1樓：匿名使用者
jordan標準型
qr分解：將矩陣分解成一個正規正交矩陣q與上三角形矩陣r，所以稱為qr分解法
知道這些就可以看懂樓上答案了吧。
ps：你是南京大學13級的嗎？
2樓：宮平專用
我證的是t^-1at，你再調整一下字母吧~
證明：設λ1，...，λs為a的所有不同的實特徵根，且可知a與某一jordan標準型矩陣j相似，
即存在可逆實矩陣p使得p^(-1)ap=j，其中，
j1 λi 1
j2 λi
j= ............... ji=................1
jn 為jordan標準型，而 λi ，i=1,2,...,s
由於λi都為實數，所以j為上三角形實矩陣。
又由qr分解原理，矩陣p可以分解為ts，其中t為正交矩陣，s為上三角形矩陣，則有
p^(-1)ap=s^(-1)t^(-1)ats=j，即t^(-1)at=sjs^(-1)
由於s，j，s^(-1)均為上三角形矩陣，故結論成立。證畢。
設a是n階實對稱矩陣，p是n階可逆矩陣．已知n維列向量α是a的屬於特徵值λ的特徵向量，則矩陣（p-1ap）t屬
3樓：無間
已知n維列向量α是來a的屬於源特徵值λ的特徵向量bai，則：aαdu=λα，（
p-1ap）t=pta（pt）-1，
等式zhi兩邊同時乘以daoptα，即：
（p-1ap）t（ptα）=pta[（pt）-1pt]α=ptaα=λ（ptα），
故選：b．
設a為n階方陣,且a 2,a為a的伴隨矩陣,則a
給小球梳毛 a 2 n 1 線性代數的學術地位 1 線性代數在數學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。2 線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間...
證明 設n階方陣a滿足a 2 a，證明a的特徵值為1或
設 a為矩陣a的特徵值，x為對應的非零特徵向量。則有 ax ax.ax ax a 2x a ax a ax aax a ax a 2x,a 2 a x 0,因x為非零向量，所以。0 a 2 a a a 1 a 0或1. 感覺上面兩位說的都有問題。數學還是嚴謹點好。第一位顯然是錯的，又沒告訴你a是2階...
設a為3階方陣123是a的不同特徵值
1 假設x ya za 2 0 即x 1 2 3 y 1 1 2 2 3 3 z 1 2 1 2 2 2 3 2 3 0 x 1y 1 2z 1 x 2y 2 2z 2 x 3y 3 2z 3 0 因為 1，2，3分屬不同特徵值，所以線性無關，所以 x 1y 1 2z 0 x 2y 2 2z 0 x...