1樓：
定義域：首先要明白每個基本函式的定義域。複合函式中，要考慮到是函式有意義（比如分母不為零，根號下為非負數等等）
值域：1.根據單調性
2.求反函式，看反函式的定義域
3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考慮各項正負和取等條件）4.複合函式中，利用已知函式值域求未知函式值域5.
換元法（通常是三角換元，換元時注意換與被換兩者的範圍一定要相同）6.利用幾何性質（比如斜率，兩點間距離之類的）能想到的就這麼多，隨便想的，沒有順序。
一個函式，求值域的方法會有很多，要靈活運用，尋求最優解法。
2樓：瀟瀟咖啡
例析求函式值域的方法
一、直接法：（從自變數 的範圍出發，推出 的取值範圍）
二、配方法（是求二次函式值域的基本方法，如 的函式的值域問題，均可使用配方法）
三、分離常數法（分子、分母是一次函式得有理函式，可用分離常數法，此類問題一般也可以利用反函式法）
四、換元法（運用代數代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求得原函式的值域，如 （ 、 、 、 均為常數，且 ）的函式常用此法求解。
五、函式的單調性法（確定函式在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性，求出函式的值域，形如求函式 的值域（ 時為減函式； 時為增函式））
六、利用有界性(利用某些函式有界性求得原函式的值域)
七、數型結合法（函式影象是掌握函式的重要手段，利用數形結合的方法，根據函式影象求得函式值域，是一種求值域的重要方法）
除此之外，還有反函式法（即利用函式和它的反函式的定義域與值域的關係，通過求反函式的定義域而得到原函式的值域）和判別式法（即把函式轉化成關於 的二次方程 ，通過方程有實根， ，從而求得原函式的值域，需熟練掌握一元二次不等式的解法）
3樓：匿名使用者
一、直接法：（從自變數 的範圍出發，推出 的取值範圍）
二、配方法（是求二次函式值域的基本方法，如 的函式的值域問題，均可使用配方法）
三、分離常數法（分子、分母是一次函式得有理函式，可用分離常數法，此類問題一般也可以利用反函式法）
四、換元法（運用代數代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求得原函式的值域，如 （ 、 、 、 均為常數，且 ）的函式常用此法求解。
五、函式的單調性法（確定函式在定義域（或某個定義域的子集）上的單調性，求出函式的值域，形如求函式 的值域（ 時為減函式； 時為增函式））
六、利用有界性(利用某些函式有界性求得原函式的值域)
七、數型結合法（函式影象是掌握函式的重要手段，利用數形結合的方法，根據函式影象求得函式值域，是一種求值域的重要方法）
除此之外，還有反函式法（即利用函式和它的反函式的定義域與值域的關係，通過求反函式的定義域而得到原函式的值域）和判別式法（即把函式轉化成關於 的二次方程 ，通過方程有實根， ，從而求得原函式的值域，需熟練掌握一元二次不等式的解法）
求函式定義域和值域有哪些方法？（詳細說明）
4樓：葛芳洲威贊
定義域：首先要明白每個基本函式的定義域。複合函式中，要考慮到是函式有意義（比如分母不為零，根號下為非負數等等）
值域：1.根據單調性
2.求反函式，看反函式的定義域
3.利用不等式（最常用的是均值，慎用，需考慮各項正負和取等條件）4.複合函式中，利用已知函式值域求未知函式值域5.
換元法（通常是三角換元，換元時注意換與被換兩者的範圍一定要相同）6.利用幾何性質（比如斜率，兩點間距離之類的）能想到的就這麼多，隨便想的，沒有順序。
一個函式，求值域的方法會有很多，要靈活運用，尋求最優解法。
5樓：茆芳蕙董彤
先求定義域，再根據定義域求值域。
定義域要考慮到，x,y等是否符合題意，（總之要慢一點做，認真審題），有時不僅是x,y，還可能有其他約束條件。
想熟練地求定義域，必須熟練各種函式的特徵，然後在許多函式組合時才不會蒙。
6樓：鐸雁易燕緯
定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。
求函式的定義域需要從這幾個方面入手：
（1），分母不為零
（2）偶次根式的被開方數非負。
（3），對數中的真數部分大於0。
（4），指數、對數的底數大於0，且不等於1（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函式y=f(x)中y的取值範圍。
常用的求值域的方法：
（1）化歸法；（2）圖象法（數形結合），
（3）函式單調性法，
（4）配方法，（5）換元法，（6）反函式法（逆求法），（7）判別式法，（8）複合函式法，（9）三角代換法，（10）基本不等式法等
求函式的定義域和值域有哪些方法？怎樣求（標準的格式）？
7樓：桐菊汗姬
定義域如果沒有要求是使函式解析式有意義的取值範圍，值域是在對應法則下的值的集合。
方法有很多，多做題就好。
8樓：茂**煙鶯
求定義域便是要看式子在這個地方所滿足的所有條件的交集，即定義域。如，對數的真數部分，要求大於0.
分母不為0.
