-e^(-x)]>0 y=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1] （上下同時乘以e^x) =e^(2x)-1+2]/[e^(2x)-1] =1+2/[e^(2x)-1]
e^(2x)-1>0 2/2/[e^(2x)-1]>0 ∴1+ 2/2/[e^(2x)-1]>1 ∴ x>0時，y>1又 e^(2x)-1,遞增，2/2/[e^(2x)-1]遞減 ∴（0，+∞函式為減函式那麼，（0，+∞上的影象大致為 遞減的，x無限接近0時，y無限接近+∞ x無限趨近+∞時，y無限接近1 即以y軸和y=1為漸近線 根據對稱性 （-0）時，以y軸和y=-1為漸近線，減函式。
這個就是具體的過程。
根據x等於0 x小於0 x大於0 來分情況討論。
切記分母不能為0
判斷單調性。
如果我的對您有幫助的話，還希望您可以給我乙個贊，您的贊是我努力的動力，謝謝！祝您新年快樂！
提問。x趨於0的極限還是不太明白[左捂臉]
x趨於0時，[e^(2x)-1]趨於0，2/[e^(2x)-1]趨於無窮大。
y=曲線1/x+ln(1+e^x)的漸進線的條數
4樓：辟世源湛
解：x=0為間斷點，函式的連續區間由兩部分構成(-∞0)和(0,+∞x∈(-0)
當x-->
時，y-->0;當x
0時，y-->
因此該區間有兩條漸近線，x=0
和。y=0；x當x
時，y-->
當x時，ln(1+e^x)
x因此該區間的漸近線為：x=0；和。y=x綜合(1)(2)可知曲線共有三條漸近線。
x=0；y=0；y=x
求曲線y=(2x-1)e^1/x的漸近線
5樓：趙磚
解：x→0lim(2x-1)e^(1/x)=-∞,因此曲線有一鉛直漸近線x=0,即以y軸為垂直漸近線。
x→∞lim=x→∞lim[2-(1/x)]e^(1/x)=2x→∞lim[(2x-1)e^(1/x)-2x]=x→∞lim=x→∞lim
x→∞lim=x→∞lim[2e^(1/x)-e^(1/x)]=x→∞lime^(1/x)＝1
求極限過程中用了羅比塔法則）
因此曲線還有一條斜漸近線y=2x+1
y = ln(1 + e^x)的漸近線怎麼求，謝謝！
6樓：網友
求漸近線的方法，分步驟做。
1)垂直漸近線。
先找使y無意義的點，此函式的x可以為任意值，所以無垂直漸近線。
2)水平漸近線。
1.計算lim x→∞ y(x)
若存在極限=a，則有水平漸近線，否則另外討論其是否有斜漸近線。
lim x→+∞ln(1+e^x)
∞這個稍後在討論。
lim x→-∞ln(1+e^x)
ln10所以水平漸近線為y=0
2.求斜漸近線。
先求斜率lim x→+∞ln(1+e^x)/x洛必達法則。
lim e^x/(1+e^x)/1
lim 1/(1+1/e^x)
1再求斜距。
lim x→+∞ln(1+e^x)-x]=lim ln(1+e^x)-lne^x
lim ln[(1+e^x)/e^x]
ln10所以它的斜漸近線為y=x
綜上，其漸近線為y=0和y=x
曲線y=1/x+ln(1+e^x)有幾條漸近線
7樓：茹翊神諭者
有任何疑惑，歡迎追問。
8樓：愛學習當學霸
有三條漸近線，分別是x趨於0是，的鉛直漸近線，x趨於無窮大是的 斜漸近線。
x趨於負無窮是的水平漸近線。
求y=e^(-1/x)的漸近線
9樓：兩翼齊紅
求baix→du±∞時y→a，只要a≠±∞那麼y＝a是水平漸近線；zhi
求x→b時使y→±∞只要b≠±∞那麼x＝b是垂直漸近線；
求x→±∞時y/x→c，只要c≠0且c≠±∞再求x→±∞時y－cx→d，那麼y＝cx＋d是斜漸近線。
曲線上一點m沿曲線無限遠離原點或無限接近間斷點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。可分為鉛直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
10樓：非對稱旋渦
如下圖所示，漸近線y=1
曲線y=1/x+ln(1+e^x)有幾條漸近線？分別是什麼？
11樓：網友
y = 1/x + ln(1+e^x)
有垂直漸近線 x = 0;
limy = lim[1/x + ln(1+e^x)] = 0,有水平漸近線 y = 0；
設有斜漸近線 y = kx+b，則。
k = limy/x = lim[1/x^2+ln(1+e^x)/x]
0 + lim[e^x/(1+e^x)]/1 = 1,b1 = lim(y-kx) = lim[1/x + ln(1+e^x) -x]
lim[1/x + lne^x(1/e^x+1) -x]= lim[1/x + x + ln(1/e^x+1) -x]= lim[1/x + ln(1/e^x+1)] = 0,b2 = lim(y-kx) = lim[1/x + ln(1+e^x) -x] →
有斜漸近線 y = x （x > 0）.
12樓：匿名使用者
水平漸近線和斜漸近線在+∞或-∞上不能同時存在。
這題是在-∞方向上有水平漸近線，在+∞方向上有斜漸近線。
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