1樓：
你好！令y=sinx，-1 ≤ y ≤ 1sin3x = sin(x+2x)
=sinxcos2x + cosxsin2x= sinx(1 - 2sin²x) + cosx*2sinxcosx
= sinx - 2sin³x + 2sinx(1-sin²x)= 3sinx - 4sin³x
原方程即 (3y - 4y³)*(1 - 2y²) + y² = 03y - 6y³ - 4y³ + 8y⁵ + y² = 08y⁵ - 10y³ + y² + 3y = 0y(y+1)(8y³-8y²-2y+3)=0y=0或y=-1
8y³-8y²-2y+3=0 在(-1,0)有一根，是很複雜的無理數y=0時 x = kπ
y= -1時 x = -π/2 + 2kπ
2樓：匿名使用者
2*(sin(x))^3*cos(2*x)+2*(sin(x))^2=0
解析：左式= 2*(sin(x))^3*(1-2(sin(x))^2)+2*(sin(x))^2
= 2*(sin(x))^3-4*(sin(x))^5+2*(sin(x))^2
= [sin(x)-2*(sin(x))^3+1]2*(sin(x))^2
=(sin(x)-1)*(-2*(sin(x))^2-2*sin(x)-1)*2*(sin(x))^2=0
∵-2*(sin(x))^2-2*sin(x)-1<0
∴sinx=1==>x1=2kπ+π/2
sinx=0==>x2=2kπ,x3=2kπ+π
僅供參考
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