1樓：龍香天渾泉
解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，牧場原有草量是a。
由題可知：a+6y=24*6x（1）
a+8y=21*8x（2）
a+yz=16xz（3）
（2）-（1），得：y=12x（4），即：12頭牛一天的吃草量正好等於每天的增長量，所以要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
（3）-（2），得：（z-8）y=8x（2z-21）（5）由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16頭牛，18天可以吃完牧草。
要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
2樓：孝珺琪回胤
例：有一片牧場，草每天都均勻的生長，如果24頭牛，6天吃完，21頭牛，8天吃完，每隻牛每天吃的一樣，問如果16牛，能吃幾天？
解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，牧場原有草量是a。
由題可知：a+6y
=24*6x（1）
a+8y
=21*8x（2）
a+yz
=16xz
（3）（2）-（1），得：y=
12x（4），即：12頭牛一天的吃草量正好等於每天的增長量，所以要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
（3）-（2），得：（z-8）y
=8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。如果放牧16頭牛，18天可以吃完牧草。
有三塊牧地，草長得一樣快一樣密，面積分別為10／3公頃、10公頃和24公頃，第一塊地12頭牛可以吃4個星期，第二塊地21頭牛可以吃9個星期，第三塊地可供多少牛吃18個星期？
設一公頃地草為x單位，一公頃地一星期生長草為y單位。
列方程組：10/3
*x+10/3*y*4=12*4
10*x+10*y*9=21*9
解得：x=10.8
y=0.9
設可以供a頭牛吃18個星期，即：10.8*24+24*0.9*18=a*18
解得：a=36頭
牛吃草問題用二元一次方程的解法，要公式
3樓：冰凌雪兔
例：有一片牧場，草每天都均勻的生長，如果24頭牛，6天吃完，21頭牛，8天吃完，每隻牛每天吃的一樣，問如果16牛，能吃幾天？
解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，牧場原有草量是a。
由題可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1），得：y= 12x（4），即：12頭牛一天的吃草量正好等於每天的增長量，所以要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
（3）-（2），得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。如果放牧16頭牛，18天可以吃完牧草。
有三塊牧地，草長得一樣快一樣密，面積分別為10／3公頃、10公頃和24公頃，第一塊地12頭牛可以吃4個星期，第二塊地21頭牛可以吃9個星期，第三塊地可供多少牛吃18個星期？
設一公頃地草為x單位，一公頃地一星期生長草為y單位。
列方程組：10/3 *x+10/3*y*4=12*4
10*x+10*y*9=21*9
解得：x=10.8 y=0.9
設可以供a頭牛吃18個星期，即：10.8*24+24*0.9*18=a*18
解得：a=36 頭
牛吃草問題 用二元一次方程解
4樓：伊波峻呼吉
40頭吧
多設些未知數，最後總會消的。
設原有a頭牛，草每天長b，原有草c，每頭牛每天吃d。由條件依次列式如下：
1）17*30*d=30*b+c；2)19*24*d=24*b+c；3）6*a*d+2*(a-4)*d=c+(6+2)*b；
先聯立前兩式，得：b=9*d，c=240*d；再代入第3式，消去d，解得a=40。
5樓：波暢鄲嫚
解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，牧場原有草量是a。
由題可知：a+6y=24*6x（1）
a+8y=21*8x（2）
a+yz=16xz（3）
（2）-（1），得：y=12x（4），即：12頭牛一天的吃草量正好等於每天的增長量，所以要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
（3）-（2），得：（z-8）y=8x（2z-21）（5）由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16頭牛，18天可以吃完牧草。
要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
數學中的牛吃草問題用二元一次方程組來解答容易嗎
6樓：阿笨
不用二元一次方程來回答更容易！
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰
1設定一頭牛一天吃草量為「1」
1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛
頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1. 牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的數)
=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
解多塊草地的方法
多塊草地的「牛吃草」問題，一般情況下找多塊草地的最小公倍
數，這樣可以減少運算難度，但如果資料較大時，我們一般把面積統一為「1」相對簡單些。
7樓：穗子和子一
