1樓：載飛翮羿茜
先考慮對任意一點（x，y）
關於x=a對稱的對應點是什麼？
是（2a-x,y），這個能想象得口算得出來吧。
化線為點，使問題得到簡化。
（如果被求函式y=f(x)滿足任意這兩點是不是就一定是所求函式呢？反正要麼一定是要麼不一定是兩種情況。用假設反證法能保證一定是。不用假設反證法也能想象得出來一定是吧。）
代入被求函式y=f(x)得：
對任意一個x滿足
f（x）=f（2a-x）
即f(a+x-a)=f(a+a-x)
對任意一個x，將a-x換成x無礙，可化為
f(a-x)
=f(a+x)
總結：化線為點，即將圖形關係轉化為對應點的關係。是解這類題的通法。是數學對應思想的應用之一。對應思想即將集合的關係，轉化為集合內任一元素之間的對應關係。
補充：數學思維兩大特點是抽象性強，邏輯性強。
抽象性要求我們要從個別上升到一般，
邏輯性要求我們要保證對抽象後的推理一定是正確的。
如果舉的例子是數學的個別例子僅有助於我們理解，並沒有完成從個別抽象到一般，也不能保證推理的正確。
2樓：萊以南臺雄
不起。函式沒有週期性：
把f(x）向左平移a個單位得到g(x)，那麼g(x)=g(-x)g(x)=f(x+a)所以g(-x)=(-x+a)所以f(x+a)=f(-x+a)
f(a-x)沿y軸翻轉得到f(a+x)，如果兩者相等則關於y軸對稱，符號不對，我弄錯了！
應該是這樣
如何判斷函式定義域是否關於原點對稱
1 一個函式要關於原點對稱，首先，它的定義域要關於原點對稱 其次，關於原點對稱的函式是奇函式，而奇函式滿足f x f x 最後，滿足以上兩個條件的函式就會關於原點對稱。2 定義域要關於原點對稱，就是在你求出得函式定義域中，任取一個x,在定義域中都可以找到 x,那麼這個函式的定義域就關於原點對稱。3 ...
函式f（a x 與函式f b x 的影象關於什麼對稱
祖美方彗雲 列舉令a 0，當函式為奇函式時關於點對稱，f x xx or 當函式為偶函式是關於x a對稱貌似要確定函式的奇偶性才能確定吧。 慕源完陽 我好象回答過，給關閉了。我輸了半天啊，容易嗎？1 函式f x a 與函式f a x 的影象關於 對稱，解 設g x f x a 則g x f x a ...
怎麼證明 函式yf x 的影象關於點A a,b 對稱的充要條件是f xf 2a x2b
證明 必要性 設點p x y 是y f x 影象上任一點，點p x y 關於點a a b 的對稱點p 2a x，2b y 也在y f x 影象上，2b y f 2a x 即y f 2a x 2b故f x f 2a x 2b，必要性得證。充分性設點p x0,y0 是y f x 影象上任一點，則y0 f...