根號12減根號13與根號14減根號15的大小關係不是比較根號15減根號14和根號13減根號12的大小

時間 2021-09-15 07:15:28

1樓:匿名使用者

原題:√12-√13與√14-√15

解:√12-√13≈3.464-3.606=-0.142√14-√15≈3.742-3.873=-0.131∵-0.131>-0.142

∴(√12-√13)<(√14-√15)

2樓:闊球

解:√12-√13與√14-√15

(√12-√13)(√12+√13)與(√14-√15)(√12+√13)①

(√12-√13)(√12+√13)與√168+√182-√180-√195

(√12-√13)(√14+√15)與(√14-√15)(√14+√15)②

√168+√180-√182-√195與(√14-√15)(√14+√15)

①:-1與√168+√182-√180-√195

②:-1與√168+√180-√182-√195

即√168+√182-√180-√195③與√168+√180-√182-√195④

③>④,負數比較即相反

∴√12-√13<√14-√15

3樓:匿名使用者

( √13 - √12 ) ( √13 + √12 ) = 13 - 12 = 1

( √15 - √14 )( √15 + √14 ) = 15 - 14 = 1

因√13 + √12 < √15 + √14故√13 - √12 > √15 - √14故√12 - √13 < √14 - √15

4樓:星墜夕顏

取倒數:若a+b>c+d 則1/(a+b)<1/(c+d)根號15減根號14倒數為:根號15加根號14根號13減根號12倒數為:

根號13加根號12明顯:根號15加根號14>根號13加根號12

比較根號15減根號14和根號13減根號12的大小

5樓:▁▂▃按鍵傷人

取倒數:zhi若a+b>c+d 則1/(a+b)<1/(c+d)根號dao15減根號14倒數為:根

回號15加根答號14

根號13減根號12倒數為:根號13加根號12明顯:根號15加根號14>根號13加根號12∴根號15減根號14小於根號13減根號12

6樓:匿名使用者

(√zhi15-√14)(√

dao15+√14)=1 則

(√15-√14)=1/(√版15+√14)權(√13-√12)(√13+√12)=1,則(√13-√12)=1/(√13+√12)因為(√15+√14)〉(√13+√12)所以(√15-√14)<(√13-√12)

根號15-根號13與根號14-根號12比較大小

7樓:√曉

同時平方

有15-13-2根號下195 14-12-2根號下1682-2根號下195 2-2根號下168

兩個數均為負值

所以後一項小的數大

所以根號14-根號12 大於 根號15-根號13

8樓:匿名使用者

你在比較的時候只要把這兩個算式都平方一下,就很容易看出是後者大一些了。

不懂的儘管問,希望能幫到你。

9樓:匿名使用者

根號15-根號13

=(根號15-根號13)*(根號15+根號13)/(根號15+根號13)

=2/(根號15+根號13)

同理根號14-根號12

=2/(根號14+根號12)

由於根號15+根號13>根號14+根號12所以2/(根號15+根號13)<2/(根號14+根號12)所以根號15-根號13《根號14-根號12

10樓:匿名使用者

√15-√13、√14-√12比較大小。

解:分別分子有理化,得:

√15-√13

=(√15-√13)/1

=[(√15-√13)(√15+√13)]/(√15+√13)=(15-13)/(√15+√13)

=2/(√15+√13)

√14-√12

=(√14-√12)/1

=[(√14-√12)(√14+√12)]/(√14+√12)=(14-12)/(√14+√12)

=2/(√14+√12)

顯然:(√14+√12)<(√15+√13),則:1/(√14+√12)>1/(√15+√13),2/(√14+√12)>2/(√15+√13),

所以:√15-√13<√14-√12

根號15-根號14與根號14-根號13的大小

11樓:我的寶貝

方法一:

令:f(x)=√ (x+1)- √ x

則其導數 f 『(x)=(1/2)(x+1)^(-1/2) - (1/2)x ^(-1/2 )<0

則f(x)在(0,+∞)上是減函式,

知 f(14)

從而 √15- √ 14<√14-√ 13方法二:

對兩個數分別分子有理化,即

√15- √ 14=1/(√ 15+√ 14),√14-√ 13=1/(√ 14+√ 13)

而1/(√ 15+√ 14)<1/(√ 14+√ 13),從而√15- √ 14<√14-√ 13

這題i隨簡單,結果不重要,重要的是做題的這種方法

12樓:匿名使用者

因為(根號15-根號14)/(根號14-根號13)=(根號14+根號13)/(根號15+根號14)<1

13樓:白冰冰·白板筆

你用作差法做

你們老師教過吧

就是 這個數減另一個數看是否大於0

根號15-根號14與根號14-根號13都大於0(根號15-根號14)/(根號14-根號13)=(根號14+根號13)/(根號15+根號14)<1

14樓:我叫

=根15-根13>0

所以前者大

根號15減去根號14的差與根號14減去根號13的差比較大小

15樓:

a=(√

du15-√zhi14)

b=(√14-√13)

a/b=(√dao15-√14)/(√14-√13)上下同時乘內以(容√14+√13)(√14+√15),a/b=(√15-√14)(√14+√13)(√14+√15)/[(√14-√13)(√14+√13)(√14+√15)]=(√14+√13)/(√14+√15)<1

所以a

比較根號14/根號13和根號15/根號14的大小

16樓:

先比較14/13和15/14大小,

14/13-15/14=14*14/(14*13)-15*13/(14*13)

=(14*14-15*13)/(14*13)=1/(14*13)>0所以14/13>15/14

根號不改變大小前者大

根號15 根號13與根號14 根號12比較大小

曉 同時平方 有15 13 2根號下195 14 12 2根號下1682 2根號下195 2 2根號下168 兩個數均為負值 所以後一項小的數大 所以根號14 根號12 大於 根號15 根號13 你在比較的時候只要把這兩個算式都平方一下,就很容易看出是後者大一些了。不懂的儘管問,希望能幫到你。 根號...

根號15 根號14與根號14 根號13的大小

我的寶貝 方法一 令 f x x 1 x 則其導數 f x 1 2 x 1 1 2 1 2 x 1 2 0 則f x 在 0,上是減函式,知 f 14 從而 15 14 14 13方法二 對兩個數分別分子有理化,即 15 14 1 15 14 14 13 1 14 13 而1 15 14 1 14 ...

根號下 23減6倍的根號下(47減4倍的根號下 3加2倍的根號下2的計算過程雜寫

根號下 23減6倍的根號下 13減4倍的根號下 2 2倍的根號下2 1 根號下 23減6倍的根號下 13減4倍的根號下 2 1 2 根號下 23減6倍的根號下 13 4 2 4 根號下 23減6倍的根號下 9 4 2 根號下 23減6倍的根號下 9 2 8 根號下 23減6倍的根號下 8 2 8 1...

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