1樓：匿名使用者
這是多數教師的「誤」教，課本上根本沒有這種說法。
實際上，只有函式的三要素（定義域、值域、對應法則）都一樣了，兩個函式才是相等的。
要不然，為何叫做「三要素」呢。
舉例：由a=[-1, 1], b1=[0, 1], f: x^2 + y^2 = 1, x∈a, y∈b1確定的函式f：a→b1;
和 由a=[-1, 1], b2=[-1, 0], f: x^2 + y^2 = 1, x∈a, y∈b2確定的函式f：a→b2，
的定義域和對應關係相等，但是值域不等。
哦，沒看完題
f（x+1）和 f（2x+1) 值域一樣，原因不是你說的那個理由，而是這：
令 m=x+1 ∈r, n=2x+1 ∈r,
則 f(x+1)=f(m) m∈r;
f(2x+1)=f(n) n∈r;
現在，兩式的右端是相同的函式（僅僅是自變數名稱不一樣，而變數的名稱是咱自己隨意起的，非本質，本質是三要素），相同的倆函式，值域當然相同了。
說明：f（x+1）和 f（2x+1)是兩個不同的函式，這是因為x+1與2x+1不同；
打個比方： x+1 與 2x+1 就像一對雙生，倆人不一樣吧，但是各喊一聲：「媽——」。答應的人應該是一樣的。
2樓：泰妍i5壩猜
首先解析式必須有，定義域和值域有其一即可。因為解析式定後，值域和定義域確定其一，另一個也就定了。只不過值域一般是由定義域推出的，所以一般不先說值域。
這樣可以麼？
函式相等的條件為什麼值域不是相等的，只有定義域和對
3樓：精銳莘莊數學組
高中函式有三要素：定義域、值域、對應法則。
只要定義域和對應法則相同了，值域就一定相同。
定義域與對應法則相同已經是兩個函式相等的充分條件，所以沒必要再加上值域相等，我們只需要驗證定義域與對應法則即可判斷兩個函式是否相等。
相較而言，如果只驗證定義域與值域的話，定義域與值域相等是不能作為兩個函式相等的充分條件的。
4樓：貓果
只要定義域和對應法則相等了，值域一定是相等的
定義域和值域相同是同一函式嗎，定義域和值域都相同的函式是同一個函式嗎
不是，函式定義域 值域 對應法則三者中，只有定義域與對應法則完全一致，才是兩個相等的函式。因此，僅定義域與值域相同，並不一定得到兩個函式是同一個函式。例如 y x 定義域是r,值域就是 0,y x 定義域是r,值域就是 0,但是 y x 與y x 卻不是同一函式 不是，你畫個座標軸就一目瞭然了，比如...
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定義域 首先要明白每個基本函式的定義域。複合函式中，要考慮到是函式有意義 比如分母不為零，根號下為非負數等等 值域 1.根據單調性 2.求反函式，看反函式的定義域 3.利用不等式 最常用的是均值，慎用，需考慮各項正負和取等條件 4.複合函式中，利用已知函式值域求未知函式值域5.換元法 通常是三角換元...