因數,倍數,質數,合數的含義是什麼

時間 2021-09-06 07:18:46

1樓:綠曦綠曦

因數:整數除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.

倍數:①一個數能夠被另一數整除,這個數就是另一數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c,就是說a是b的c倍,c是倍數。

3 一個因數能讓他的積整除,那麼,這個數就是因數,他的積就是倍數。 例:3╳5=15

例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍

質數(又稱為素數)

1.就是在所有比1大的整數中,除了1和它本身以外,不再有別的因數,這種整數叫做質數。還可以說成質數只有1和它本身兩個約數。

2.質數是這樣的整數,它除了能表示為它自己和1的乘積以外,不能表示為任何其它兩個整數的乘積。例如,15=3×5,所以15不是素數;

又如,12 =6×2=4×3,所以12也不是質數。另一方面,13除了等於13×1以 外,不能表示為其它任何兩個整數的乘積,所以13是一個質數。

質數的概念

一個數,如果只有1和它本身兩個因數,這樣的數叫做質數(或素數)。例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數。從這個觀點可將整數分為兩種,一種叫質數,一種叫合數。

(1不是質數,也不是合數)著名的高斯「唯一分解定理」說,任何一個整數。可以寫成一串質數相乘的積。質數中除2是偶數外,其他都是奇數。

合數:除1和本身外還有其他約數的整數。如:6,它的約數有1、2、3、6

1既不是質數也不是合數。75

2樓:匿名使用者

因數[yīn shù]

假如整數n除以m,結果是無餘數的整數,那麼我們稱m就是n的因數。 需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。 反過來說,我們稱n為m的倍數。

數學名詞

定義在小學數學裡,兩個正整數相乘,那麼這兩個數都叫做積的因數,或稱為約數。

事實上因數一般定義在整數上:設a為整數,b為非零整數,若存在整數q,使得a=qb,則稱b是a的因數,記作b|a。但也有的作者不要求b≠0。

倍數[bèi shù]

①一個整數能夠被另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。 ②一個數除以另一數所得的商。

如a÷b=c,就是說a是b的c倍,a是b的倍數。 一個數能整除它的積,那麼,這個數就是因數,它的積就是倍數。 3 × 5 = 15 。

因數1 因數2 倍數 例如:a÷b=c,就可以說a是b的c倍。 ③一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。

注意:不能把一個數單獨叫做倍數,只能說誰是誰的倍數。

定義對於整數m(0除外),能被n整除(m/n),那麼m就是n的倍數。相對來說,稱n為m的因數。如15能夠被3和5整除,因此15是3的倍數,也是5的倍數。

一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。

質數質數又稱素數。一個大於1的自然數,如果除了1和它自身外,不能被其他自然數整除的數;(除0以外)否則稱為合數 。根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。

關於質數有很多歷史悠久的世界級的難題,如哥德**猜想,黎曼猜想,孿生素數猜想等。

質數可分基本質數(2和3),陰性質數(6n-1形)和陽性質數(6n+1形)。陰性不等數(不等於6nm+-(m-n)兩式)乘以6減去1是陰性質數;陽性不等數(不等於6nm+-(n+m)兩式)乘以6加上1是陽性質數。

概念只有1和它本身兩個正因數的自然數,叫質數(或稱素數)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數,所以2就是質數。

與之相對立的是合數:「除了1和它本身兩個因數外,還有其它因數的數,叫合數。」如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很顯然,4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外,還有因數2,所以4是合數。)

100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,在100內共有25個質數。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:

反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設 n = p1 × p2 × …… × pn,那麼,n+1是素數或者不是素數。

如果n+1為素數,則n+1要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

如果n+1為合數,因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積;而n和n+1的最大公約數是1,所以n+1不可能被p1,p2,……,pn整除,所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。

因此無論該數是素數還是合數,都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。也就是說,素數有無窮多個。

其他數學家給出了一些不同的證明。尤拉利用黎曼函式證明了全部素數的倒數之和是發散的,恩斯特·庫默的證明更為簡潔,hillel furstenberg則用拓撲學加以證明。

合數(數論基礎概念)

[hé shù]

數學用語,指自然數中除了能被1和本身整除外,還能被其他的數整除(不包括0)的數。與之相對的是質數(因數只有1和它本身,如2,3,5,7,11,13等等,也稱素數),而1既不屬於質數也不屬於合數,-----當然以上概念都是建立在自然數(不包括0)的基礎之上的·

1基本概念

合數(composite number)又名合成數,是在大於1的正整數中,滿足以下任一(等價)條件的正整數:

1、是兩個大於1 的整數之乘積;

2、擁有至少三個正因數(因子);

3、有至少一個素因子的非素數。

4、兩個或兩個以上素數的乘積,可以組成一個合數,並且只可以組成一個合數。反之,一個合數可以拆分為一組素數的乘積,並且只可以拆分為一組素數的乘積。

5、除1以外不是質數的正整數就是合數。

6、除了1和它本身之外,還有其他正因數的數

注:"0"「1」既不是質數也不是合數。

因數,倍數,質數和合數的含義是什麼?

