1樓：九州清華
是這樣的，你所給出的函式實際上是複合函式，它是內外巢狀關係的，由y=lg(x)，x=sin(a)組成的。
若要求這類函式的定義域，我們要從內往裡求，比如y=lg(x)的定義域是x>0，那麼就有sin(a)>0，現在只要求出滿足sin(a)>0的a的取值範圍即可。首先你要知道正弦函式它是一個周期函式，影象如下：
可見，在一個週期內，當a∈(0,π)，正弦函式值大於0。此後，當a∈(2π,3π)、a∈(4π,5π)……都滿足，將上面的歸為一類，即 0、2π、4π、6π、……可寫為通式2kπ，這裡k∈z，那麼同理，π、3π、5π、……對應寫成(2k+1)π或者是2kπ+π。於是最後，a∈(2kπ，2kπ+π)
2.若要求值域，就要從裡往外算，由1知道，sina最大到1，最小到0，所以-1≤x=sina≤1，那麼y=lg(x)中，y取值就是(-∞，0]
事實上，當你把三角函式影象和週期弄懂了以後，這就很簡單了
2樓：生死行
定義域：因為lg（x）函式的定義域是x>0，所以又第一步0＜sina＜=1，這解出來就是2kπ＜a＜2kπ+π，k屬於z。
值域：是因為lg（x）函式對0 請一位前輩教導我一下關於三角函式影象怎麼看的，k是什麼 ，什麼是2kπ，比如sinx＞0定義域是?
130 3樓：追昔夢斷 最簡單的三角函式是正弦函式y=sinx，和餘弦函式y=cosx，定義域都是x∈r，即x可以取到全體實數， 從影象上可以看到，y=sinx和y=cosx，影象上任意連續擷取自變數（橫座標x）長度最短為2π的影象，都是全等的圖形，所以稱其為最小正週期t=2π。 同樣道理，t=4π、6π、8π、……，連續擷取這些自變數是2π的整數倍的影象，也都是全等的。所以其週期是t=2kπ，k∈z，即k屬於整數集合，可以取任意整數。 π是弧度單位，表示圓周與直徑的比值；對應角度是180°，是半圓的圓心角大小。 所以如果用角度表示正弦函式週期，sinα=sin(α+360°k)； 用弧度表示正弦函式週期，sinα=sin(α+2kπ),k∈z。 4樓：匿名使用者 k在題目或者書本里會給出說明的，不然的話就不會寫成f(x)，而是寫成f(k,x)了。我這麼說，只是想表示k是一個常數。一般預設，k∈z。 2kπ，對於f(x)=sinx來說，2kπ是它的週期。也即是每2π，影象就會重複出現。sinx＞0的定義域，假如沒有其他條件的話，是x∈（2nπ，（2n+1）π），n∈n。 5樓：匿名使用者 他們那麼多都是複製貼上了，每呼叫。 k就是整數，任意數。在座標系就很清楚了，沒有旋轉一說，只有平移一說。 一段波浪是一π，就是跟x相交的兩個點之間是1π單位，2kπ，就是第2k個交點。 6樓：內個夢 k是一個常數，可以代表1234這些數字，像sinx它定義域是r，它是以2丌為週期不斷迴圈，你要找sinx＞0定義域就看sinx影象x軸大於零的部分，則sinx定義域為(0，+∞)，而sinx值域是看y軸，如y＝sinx值域為【-1，1】，你將影象與理論結合起來一起看，不難的，加油? 函式定義域的求法 7樓：喵喵喵 函式的定義域一般有三種定義方法： （1）自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式 要使函式解析式有意義，則 因此函式的自然定義域為 （2）函式有具體應用的實際背景。例如，函式v=f(t)表示速度與時間的關係，為使物理問題有意義，則時間 因此函式的定義域為 （3）人為定義的定義域。例如，在研究某個函式時，我們只關心函式的自變數x在[0,10]範圍內的一段函式關係，因此定義函式的定義域為[0,10]。 擴充套件資料求函式定義域的主要依據是： (1)分式的分母不為零; (2)偶次方根的被開方數大於等於零; (3)對數的真數大於零; (4)指數式、對數式的底數必須大於零且不等於1; (5)實際問題中注意自變數的範圍，比如大於0或者只能取整數等等。 8樓：半蓮富 函式的定義域如何求，數學小知識 9樓：左手半夏右手花 定義域是函式y=f(x)中的自變數x的範圍。 求函式的定義域需要從這幾個方面入手： 1、分母不為零 2、偶次根式的被開方數非負。 3、對數中的真數部分大於0。 4、指數、對數的底數大於0，且不等於1 5、y=tanx中x≠kπ+π/2, 6、y=cotx中x≠kπ。 已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義1、表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0； 2、 表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）； 3、表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0； 4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0； 5、表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）； 6、表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ] 10樓：夢色十年 求函式的定義域需要從這幾個方面入手： （1）分母不為零 （2）偶次根式的被開方數非負。 （3）對數中的真數部分大於0。 （4）指數、對數的底數大於0，且不等於1 （5）y=tanx中x≠kπ+π/2 擴充套件資料 函式三要素： 在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。 自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。 因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。 函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。 11樓：李快來 解：定義域： x²-1≠0 x²≠1 x≠±1 ∴定義域：x∈（-∞，-1）∪（-1，+1）∪（1，+∞）朋友，請採納正確答案，你們只提問，不採納正確答案，回答都沒有勁！！！ 朋友，請【採納答案】，您的採納是我答題的動力，如果沒有明白，請追問。謝謝。 