1樓：匿名使用者
試卷代號：1009
**廣播電視大學2007—2008學年度第二學期「開放本科」期末考試(半開卷)
離散數學(本) 試題
2023年7月
一、 單項選擇題(每小題3分，本題共15分)
1．設a＝，b＝，r1，r2，r3，是a到b的二元關係，且r1＝，r2＝，r3＝，則( )不是從a到b的函式。
a．r1和r2 b．r2
c. r3 d．r1和r3
2．設a＝，r是a上的整除關係，b＝，則集合b的最大元、最小元、上界、下界依次為( )．
a．8、2、8、2 b．無、2、無、2
c．6、2、6、2 d．8、1、6、1
3．若集合a的元素個數為10，則其冪集的元素個數為( )．
a．1024 b．10
c．100 d．1
4．設完全圖kn有n個結點(n≥2)，m條邊，當( )時，kn中存在尤拉回路．
a. m為奇數 b. 1為偶數
c．n為奇數 d．m為偶數
a．5點，8邊 b．6點，7邊
c．6點，8邊 d．5點，?邊
二、填空題(每小題3分，本題共15分)
6．設集合a＝，那麼集合a的冪集是 •
7．如果r1和r2是a上的自反關係，則 中自反關係有 個．
8．設圖g是有6個結點的連通圖，結點的總度數為18，則可從g中刪去 條邊後使之變成樹．
9．設連通平面圖g的結點數為5，邊數為6，則面數為 •
。三、邏輯公式翻譯(每小題4分，本題共12分)
11．將語句「如果所有人今天都去參加活動，則明天的會議取消．」翻譯成謂詞公式．
12．將語句「今天沒有人來．」翻譯成命題公式．
13．將語句「有人去上課．」翻譯成謂詞公式．
四、判斷說明題(每小題7分，本題共14分)
判斷下列各題正誤，並說明理由．
15．若偏序集的哈斯圖如圖一所示，則集合a的最大元為a，最小元不存在．
五、計算題(每小題12分，本題共36分)
(1)寫出r的有序對錶示；
(2)畫出r的關係圖；
(3)說明r滿足自反性，不滿足傳遞性．
(1)畫出g的圖形表示；
(2)寫出其鄰接矩陣；
(3)求出每個結點的度數；
(4)畫出圖g的補圖的圖形．
六、證明題(本題共8分)
試卷代號：1009
**廣播電視大學2007—2008學年度第二學期「開放本科」期末考試(半開卷)
離散數學(本) 試題答案及評分標準
(供參考)
2023年7月
一、單項選擇題(每小題3分，本題共15 分)
1．b 2．b 3．a 4．c 5．d
二、填空題(每小題3分，本題共15分)
7．28．49．3
2樓：普晗苼
我老公也在考 我也不會 在網上找了一些類似的 扒下來的 大夥對付著抄吧 沒準能得點分
共有2x14=28個度數。由於有3個4度，4個3度頂點。即有3x4+4x3=24個度數。
即餘下頂點共有28-24=4個度數，那麼接下來就考慮餘下的有幾個頂點：
因為其餘頂點度數小於3，即是0、1或者2，即餘下的最多是無窮個頂點，最少是2個頂點。
考慮到奇度數的頂點為偶數（4），所以上面可以是4個頂點，
即至少有4+2+3=9個頂點
3樓：匿名使用者
恩，在考呢，把選擇題發一下
4樓：匿名使用者
頂啊 也在考 求答案
5樓：匿名使用者
你也在考離散數學嗎？
無向圖g有16條邊，有3個4個度頂點，4個3個度頂點，其餘頂點的度均小於3，則g至少有？？？個頂點
6樓：匿名使用者
16條邊得出結點總數為32
去除3個4度，4個3度，還剩8
因為題上說其餘結點度數都小於3，所以度數最大為2所以最少還有4個結點，每個結點度數都為2
4＋3＋4＝11
無向圖g有16條邊，有3個4度頂點、4個3度頂點，其餘頂點的度均小於3，則g至少有多少個頂點。
7樓：匿名使用者
所有頂點度之和=2*邊數=32
除去已知的7個點，其餘點度之和=8
4個點都是2度，圖是可以畫出來的
最少11個點
g為無向圖,g有16條邊，每個頂點都是2度頂點，則g的頂點個數為 a：14 b，15 c，16 d，17 10
8樓：匿名使用者
16條邊得出結點總數為32
去除3個4度,4個3度,還剩8
因為題上說其餘結點度數都小於3,所以度數最大為2所以最少還有4個結點,每個結點度數都為2
4＋3＋4＝11
9樓：鈴鐺響天氣晴
抓住結點度數之和為邊數的兩倍來解題：
設頂點個數x個：
所以：2*x=16*2
x=16
所以答案選：c
10樓：唐湯
是15 所有頂點畫一圈
求解離散數學題 無向圖g有8條邊，1個一度頂點，2個2度頂點，1個5度頂點，其餘頂點的度數均為3， 50
11樓：匿名使用者
設g中3度頂點的個數為 x
根據：結點度數的總和等於邊數的兩倍
1×1 + 2×2 + 1×5 + 3x = 8×2∴ x = (16-10)/3 = 2g中3度頂點的個數為 2
設無向圖g有16條邊,3個4度頂點,4個3度頂點,其餘頂點的度數均大於3,請問g中至多有幾個頂點?