牛頓的名著《一般算術》中，還編有一道很有名的題目，即牛在牧場上吃草的題目，以後人們就把這種應用題叫做牛頓問題。 「有一片牧場的草，如果放牧27頭牛，則6個星期可以把草吃光；如果放牧23頭牛，則9個星期可以把草吃光；如果放牧21頭牛，問幾個星期可以把草吃光？」 解答這道題時，我們假定牧草上的草各處都一樣密，草長得一樣快，並且每頭牛每星期的吃草量也相同。
你會解這道題嗎？ 分析與解 在牧場上放牛，牛不僅要吃掉牧場上原有的草，還要吃掉牧場上新長出的草。因此解答這道題的關鍵是要知道牧場上原有的牧草量和每星期草的生長量。
設每頭牛每星期的吃草量為1。 27頭牛6個星期的吃草量為27×6=162，這既包括牧場上原有的草，也包括6個星期長的草。 23頭牛 9個星期的吃草量為 23×9= 207，這既包括牧場上原有的草，也包括9個星期長的草。
因為牧場上原有的草量一定，所以上面兩式的差207-162=45正好是9個星期生長的草量與6個星期生長的草量的差。由此可以求出每星期草的生長量是45÷（9-6）=15。 牧場上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。
前面已假定每頭牛每星期的吃草量為1，而每星期新長的草量為15，因此新長出的草可供15頭牛吃。今要放牧21頭牛，還餘下21-5=6頭牛要吃牧場上原有的草，這牧場上原有的草量夠6頭牛吃幾個星期，就是21頭牛吃完牧場上草的時間。72÷6=12（星期）。
也就是說，放牧21頭牛，12個星期可以把牧場上的草吃光。
補充：【華圖名師姚璐例3】如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天后可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那麼要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛？
a.50 b.46 c.38 d.35
【華圖名師姚璐答案】d
【華圖名師姚璐解析】 設每公畝牧場每天新長出來的草可供x頭牛吃1天，每公畝草場原有牧草量為y ，
24天內吃盡40公畝牧場的草，需要z頭牛
根據核心公式：
，代入，因此 ，選擇d
【華圖名師姚璐註釋】這裡面牧場的面積發生變化，所以每天長出的草量不再是常量
牛吃草問題（用二元一次方程）
8樓：匿名使用者
設每星期每公頃長草x，一公頃面積有草y。則12*4=10/3y+10/3*4*x
21*9=10y+10*9*x
解得x，y
在設第三塊供z頭牛
z*18=24y+24*18*x
既得*表示乘，自己算吧
9樓：匿名使用者
設一頭牛一天吃一份草，設每公傾的存草量為x，生長量每天為y，那麼有：
第一塊：
12頭牛4個禮拜吃12*28=336份草
10/3(x+28y)=336 (a)
第二塊：
21頭牛吃9個禮拜21*63=1323份草10*(x+63y)=1323 (b)
聯立（a）和（b）
=》x=75.6,y=0.9
第三塊草有24公頃，所以存草量為75.6*24，生長量是24*0.9，設於z頭牛：
75.6+24*0.9*18*7=18*7*z=>z=(75.6*24+24*0.9*18*7)/(18*7)=36頭
用二元一次方程解牛吃草問題
10樓：匿名使用者
例題:有一片牧場，草每天都均勻的生長，如果24頭牛，6天吃完，21頭牛，8天吃完，每隻牛每天吃的一樣，問如果16牛，能吃幾天？
解：設每頭牛每天吃草量是x，草每天增長量是y，16頭牛z天吃完牧草，牧場原有草量是a。
由題可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1），得：y= 12x（4），即：12頭牛一天的吃草量正好等於每天的增長量，所以要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。
（3）-（2），得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：要使牧草永遠吃不完，最多放牧12頭牛。如果放牧16頭牛，18天可以吃完牧草。
有三塊牧地，草長得一樣快一樣密，面積分別為10／3公頃、10公頃和24公頃，第一塊地12頭牛可以吃4個星期，第二塊地21頭牛可以吃9個星期，第三塊地可供多少牛吃18個星期？
設一公頃地草為x單位，一公頃地一星期生長草為y單位。
列方程組：10/3 *x+10/3*y*4=12*4
10*x+10*y*9=21*9
解得：x=10.8 y=0.9
設可以供a頭牛吃18個星期，即：10.8*24+24*0.9*18=a*18
解得：a=36 頭
二元一次方程的解法，二元一次方程的解法有哪些
回答如果是二元一次方程組的話一般是根據消元法進行求解的哦，也就是先消去一個未知數進行求解。這種是求解二元一次方程的最一般的解法 提問謝謝 初二函式怎麼求解？回答正常您做題的時候一般可以根據一個方程，然後用一個未知數表示另一個未知數，然後把這個表示式代入另一個等式，馬上我給您舉個例子吧 這種方法是初中...
二元一次方程的解法，二元一次方程所有解法，詳細步驟
消元 是解二元一次方程的基本思路。所謂 消元 就是減少未知數的個數，使多元方程最終轉化為一元多次方程再解出未知數。這種將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決的解法，叫做消元解法。消元方法一般分為 代入消元法，簡稱 代入法 常用 加減消元法，簡稱 加減法 常用 順序消元法，這種方法不常用 整體代入法...
二元一次方程組的解法，二元一次方程組的解法有幾種？
1 代入消元法 用代入消元法的一般步驟是 1.選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y ax b 或 x ay b的形式 2.將y ax b 或 x ay b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程 3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值 4.將已求出的 x 或 y ...