1樓：辛寄竹竹緞
應該是δ=min，意思是δ取1/2與1/(m+2)兩個數中較小的那個。
要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>m，因為|(1/x)+2|≥1/|x|-2，
所以只要1/|x|-2>m，即1/|x|>m+2，即|x|<1/(m+2)，
注意，在應用三角不等式|(1/x)+2|≥1/|x|-2時，我們是假定1/|x|>2的，即|x|<1/2的，否則1/|x|-2是負數，不可能大於正數m的，所以|x|<1/(m+2)與|x|<1/2是應該同時滿足的。
以上是δ的一般取法，對於本題，由於在m>0的條件下，總有1/(m+2)<1/2，所以直接取δ=1/(m+2)是可以的。
愛問上的，連結粘不上
2樓：瞿樹花倫辰
應該是δ=min，意思是δ取1/2與1/(m+2)兩個數中較小的那個。
要使|(1+2x)/x|=|(1/x)+2|>m，因為|(1/x)+2|≥1/|x|-2，
所以只要1/|x|-2>m，即1/|x|>m+2，即|x|<1/(m+2)，
注意，在應用三角不等式|(1/x)+2|≥1/|x|-2時，我們是假定1/|x|>2的，即|x|<1/2的，否則1/|x|-2是負數，不可能大於正數m的，所以|x|<1/(m+2)與|x|<1/2是應該同時滿足的。
以上是δ的一般取法，對於本題，由於在m>0的條件下，總有1/(m+2)<1/2，所以直接取δ=1/(m+2)是可以的。
愛問上的，連結粘不上
根據定義證明:當x趨於0時，函式y=(1+2x)/x是無窮大。問x只要滿足什麼條件，就能使|y|＞
3樓：匿名使用者
|^對任意ε>0，存在d=1/(ε+2)，使對所有0<|x|，有|(1+2x)/x|
=|1+2x|/|x|
>(1-|2x|)/|x|
>(1-2d)/d
=1/d-2
=ε所以lim(x->0) (1+2x)/x=∞取ε=10^4，得d=1/(10^4+2)=1/10002即只需x滿足0<|x|<1/10002，就能使|y|>10^4
4樓：匿名使用者
|y|＝|2＋1/x|≥1/|x|－2
對於任意大的正數m,要使得|y|＞m,只要1/|x|－1＞m,即|x|＜1/(2+m),取δ＝1/(2+m),當0＜|x|＜δ時,|y|＞m,所以當x→0時,函式y=(1+2x)/x是無窮大
當0＜|x|＜1/(2+10^4)時,|y|＞10^4
5樓：匿名使用者
^^|(1+2x)/x|>10^4,
<==>|1+2x|>10^4*|x|>0,平方得1+4x+4x^2>10^8*x^2,x≠0，∴(10^8-4)x^2-4x-1<0,x≠0，∴-1/(10^4+2) 6樓： 額，工作多年了，可能理解條件不太清楚。這和y在x趨於0無窮大這個條件根本無關吧？ 把y的定義帶入問題，直接可以算出x的取值範圍。如果絕對值不太會怎麼取正負，那就分步證明，分y大於等於0和y小於0兩步證明 7樓：孤獨的狼 l1/x+2l＞10000，所以1/x＞998或者1/x＜-1002，所以0＜x＜1/998或者-1/1002＜x＜0 8樓：匿名使用者 課本答案是0＜|x|＜1/10002 也就是說x的區間為-1/10002到1/10002中間去0點的區域 在x＞0的情況下 x＝1/10000 滿足不等式 |y|＝10002＞10000 但是 1/10000＞1/10002 所以答案不準確嗎 是應該為 -1/10002＜x＜0 並 0＜x＜1/9998 用極限定義證明x→0時函式1+2x/x是無窮大 9樓：匿名使用者 用x除分子和分母，得2+1/x[因為x雖趨於0但不等於0（極限定義）,所以可以這樣]。因為x趨於0，所以1/x趨於無窮大，所以原式趨於無窮大，得證 塵希黛兒 x定義，分析 欲使 3x 1 x 4 3 13 x 4 成立，13 x 4 13 x 僅需13 x 解得 x 13 證明 對於任意 0，取x 13 當 x x時，x 13 13 x 3x 1 x 4 3 13 x 4 13 x lim 3x 1 x 4 3 1 令f x 2x 3 3x，由... 判定函式在某個區間上的單調性的方法步驟有兩種主要方法 定義法 1.設任意x1 x2 給定區間，且x12.計算f x1 f x2 至最簡。最好表示為整式乘積的形式 3.判斷上述差的符號。求導法 利用導數公式進行求導，然後判斷導函式和0的大小關係，從而判斷增減性，導函式值大於0，說明是嚴格增函式，導函式... 阿偉 設g x x 2 1 x,再設m n g x x 2 1 x x 2 x 1 4 3 4 x 1 2 2 3 4 所以x的取值範圍是全體實數 g m g n m 2 m n 2 n m 2 n 2 m n m n m n m n m n m n 1 可見，g x 的單調性由 m n 1 決定 ...用函式極限的定義證明，如何用函式極限的定義證明
如何證明函式單調性，利用定義判斷或證明函式單調性的步驟。
用定義法證明此函式的單調性f x 根號下x 1 x