12樓：浮生梔 抽象函式定義域的常見題 型型別一 已知例1.已知 略解：由 ∴的定義域為（0，1） 型別二已知 的定義域，求 的定義域。 例2、已知 解：已知0∴-1<2x-1<1 ∴ 擴充套件資料 求函式定義域的情形和方法總結： 已知函式解析式時：只需要使得函式表示式中的所有式子有意義。 （1）常見要是滿足有意義的情況簡總： ①表示式中出現分式時：分母一定滿足不為0； ②表示式中出現根號時：開奇次方時，根號下可以為任意實數；開偶次方時，根號下滿足大於或等於0（非負數）； ③表示式中出現指數時：當指數為0時，底數一定不能為0； ④根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0； ⑤表示式中出現指數函式形式時：底數和指數都含有x，必須滿足指數底數大於0且不等於1.（0《底數<1;底數》1）； ⑥表示式中出現對數函式形式時：自變數只出現在真數上時，只需滿足真數上所有式子大於0，且式子本身有意義即可；自變數同時出現在底數和真數上時，要同時滿足真數大於0，底數要大0且不等於1。[ f（x）=logx（x²-1) ]
13樓：零下七度 設d、m為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合d中的任意一個數x，在集合m中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合d上的一個函式，記做y=f(x)。 其中，x為自變數，y為因變數，f稱為對應關係，集合d成為函式f(x)的定義域，為函式f的值域，對應關係、定義域、值域為函式的三要素。 本質為任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映，通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域，另一種定義是在直角三角形中，但並不完全，現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系。 其主要根據為： 1、分式的分母不能為零。 2、偶次方根的被開方數不小於零。 3、對數函式的真數必須大於零。 4、指數函式和對數函式的底數必須大於零且不等於1。 函式的定義域定義方法： 自然定義域，若函式的對應關係有解析表示式來表示，則使解析式有意義的自變數的取值範圍稱為自然定義域。例如函式： 要使函式解析式有意義，則： 因此函式的自然定義域為： 14樓：匿名使用者 1、開偶次方根，被開方式非負。 如：y=根號（x-1） 定義域為 x≥1 2、分式的分母不為0。 如：y=1//x 定義域為 x≠1 3、0指數次冪，底數不為0。 如：y=(x-1)^0 定義域為 x≠1 4、對數的底大於0，不等於1；真數大於0。 如：y=log(x-1)(x-2) x-1>0,x-1≠1,x-2>0 定義域為x>2 5、具體實際問題中如線段長度大於0，…… 例1，求下列分式的定義域。 2 求函式y＝＋的定義域 解：（1）依題意可得,須是分母不能為零並且該根式也必須有意義，則 解得 x≥3或x＜2 因此函式的定義域為｛x︱x≥3或x＜2｝。 （2）要使函式有意義，則所以原函式的定義域為. 評註：對待此類有關於分式、根式的問題，切記關注函式的分母與被開方數即可，兩者要同時考慮，所求「交集」即為所求的定義域。 例2，求下列關於對數函式的定義域 例1函式的定義域為 。 分析：對數式的真數大於零。 解：依題意知：即 解之，得∴函式的定義域為 點評：對數式的真數為，本來需要考慮分母，但由於已包含的情況，因此不再列出。 例3、⑴已知f(x)的定義域為[-1，1]，求f(2x-1)的定義域。 （2）已知f(x)的定義域為［0，2］，求函式f(2x-1)的定義域。 （3）已知f(x)的定義域為［0，2］，求f(x的平方)的定義域。 （4）已知f(2x-1)的定義域為（-1，5］，求函式f(x)的定義域。 （5）已知f(2x-5)的定義域為（-1，5］，求函式f(2-5x)的定義域。 例4，將長為a的鐵絲折成矩形，求矩形的面積y關於一邊長x的函式解析式，並求函式的定義域。 總的來說，中學階段研究的函式都還只是函式領域中的皮毛而已。但是不要因為這樣，就高興的太早了。畢竟還有很多同學對這方面一竅不通。 對於每一個確定的函式，，其定義域是確定的，為了更明確、更深刻地揭示函式的本質，就產生了求函式定義域的問題。要全面認識定義域，深刻理解定義域，在實際尋求函式的定義域時，應當遵守下列規則： （1） 分式的分母不能為零； （2） 偶次方根的被開方數應該為非負數； （3） 有限個函式的四則運算得到新函式其定義域是這有限個函式的定義域交集（作除法時還要去掉使除式為零的x值）； （4） 對於由實際問題建立的函式，其定義域還應該受實際問題的具體條件限制。 佼赫然閎竹 三角函式是數學中屬於初等函式中的超越函式的一類函式。它們的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變數之間的對映。通常的三角函式是在平面直角座標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但並不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴充套件到複數系... 簡單的說是直角三角形它們的角度和邊與邊之間比的數學關係。比如直角三角abc斜邊為a,對邊為b,底邊為c，在角 b 斜邊與底邊夾角 一定的情況下，三邊長度之比是成函式關係的，即是有固定的數值 b 30度 b a 0.5 直角三角形在角等於30度該角的對邊比斜邊等於0.5，上述的比值，漢語叫正弦，數學代... 三角函式性質是如果一個函式f x 的所有週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f x 的最小正週期。例如，正弦函式的最小正週期是2 對於正弦函式y sinx，自變數x只要並且至少增加到x 2 時，函式值才能重複取得。正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2 三角函式常用公式基本公式 sin2 ...三角函式是什麼，三角函式是什麼意思
三角函式是什麼，三角函式是什麼意思
三角函式性質是什麼 三角函式的性質是什麼？