1樓：匿名使用者
原題：√12-√13與√14-√15
解：√12-√13≈3.464-3.606=-0.142√14-√15≈3.742-3.873=-0.131∵-0.131>-0.142
∴(√12-√13)<(√14-√15)
2樓：闊球
解:√12-√13與√14-√15
(√12-√13)(√12+√13)與(√14-√15)(√12+√13)①
(√12-√13)(√12+√13)與√168+√182-√180-√195
(√12-√13)(√14+√15)與(√14-√15)(√14+√15)②
√168+√180-√182-√195與(√14-√15)(√14+√15)
①:-1與√168+√182-√180-√195
②:-1與√168+√180-√182-√195
即√168+√182-√180-√195③與√168+√180-√182-√195④
③>④,負數比較即相反
∴√12-√13<√14-√15
3樓：匿名使用者
( √13 - √12 ) ( √13 + √12 ) = 13 - 12 = 1
( √15 - √14 )( √15 + √14 ) = 15 - 14 = 1
因√13 + √12 < √15 + √14故√13 - √12 > √15 - √14故√12 - √13 < √14 - √15
4樓：星墜夕顏
取倒數：若a+b>c+d 則1/(a+b)<1/(c+d)根號15減根號14倒數為：根號15加根號14根號13減根號12倒數為：
根號13加根號12明顯：根號15加根號14>根號13加根號12
比較根號15減根號14和根號13減根號12的大小
5樓：▁▂▃按鍵傷人
取倒數：zhi若a+b>c+d 則1/(a+b)<1/(c+d)根號dao15減根號14倒數為：根
回號15加根答號14
根號13減根號12倒數為：根號13加根號12明顯：根號15加根號14>根號13加根號12∴根號15減根號14小於根號13減根號12
6樓：匿名使用者
(√zhi15-√14)（√
dao15+√14）=1 則
(√15-√14)=1/（√版15+√14）權（√13-√12）（√13+√12）=1，則（√13-√12）=1/（√13+√12）因為（√15+√14）〉（√13+√12）所以（√15-√14）<（√13-√12）
根號15-根號13與根號14-根號12比較大小
7樓：√曉
同時平方
有15-13-2根號下195 14-12-2根號下1682-2根號下195 2-2根號下168
兩個數均為負值
所以後一項小的數大
所以根號14-根號12 大於 根號15-根號13
8樓：匿名使用者
你在比較的時候只要把這兩個算式都平方一下，就很容易看出是後者大一些了。
不懂的儘管問，希望能幫到你。
9樓：匿名使用者
根號15-根號13
=(根號15-根號13)*(根號15+根號13)/（根號15+根號13）
=2/(根號15+根號13）
同理根號14-根號12
=2/(根號14+根號12)
由於根號15+根號13>根號14+根號12所以2/(根號15+根號13）<2/(根號14+根號12)所以根號15-根號13《根號14-根號12
10樓：匿名使用者
√15-√13、√14-√12比較大小。
解：分別分子有理化，得：
√15-√13
=(√15-√13)/1
=[(√15-√13)(√15+√13)]/(√15+√13)=(15-13)/(√15+√13)
=2/(√15+√13)
√14-√12
=(√14-√12)/1
=[(√14-√12)(√14+√12)]/(√14+√12)=(14-12)/(√14+√12)
=2/(√14+√12)
顯然：(√14+√12)<(√15+√13)，則：1/(√14+√12)>1/(√15+√13)，2/(√14+√12)>2/(√15+√13)，
所以：√15-√13<√14-√12
根號15-根號14與根號14-根號13的大小
11樓：我的寶貝
方法一：
令：f（x）=√ （x+1）- √ x
則其導數 f 『（x）=(1/2)（x+1）^（-1/2） - （1/2）x ^（-1/2 ）<0
則f（x）在（0，+∞）上是減函式，
知 f（14） 從而 √15- √ 14<√14-√ 13方法二： 對兩個數分別分子有理化，即 √15- √ 14=1/（√ 15+√ 14），√14-√ 13=1/（√ 14+√ 13） 而1/（√ 15+√ 14）<1/（√ 14+√ 13）,從而√15- √ 14<√14-√ 13 這題i隨簡單，結果不重要，重要的是做題的這種方法 12樓：匿名使用者 因為（根號15-根號14）/（根號14-根號13）=（根號14+根號13）/（根號15+根號14）<1 13樓：白冰冰·白板筆 你用作差法做 你們老師教過吧 就是 這個數減另一個數看是否大於0 根號15-根號14與根號14-根號13都大於0（根號15-根號14）/（根號14-根號13）=（根號14+根號13）/（根號15+根號14）<1 14樓：我叫 =根15-根13>0 所以前者大 根號15減去根號14的差與根號14減去根號13的差比較大小 15樓： a=（√ du15-√zhi14） b=（√14-√13） a/b=（√dao15-√14）/（√14-√13）上下同時乘內以（容√14+√13）（√14+√15），a/b=(√15-√14)(√14+√13)(√14+√15)/[(√14-√13)(√14+√13)(√14+√15)]=(√14+√13)/(√14+√15)<1 所以a