1樓：偶水苼
當座標變換為直角座標系之間的變換時
與正交變換相同
2樓：匿名使用者
設m是對稱矩陣， p是正交矩陣， n=p^tmp 稱為 m的正交變換。
（正交矩陣的定義為：p.p^t = e）
正交變換既是相似變換，也是相合變換。正交變換不改變m的特徵值。
這種矩陣元又被稱為簡正座標.用質量加權座標表示的分子內部運動的動能,用質量加權座標表示的分子內部勢能,由力常數的數學表示式可以知道fij = fji因而矩陣為一個正交變換通過酉變換可以把矩陣變形成為對角矩陣的形式：。則有：
它的每一個矩陣元都是分子所有質量加權座標的線性組合，總的矩陣元的數量恰巧等於質量加權座標的個數，這些矩陣元就被稱作簡正座標,而這些變換中分子的勢能不變,所以正交變換又稱為酉變換.
所謂正交是指【x ，y】=0 其中x，y均為向量；而正交矩陣是指：矩陣a具有如a^ta=e（其中e為單位矩陣）性質，則稱a為正交矩陣。所以矩陣的正交變換既是指：
若p為正交矩陣，則線性變換y=px稱為正交變換。
歐幾里得空間內正交變換的定義：設v為歐式空間，σ是v上的線性變換，若對於任何α∈v，都有▏σ（α）▏=▏α ▏，則稱σ是v上的正交變換。
正交變換 與 座標變換，不是一樣的嗎？數學系的回答。
3樓：匿名使用者
當座標變換為直角座標系之間的變換時
與正交變換相同
正交變換法與相似對角化的問題（已解決）
對實對稱矩陣的相似對角化和正交對角化所得到的對角形元素都為特徵值。只不過變換的矩陣不同，一個是初等矩陣，一個是正交矩陣。因為實對稱矩陣是一般矩陣的特例，所以一般矩陣能用的相似對角化方法。得到的結論，它肯定可以適用，只不過由於特殊的性質，多了一個相似對角化方法，即正交對角化。但是相似對角化和二次型裡的...
二次型的正交變換化標準型和合同變換化標準型有什麼不同？都是隻有平方項了，幾何意義上不都是換座標軸成
墨汁遊戲 一 變換不同 正交變換的標準形，平方項前面的係數是它的特徵值。而合同變換不是的。二次型可以用正交變換化成標準形，所化成的標準形中平方項的係數是二次型矩陣的特徵值 二 幾何意義不同 可以用一般的合同變換化成標準形，正交變換是特殊的合同變換。正交變換相當於幾何中的座標旋轉，因此它不會改變圖形的...
為什麼求二次型的正交變換矩陣時必須單位化
顏小二述哲文 這就是正交陣的基本定義，要求做正交變換的話就必須要做單位化。如果只要化為標準型的話，只要正交就行了，不必再單位化。至於為什麼正交變化為什麼要做單位化，這應該是它用作實際用途時所必須的。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學 力學 光學和...