1樓：匿名使用者
(1)由已知得
h'(1)=0
h'(x)=f'(x)+g'(x)
=1-a²/x²+1+1/x
=2-a²/x²+1/x
∴h'(1)=2-a²+1=3-a²=0
又a>0
∴a=√3
(2) 若對任意的x1, x2∈[1, e]都有f(x1)≥g(x2)成立,則[f(x)]min≥[g(x)]max
∵當x∈[1, e]時, g′(x)=1+1/x>0
∴函式g(x)=x+lnx在[1, e]上單調遞增
∴[g(x)]max=g(2)=e+1
又∵ f′(x)=1-a²/x²=(x+a)(x-a)/x²且x∈[1, e], a>0
∴(a) 當00
∴函式 f(x)=x+a²/x在[1, e]上單調遞增
∴[f(x)]min=f(1)=1+a²
由1+a²≥e+1得a≥e
又00∴函式f(x)=x+a²/x在[1, a)上單調遞減，在(a, e]上單調遞增
∴[f(x)]min=f(a)=2a
由2a≥e+1得a≥(e+1)/2
又1≤a≤e
∴(e+1)/2≤a≤e
(c)當a>e且x∈[1, e]時， f′(x)=(x+a)(x-a)/x²<0
∴函式f(x)=x+a²/x在[1, e]上單調遞減
∴[f(x)]min=f(e)=e+a²/e
由e+a²/e≥e+1得a≥√e
又a>e
∴a>e
綜上所述，a的取值範圍為[(e+1)/2, +∞)
2樓：
1.在x=1時h(x)的導數=0可以求出a的值
2.分別求出f(x)的最小值大於或等於g(x)的最大值，然後求a的範圍即可。
已知x 1是函式f x mx 3 3 m 1 x 2 nx 1的極值點，其中m,n R,m 0，當x1,
對f x 求導，得f x 3mx 6 m 1 x n既然x 1為此函式的一個極值點，那麼f 1 0 代入得n 3m 6 然後根據題意在 1到1 切線斜率恆大於3m 那麼可知導數f x 在 1到1上恆大於3m f x 3mx 6 m 1 x 3m 6 轉化為求f x 3m 0問題 化簡得3mx 6 m...
若函式y g（x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱求y g xY f x 根號三sin x
如果你知道一個公式就好了 即f t x f x 時，則g x f t x 與f x 關於x t 2對稱。所以 函式y g x 與y f x 的影象關於直線x 1對稱此時t 2 1 t 2 g x f t x f 2 x 根號3sin 2 x 4 3 根號3sin x 4 6 如果你不理解，也可以這麼...
已知函式F X A 2 X 1若函式G X F 2的X方）是奇函式求A的值
探索函式f x 的單調性 在r上任取x1,x2,x1x2,f x1 f x2 2 2 x1 1 2 2 x2 1 2 2 x1 2 x2 2 x2 1 2 x1 1 因為y 2 x單調遞增，所以2 x1 2 x20,而分母 2 x2 1 2 x1 1 0,所以f x1 f x2 0，即函式f x 在...