12樓：angela韓雪倩
對於無向圖度數就是這個點連了多少邊，所以一個無向邊是對首尾兩個節點各貢獻一個度數，所以16條邊的無向圖，節點總度數是32，減去3個4度節點和4個3度節點，還剩8個度數，其餘節點的度數均不超過2。
所以還剩至少4個節點，加起來是3個4度節點和4個3度節點和4個2度節點，至少11個節點，另外，通過畫圖確實得到了這樣的圖，所以證明出至少有11個節點。
13樓：匿名使用者
這個很好理解,首先度數是什麼概念呢,對於無向圖度數就是這個點連了多少邊,所以一個無向邊是對首尾兩個節點各貢獻一個度數,所以16條邊的無向圖,節點總度數是32,減去3個4度節點和4個3度節點,還剩8個度數,其餘節點的度數均不超過2,所以還剩至少4個節點哈哈,加起來是3個4度節點和4個3度節點和4個2度節點,至少11個節點,另外,通過畫圖確實得到了這樣的圖,所以證明出至少有11個節點.
14樓：匿名使用者
因為是至多有幾個頂點呀，所以其他頂點度數越小，g的頂點越多
15樓：西街口第一號店
我們知道無向圖的度數之和為邊數的兩倍，因此16條邊共有32個度。減去3*4+4*3 還剩8個度 你看其餘頂點度數均大於3 此時當為剩餘每個頂點為4度時邊最少，因此還剩有2個點
3+4+2 9個頂點
16樓：khan夢痕
要使得節點數目儘可能多，則剩餘的每一個的度數均要最小（這個易得到），由於每個點的度數要大於3，所以度數最小隻能取到4，所以就是*4.
無向圖g有十二條邊，g中有6個3度結點，其餘結點的度數均小於3，問g中至少有多少個結點
17樓：匿名使用者
由握手定理，2*12得x>8。所以g中至少有9個結點。
在無向圖中:一條邊（x,y）與（y,x）表示的結果相同，內用圓括容號表示。
對以圖的頂點表示資訊收發中心，邊表示通訊鏈的無向圖為基礎，分析了無向圖直徑的一些特性 ,從而對通訊網的可靠性加以研究。得到了一個通訊網即無向圖在去掉若干條邊後，其直徑的長度仍保持不變的一個必要充分條件，並對相應的必要條件和充分條件分別進行**，得到一些有益的結果。
18樓：匿名使用者
設g中有x個結點，則度數小於3的結點有x-6個，由握手定理，2×12<6×3+3(x-6)。
得x>8。
所以g中至少有9個結點。
設無向圖G有16條邊,4度頂點,3度頂點,其餘頂點的度數均大於3,請問G中至多有幾個頂點
angela韓雪倩 對於無向圖度數就是這個點連了多少邊，所以一個無向邊是對首尾兩個節點各貢獻一個度數，所以16條邊的無向圖，節點總度數是32，減去3個4度節點和4個3度節點，還剩8個度數，其餘節點的度數均不超過2。所以還剩至少4個節點，加起來是3個4度節點和4個3度節點和4個2度節點，至少11個節點...
有n個頂點的無向連通圖，最少有幾條邊
一 有n個頂點的強連通圖最多有n n 1 條邊，最少有n條邊。首先，有向連通的一個必要條件是圖的無向底圖連通，這意味著e n 1。其次，證明e n 1。因當e n 1時，無向底圖為樹，任取兩頂點s，t，從s到t有且只有一條無向路徑，若有向路徑s t連通，則有向路徑t s必不存在。得證 再次，證明e可...
N個頂點的有向強連通圖最少有幾條邊
希望有好大學讀 強連通圖必須從任何一點出發都可以回到原處,每個節點至少要一條出路。所以至少有n條邊,正好可以組成一個環。強連通圖是指在有向圖g中，如果對於每一對vi vj，vi vj，從vi到vj和從vj到vi都存在路徑，則稱g是強連通圖。有向圖中的極大強連通子圖稱做有向圖的強連通分量。 墨汁諾 一...