根號內的值大於0.等等都是些制約條件。
求值域的方法很多。較實用的便是配方法，一半指2次函式。某些函式也可通過換元得到二次函式。值得注意的還有，通過換元后，定義域會改變。
另外圖表法較直觀，但前提必須是你所熟悉的函式。
對於一個未知數與分母中有未知數的函式可採用不等式法。一般有基本不等式和柯西不等式較為實用。
另外有種不常用的，是判別式法。
適用範圍是分子分母中含有較複雜的2次未知引數時。將fx視為引數（即fx在二次函式中，是代表a或b或c中的引數，此時，由於δ=b平方-4ac≧0.
便可求的值域。
一般來只有這些方法。有時也可以根據定義域，從整個函式的一小塊開始，求出這塊區域的值域，慢慢擴大，知道求出整個函式的值域。
怎麼求二次函式的值域和定義域？
9樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另一個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
10樓：終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸一個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
11樓：匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax²+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
12樓：徐少
解析：//二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)(1) 定義域：r
(2) 值域
a>0時，[(4ac-b²)/4a，+∞)a<0時，(-∞，(4ac-b²)/4a]
求函式的值域和定義域的方法
13樓：珍愛
定義域：
明確幾種特殊函式的定義域
如帶根的（大於等於零），未知數在分母的（不等於零），對數（大於零）等。
值域：（1）配方法：適用於二次函式型
（2）分離常數法：分子分母都有未知數
例：y=(2x+1)/(x-3)
=[2(x-3)+7]/(x-3)
=2+7/(x-3)
因為7/(x-3)不等於0
所以y不等於2
（3）反解法：
例：y=(2x+1)/(x-3)
(y-2)x-3y-1=0
所以x=(3y+1)/(y-2)
所以y不等於2
f(x)=(ax+b)/(cx+d)
f(x)不等於a/c
（4）判別式法：反解之後用判別式
（5）換元法
（6）影象法
14樓：敖玉蘭騎辛
1-a^x>0恆成立
則a^x<1
i)00
ii)a>1,a^x在r上單調增，要滿足a^x<1只需x<0
綜上，函式的定義域為（分段寫）
x>0,01
值域為r
15樓：
定義域好說！
首先，要知道一些常識，比如根號下的數比大於等於0，分母不是0……，這些對你很有幫助！
這樣，你可以把原式的數值帶入！就可以秋初定義域！
值域……考慮就比較多了！
首先，要考慮定義域的問題！它直接關係到值域！
其次，也是考試最願考的，就是分項因式！小學管這個叫分母/分子有理化！就是把原有的式子化成一個常數和一些有未知數的分數的加減！這可以求出一些不可能是值域的值！這很重要！
以上高中幾年應該沒什麼問題！謝謝~
16樓：匿名使用者
定義域直接求就可以了，值域一般求出函式的最大值與最小值即可，也可以將函式看作是關於x的二次方程，若y的取值可以讓方程有解，則y在函式值域中，所以只要令△=b^2-4ac即可求出函式的值域
17樓：匿名使用者
果然...........難.....
高一函式定義域值域怎麼求，都有哪幾種形式
18樓：廣州力撲
定義抄域解決主要考察從一個複雜函式中看bai到簡du單函式的影子，根據zhi
簡單函式的自變數限制條件求dao解各自x範圍，最後取交集的自變數定義域，重在細心觀察，方法到不固定，具體題具體分析值域的求法有一些固定的方法，老師會總結的，只要掌握了，就能解決百分之90以上的值域求解問題，但要時刻注意定義域優先意識，因為先有定義域，後有值域，還有，單純求解定義域值域的問題在較低年級初學時會比較多，到了高年級，這往往會成為某些題的一小問或者隱含條件，不會那麼難，現在更重要的是培養一種意識，時刻注意定義域值域，為以後做大題做準備
定義域和值域相同是同一函式嗎，定義域和值域都相同的函式是同一個函式嗎
不是，函式定義域 值域 對應法則三者中，只有定義域與對應法則完全一致，才是兩個相等的函式。因此，僅定義域與值域相同，並不一定得到兩個函式是同一個函式。例如 y x 定義域是r,值域就是 0,y x 定義域是r,值域就是 0,但是 y x 與y x 卻不是同一函式 不是，你畫個座標軸就一目瞭然了，比如...
求函式定義域的方法有哪些，函式定義域求法，一般原則有哪些？
福星星廉河 分式中的分母不為零 偶次方根下的數 或式 大於或等於零 指數式的底數大於零且不等於一 對數式的底數大於零且不等於一，真數大於零。 睦雨真才沉 記住各種函式本身的特性,比如對數函式中的底數大於0且不等於1,在根據具體的題判斷 獅子女孩的心思 求函式定義域的情形和方法總結 已知函式解析式時 ...
求函式定義域，值域有哪些方法啊？求單調性，求奇偶性
1定義域的求法。1 若 x 是整式，則定義域為r 2 若 x 是分式，則定義域為使分母不為零的全體實數。3 若 x 是偶次根式，則定義域為使被開方數為非負數的全體實數。4 若 x 是複合函式，則定義域由複合的各基本函式的定義域組成的不等式組確定。2 值域的求法，有 觀察法 配方法 判別式法 換元法等...