1樓：匿名使用者
解：根據二倍角公式cos2a=2cos²a-1=1-2sin²a得
f(x)=2-(√3sinx-cosx)²
=2-(3sin²x+cos²x-2√3sinxcosx)
=2-3sin²x-cos²x+2√3sinxcosx
=2-3(1-cos2x)/2-(1+cos2x)/2+√3sin2x
=2-3/2+3/2*cos2x-1/2-1/2*cos2x+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)
（1）f(π/3)=2sin(2/3π+π/6)=2*1/2=1
t=2π/2=π
（2）x∈[-π/6，π/3]帶入2x+π/6 得
-π/6 ≤ 2x+π/6 ≤ 5π/6
當2x+π/6=π/2即x=π/6時，sin(2x+π/6)=1，函式取得最大值為2；
當x=-π/6時，sin(2x+π/6)=sin(-π/6)=-1/2，函式取得最大值為-1。
2樓：皮皮鬼
解f（x）=2-（√3sinx-cosx）²=2-[2（√3/2sinx-1/2cosx）]²=2-4（√3/2sinx-1/2cosx）²=2-4（cos30°sinx-sin30°cosx）²=2-4sin²（x-30°）
=2[1-2sin²（x-30°）]
=2cos2（x-30°）
=2cos（2x-π/3）
故f（π/3)=2cos（2*π/3-π/3）=2cos（π/3）=2*1/2=1
週期t=2π/2=π
2由x屬於[-π/6,π/3]
即-π/6≤x≤π/3
-π/3≤2x≤2π/3
即-2π/3≤2x-π/3≤π/3
即-1/2≤cos（2x-π/3）≤1
即-1≤2cos（2x-π/3）≤2
即-1≤f（x）≤2
則f（x）的最大值是2，最小值為-1.
3樓：神州的蘭天
f(x)=2-(√3sinx-cosx)²=2-2(√3/2*sinx-1/2*cosx)²=2[1-sin²(x-π/6)]
=2cos²(x-π/6)
=cos(2x-π/3)+1
1)f(π/3)=cosπ/3+1=3/22x=2π
最小正週期=π
由x屬於[-π/6,π/3]
即-π/6≤x≤π/3
-π/3≤2x≤2π/3
即-2π/3≤2x-π/3≤π/3
即-1/2≤cos（2x-π/3）≤1
即0≤2cos（2x-π/3）≤2
即0≤f（x）≤2
則f（x）的最大值是2，最小值為0
數學三角恆等變換這章怎麼學啊 完全沒感覺
揭宇寰 1。相信別人可以做到的，你也可以做到，如果你每節課用心聽講，認真完成老師佈置的練習，並用心記住公式的特徵，記住公式那是自然而然的事，除非你喜歡開小差。2.養成一個習慣，在做題的時候，強迫自己不看公式做，爭取課堂上就記住今天所學的所有公式，三角函式部分其實根本不難，還是非常有意思的！3.經常梳...
數學數學 幾道三角恆等式題，求大神幫幫忙,我知道這幾道對你們來說很簡單滴
1 sinx cosx tan x 1 tanx sinx cosx sin x cos x sinxcosx sinx cosx sinxcosx 1 sinx 1 cosx 2 不知道你寫的哪個是分母.3 右 1 sinx cosx sinx 1 cosx sinx 1 cos x sinx 1...
數學三角幾何題求角x的度數，數學三角幾何題求角x的度數
天堂蜘蛛 解 以bc為邊向左作等邊三角形bcf，連線ef，以ef為邊向下作等邊三角形efg，連線ag af df 所以cf cb bf 角cfb 角bcf 角cbf 60度 fe fg eg 角efg 角egf 角feg 60度 因為角cae 10度 角bae 70度 所以角cab 角cae十角ba...