1樓：假面
等價關係具有自反、對稱、傳遞的二元關係的性質。
設 r 是集合 a 上的一個二元關係，若r滿足：
自反性：∀ a ∈a, => (a, a) ∈ r對稱性：(a, b) ∈r∧ a ≠ b => (b, a)∈r傳遞性：
(a, b)∈r,(b, c)∈r =>(a, c)∈r則稱r是定義在a上的一個等價關係。設r是一個等價關係，若(a, b) ∈ r，則稱a等價於b，記作 a ~ b 。
2樓：金融的生活王者
等價關係是集合上的一種特殊的二元關係，它同時具有自反性、對稱性和傳遞性。常用等價關係來劃分集合，選取每類的代表元素來降低問題的複雜度，如軟體測試時，可利用等價類來選擇測試用例。
基本資訊
中文名等價關係
外文名equivalence relation
定義 集合上的一種特殊的二元關係
特性 自反性、對稱性和傳遞性
用途 劃分集合
定義設r是集合a上的一個二元關係，若r滿足：
自反性：∀a∈a,=>(a,a)∈r
對稱性：(a,b)∈r∧a≠b=>(b,a)∈r
傳遞性：(a,b)∈r,(b,c)∈r=>(a,c)∈r
則稱r是定義在a上的一個等價關係。設r是一個等價關係，若(a,b)∈r，則稱a等價於b，記作a~b。
應用例一：
等價關係
等價關係
設a=，定義a上的關係r如下：
r=其中a≡bmod 3叫做 a與b模3同餘，即a除以3的餘數與b除以3的餘數相等。不難驗證r為a上的等價關係。
設f是從a到b的一個函式，定義a上的關係r：arb，當且僅當f(a)=f(b)，r是a上的等價關係。
例二：設r為定義在集合a上的一個關係，若r是自反的、對稱的和傳遞的，則稱r為等價關係。設r為集合a上的等價關係，對任何a∈a,集合[a]=稱為元素a形成的等價類，其等價類集合，稱作a關於r的商集，記作a/r。
定理3.7.1設給定非空集合a上等價關係r，對於a,b∈a,有arb當且僅當[a]=[b]。
定理3.7.2集合a上的等價關係r，確定了a的一個劃分，該劃分就是商集a/r。
定理3.7.3集合a的一個劃分，確定a的元素間的一個等價關係。
3樓：長沙新東方烹飪學院
反身性：
矩陣a和a等價
對稱性：
矩陣a和b等價,那麼b和a也等價
傳遞性：
矩陣a和b等價,矩陣b和c等價,那麼a和c等價
4樓：徐天來
自反 對稱 傳遞的二元關係
設R與R 都是A上的等價關係，證明R R也是A上的等價
1 自反性 對於任意x a，xrx xr x，所以x r r x2 對稱性 對於任意x,y a，xry等價於yrx，xr y等價於yr x所以x r r y等價於xry xr y等價於yrx yr x等價於y r r x 3 傳遞性 對於任意x,y,z a，xry,yrz推出xrz，xr y,yr ...
求幫做一道離散數學題目，證明R的等價關係急
證明 1 自反性 r,當且僅當 xy yx 2 對稱性 若 r,當且僅當 xv yu，那麼 r,也成立，因為 uy vx 3 傳遞性 r,當且僅當 xv yu，x y u v r,當且僅當 ut sv u v s t 則 r,當且僅當 xt ys x y s t 幫忙做一道離散數學題目，證明r為等價...
海運提單具有哪些性質和作用 按照提單抬頭可分為哪幾類
海運提單的作用 1 貨物收據。提單是承運人前發給託運人的收據，確認承運人已收到提單所列貨物並已裝船，或者承運人已接管了貨物，已代裝船。2 運輸契約證明。是託運人與承運人的運輸契約證明。承運人之所以為託運人承運有關貨物，是因為承運人和託運人之間存在一定的權利義務關係，雙方權利義務關係以提單作為運輸契約...