1樓：倉庫進水
證明方法我大概說一下 有興趣你可以自己研究~
兩個數列 en = (1+1/n)^n
sn = 1 + 1/1! + 1/2! +...+ 1/n!
眾所周知 sn的極限就是e 這也是e最開始的演算法 （或是e^x在x=1處的泰勒）
首先sn是遞增的. 又sn有上界3 所以sn有極限 記為s 同理en也有極限 記為e
（sn = 1 + 1/1! + 1/2! +...+ 1/n! <= 1 + 1 + 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 +... +1/2^(n-1)
= 3 - 1/2^n < 3）
現在證明 en<=sn 和 e >= sn(對任意的n) 兩邊取極限即可得到 e<=s 和 e >= s 即 e=s
頭一個不等式的證明用二項式 後一個不等式的證明我記得好像把en中的項乘個什麼係數再取極限。至於為什麼e就等於2.71828. 這就是計算機牛b了
e為什麼是無理數呢，也可以證明，幾步就出來了。不過需要個引理 就是e和sn之差大於0小於等於1/(n!*n)
2樓：丘冷萱
你把因果關係搞反了，不是把這個極限取e。也不是人們證明了這個極限等於e。
事實上是這樣，(1+1/n)^n的極限在2與3之間，但是這個數是個無理數，不能算出準確值，於是早年的數學家們就給這個數字起了個名字，叫做“e”。這時才有了e。
3樓：
e這個東西是自然對數的底。
記住它就行了，至於為什麼會叫做e，e又是從**來的，也許學了級數和複數之後會明白一點點。
4樓：鍋巴豆粥
這是規定，這個數在自然科學中有很大應用，不然怎樣叫自然數呢。
為什麼e的1 x次方的左極限是0右極限是麻煩詳細些哈OO
其實代入兩個分數就很容易理解了。x 0.5 e 1 0.5 e 2x 0.25 e 1 0.25 e 4,x從右側趨於0時，e 1 x e x 0.5 e 1 0.5 1 e 2x 0.25 e 1 0.25 1 e 4,x從左側趨於0時，e 1 x 1 e 0 e的1 x次方是一個複合函式，我們可...
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