1樓：邶忠茹胭
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]
2樓：張元斐羊雀
凸導數的增減性:單調遞減
凹導數的增減性:單調遞增
即若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
否則相反
3樓：北梓維樓嬋
lovesword1987的是答非所問!
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1+1/x2+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)
那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是
凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
凸函式和凹函式的性質各是什麼？
4樓：摩天輪打烊了
lovesword1987的是 答非所問!
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n *(1/x1 + 1/x2 + ...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)
那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是
凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)
則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
5樓：匿名使用者
凹函式2階導數大於0~凸的<0~
6樓：段幹桂枝莫媚
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤f[(x1+x2+……+xn)/n]
7樓：陳榮花須俏
凸導數的增減性:單調遞減
凹導數的增減性:單調遞增
即若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
否則相反
凸函式和凹函式的性質各是什麼？
8樓：計廷謙弭雀
lovesword1987的是
答非所問!
比如抄:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
9樓：習寧滑霜
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為內f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤容f[(x1+x2+……+xn)/n]
什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚
10樓：demon陌
凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。
凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式。
凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式（該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的，下凸）。
擴充套件資料：
這個定義從幾何上看就是：
在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。 同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。
如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;
一般來說，可按如下方法準確說明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，為「凸向原點」，或「下凸」（也可說上凹），（有的簡稱凸有的簡稱凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，為「凹向原點」，或「上凸」（下凹），（同樣有的簡稱凹有的簡稱凸）
常見的凸函式
1 指數函式 eax
2 冪函式 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 負對數函式 - log x
4 負熵函式 x log x
5 範數函式 ||x||p
如果一個可微函式f它的導數f'在某區間是單調**的，f就是凹的；即一個凹函式擁有一個**的斜率（當中**只是代表非上升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。）
如果一個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有一個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是一個拐點。
如果凹函式（也就是向上開口的）有一個「底」，在底的任意點就是它的極小值。如果凸函式有一個「頂點」，那麼那個頂點就是函式的極大值。
如果f(x)是二次可微的，那麼f(x)就是凹的當且僅當f''(x)是非正值。如果二階導數是負值的話它就是嚴謹凹函式，但相反而言又不一定正確。
11樓：北極雪
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凹函式.
若不等號嚴格成立，即「<」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
12樓：7zone射手
一階導數是斜率，二階導數判斷凹凸性
也就是說，二階導數，是描述斜率增長快慢的
從形狀上可以區分函式的凹凸性質
二階導數大於0，凹函式
二階導數小於0，凸函式
13樓：晴天娃娃愛流淚
凸函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凸函式
凹函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凹函式
14樓：匿名使用者
所謂凹函式和凸函式，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
15樓：zcc鬥筆
大學如果學數學專業，會有一門課叫數學分析。裡面會有介紹，相信我，跟你高中學的凹凸函式不一樣
16樓：小強海賊
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凸的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凹的。
凸函式 凹函式 的性質都有哪些？要全部的哦
17樓：匿名使用者
。。。這個。。好早之前的了。。如果我沒記錯的話凸函式
18樓：匿名使用者
樓上的定義講得沒錯，但例子正好舉反了，使用時請慎重，
如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？
19樓：屠慧婕玄秋
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
20樓：匿名使用者
在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
21樓：永遠有多遠
二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式
凸函式與凹函式是什麼？有什麼區別？高考會考嗎？
22樓：活寶牛來倫子
上凸函式是凸函式下凸函式是凹函式上凸函式定義: 設函式f(x)定義在[a,b]上,如果對於任意三數x1,x2,x3,a
對勾函式的的定義性質是什麼？對勾函式的性質是什麼？
對勾函式是一種類似於反比例函式的一般函式。所謂的對勾函式，是形如f x ax b x的函式，是一種教材上沒有但考試老喜歡考的函式，所以更加要注意和學習。一般的函式影象形似兩個中心對稱的對勾，故名。當x 0時，f x ax b x有最小值 這裡為了研究方便，規定a 0，b 0 也就是當x sqrt b...
三角函式性質是什麼 三角函式的性質是什麼？
三角函式性質是如果一個函式f x 的所有週期中存在一個最小的正數，那麼這個最小的正數就叫做f x 的最小正週期。例如，正弦函式的最小正週期是2 對於正弦函式y sinx，自變數x只要並且至少增加到x 2 時，函式值才能重複取得。正弦函式和餘弦函式的最小正週期是2 三角函式常用公式基本公式 sin2 ...
三角函式性質有哪些，三角函式的性質是什麼？
齋秋珊植彭 一 y sinx 1 奇偶性 奇函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 0 對稱 軸對稱 關於x k 2對稱 3 單調性 增區間 x 2k 2,2k 2 減區間 x 2k 2,2k 3 2 二 y cosx 1 奇偶性 偶函式 2 影象性質 中心對稱 關於點 k 2,0 對稱 軸對稱 ...