1樓：天天看你苦笑
分離變數法是將一個偏微分方程分解為兩個或多個只含一個變數的常微分方程。將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含一個自變數的常微分方程。
將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含一個自變數的常微分方程。運用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個齊次的或易於求解的方程。利用高數知識、級數求解知識，以及其他巧妙的方法，求出各個方程的通解。
最後將這些通解「組裝起來」。
擴充套件資料
分離變數法的理論基礎之一是線性疊加原理，故其只能解決線性定解問題。在用分離變數法的過程中多次應用疊加原理，不僅方程的解是所有特解的線性疊加，而且處理非齊次方程泛定方程問題時，把方程條件也視為幾種型別疊加的結果，從而將其「分解」 。
對於線性疊加原理，其物理表述為：「幾個物理量共同作用產生的結果，等效於各個物理量單獨作用時各自產生效果的總和」。
2樓：老蝦米
一階微分方程中既有變數x,y的函式，又有他們的微分dx,dy，能把變數x以及他的一元函式和他的微分dx放到方程的一端，將能把變數y以及他的一元函式和他的微分dy放到方程的一端，這樣的微分方程就叫可分離變數方程。兩端分別積分得到微分方程的解的解法就叫分離變數法。
分離變數法是什麼
3樓：sorry楊亞威
分離變數法是將一個偏微分方程分解為兩個或多個只含一個變數的常微分方程主要思想
將方程中含有各個變。量的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含一個自變數的常微分方程。運用線性疊加原理，將非齊次方程拆分成多個齊次的或易於求解的方程。
利用高數知識、級數求解知識，以及其他巧妙的方法，求出各個方程的通解。最後將這些通解「組裝起來」。
4樓：寧靜致遠
分離變數法是將一個偏微分方程分解為兩個或多個只含一個變數的常微分方程。
請舉例說明什麼叫分離係數法以及分離變數法
5樓：走遍天下的老人
把多項式的各個加式，其中減式改變符號後變為加式，按x的降冪排列後，只寫出各項的係數，缺項補上係數0，用豎式進行加減，這種方法稱為分離係數法．
如(x5+3x3+6x2+8x-9)+(14+x2+2x3-3x4+6x5)-(5x3+x4+6x5-x+4)用分離係數法計算：
解：原式=(x5+3x3+6x2+8x-9)+(6x5-3x4+2x3+x2+14)+(-6x5-x4-5x3+x-4)
原式的最高次項的次數是5，豎式又是按x的降冪排列，得到計算結果是
x5-4x4+7x2+9x+1．
原式的最高次項的次數是5，豎式又是按x的降冪排列，得到計算結果是
x的5次方-4x的4次方+7x的2次方+9x+1．
變數分離就是把一個不等式（或等式）中的一個未知變數與其它已知變數分別整理到不等號（或等號）兩側。比如：當x屬於[1/3，3]時，恆有ln(x+a)≥x，求a的取值範圍。
就可以整理為a≥e^x-x，這就是變數分離。當然接下來只需要使a大於等於右側「函式」f(x)=e^x-x，[1/3，3]的最大值即可；於是，問題轉化為求「閉區間上函式最大值問題」。
不知你問的是高中知識嗎，希望對你有幫助
怎麼解決分離變數法
6樓：匿名使用者
配方法 過程如下:
1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)
2.將二次項係數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上一次項係數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1
換元法解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變數去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究物件，將問題移至新物件的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、複雜問題簡單化，變得容易處理。
換元法又稱輔助元素法、變數代換法。通過引進新的變數，可以把分散的條件聯絡起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯絡起來。或者變為熟悉的形式，把複雜的計算和推證簡化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函式、數列、三角等問題中有廣泛的應用。
換元的方法有：區域性換元、三角換元、均值換元等。區域性換元又稱整體換元，是在已知或者未知中，某個代數式幾次出現，而用一個字母來代替它從而簡化問題，當然有時候要通過變形才能發現。
例如解不等式：4 ＋2 －2≥0，先變形為設2 ＝t（t>0），而變為熟悉的一元二次不等式求解和指數方程的問題。
三角換元，應用於去根號，或者變換為三角形式易求時，主要利用已知代數式中與三角知識中有某點聯絡進行換元。如求函式y＝ ＋ 的值域時，易發現x∈[0,1]，設x＝sin α ，α∈[0, ]，問題變成了熟悉的求三角函式值域。為什麼會想到如此設，其中主要應該是發現值域的聯絡，又有去根號的需要。
如變數x、y適合條件x ＋y ＝r （r>0）時，則可作三角代換x＝rcosθ、y＝rsinθ化為三角問題。
均值換元，如遇到x＋y＝s形式時，設x＝ ＋t，y＝ －t等等。
我們使用換元法時，要遵循有利於運算、有利於標準化的原則，換元后要注重新變數範圍的選取，一定要使新變數範圍對應於原變數的取值範圍，不能縮小也不能擴大。如上幾例中的t>0和α∈[0, ]。
分離變數法
比如有一個式子，裡面包含x、y兩個未知數，若x是變數，就把這個式子化成x=＿＿＿＿就等於是把x用y表示出來，這樣就把x分離出來了；
若y是變數，就化成y=＿＿＿＿也就是把y單獨分離出來了
這是我的理解
7樓：匿名使用者
dn/dt=n*(1-n)
(1/n+1/(1-n))*dn=dt
ln(n)-ln(1-n)=t+c
n/(1-n)=exp(t+c)
n=1/(1+exp(-t+c))
分離變數再積分的步驟，分離變數積分的原理是什麼？
清溪看世界 c c 為待定常數，分離變數再積分步驟如下 dy dx c y 所以 d y y c dx 兩邊積分為 lny c x c y c e 分離變數法是將一個偏微分方程分解為兩個或多個只含一個變數的常微分方程。將方程中含有各個變數的項分離開來，從而將原方程拆分成多個更簡單的只含一個自變數的常...
什麼是分離係數法，什麼是分離常數法，哪個適合求值域，怎麼求，舉個例子，詳細點兒，謝謝了
雲端的金槍魚 分離係數法 多項式除以多項式，當除式 被除式都按降冪排列時，各項的位置就可以表示所含字母的次數.因此，計算時，只須寫出係數，算出結果後，再把字母和相應的指數補上.這種方法叫做分離係數法。分離常數法 分離常數法在含有兩個量 一個常量和一個變數 的關係式 不等式或方程 中，要求變數的取值範...
什麼是層析分離法
利用各組分物理性質的不同，將多組分混合物進行分離及測定的方法。有吸附層析 分配層析兩種。一般用於有機化合物 金屬離子 氨基酸等的分析。層析利用物質在固定相與流動相之間不同的分配比例，達到分離目的的技術。層析對生物大分子如蛋白質和核酸等複雜的有機物的混合物的分離分析有極高的分辨力。基本原理 層析須在兩...