3樓:匿名使用者

質數,合數

質數又叫素數。質數的個數是無限的。 合數:

一個數的約數除了1和它本身,還有其它的約數,這個數就叫做合數。2不是合數,1既不是質數又不是合數。 質因數即約數:

一個合數的因數,而且這些因數都是質數

倍數,因數

除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.

合數:一個數的約數除了1和它本身,還有其它的因數,這個數就叫做合數。

2是最小的質數。。

1既不是質數又不是合數。

質數:一個數,只有1和它本身兩個因數沒有其它的因數,這個數叫做質數..

倍數,因數

除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,負整數:小於0的整數。如:-1、-2

倍數、因數(約數):一個整數能被另一整數整除,這個數就叫另一數的倍數,另一數就是它的因數或約數。如:2和18,6是18的因數(約數),18是6的倍數。

質數(素數):只能被1和本身整除的整數,質數只有兩個約數。如:2、3、5、7

合數:除1和本身外還有其他約數的整數。如:6,它的約數有1、2、3、6

1既不是質數也不是合數。除數是被除數的因數.

負整數:比0小的整數,有無數個。如:-1(最小的負整數)、-2、-10.

(0既不是正數,也不是負數。)

質 數:又叫做素數,就是一個數只有1和它本身這兩個因數,也有無數個。如:2(最小的質數,也是唯一一個是偶數的質數)、3、5、7。

合 數:除了1和他本身還有別的因數(與質數相反)。如:4(最小的合數)、6、8、9(最小的是奇數的合數)。

(1既不是質數,也不是合數。)

倍 數:a和b是倍數關係,a是大數,a便是b的倍數。

因 數:又稱約數,a和b是倍數關係,b是小數,b便是a的倍數。

(在除法中,a÷b=c,c和b便是a的因數,a是b和c的公倍數。)

(一個數的倍數的個數的是無限的,一個數的因數的的個數是有限的。)

4樓:匿名使用者

相乘的數叫因數。

一個數能被另一個數整除,這個數就是另一個數的倍數。

因數只有1和它本身的數叫質數。

除1和它本身,還有其它的因數的數叫合數。

5樓:匿名使用者

大小比較) 數的整除的有關概念 (因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數) 小數與分數的基本性質約分和通分 數的改寫與近似數

6樓:匿名使用者

整數a除以整數b,若相除的商是整數沒有餘數,數a是數b的倍數,數b是數a的因數。

一個數(除0外的自然數)如果只含有1和它本身兩個因數,這樣的數叫質數。如果除1和它本身之外,還有其他因數,這樣的數叫做合數。

7樓:匿名使用者

質數又叫素數。質數的個數是無限的。 合數:

一個數的約數除了1和它本身,還有其它的約數,這個數就叫做合數。2不是合數,1既不是質數又不是合數。 質因數即約數:

一個合數的因數,而且這些因數都是質數

倍數,因數

除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,除數是被除數的因數.

合數:一個數的約數除了1和它本身,還有其它的因數,這個數就叫做合數。

2是最小的質數。。

1既不是質數又不是合數。

質數:一個數,只有1和它本身兩個因數沒有其它的因數,這個數叫做質數..

倍數,因數

除法裡,如果被除數除以除數,所得的商都是自然數而沒有餘數,就說被除數是除數的倍數,負整數:小於0的整數。如:-1、-2

倍數、因數(約數):一個整數能被另一整數整除,這個數就叫另一數的倍數,另一數就是它的因數或約數。如:2和18,6是18的因數(約數),18是6的倍數。

質數(素數):只能被1和本身整除的整數,質數只有兩個約數。如:2、3、5、7

合數:除1和本身外還有其他約數的整數。如:6,它的約數有1、2、3、6

1既不是質數也不是合數。除數是被除數的因數.

負整數:比0小的整數,有無數個。如:-1(最小的負整數)、-2、-10.

(0既不是正數,也不是負數。)

質 數:又叫做素數,就是一個數只有1和它本身這兩個因數,也有無數個。如:2(最小的質數,也是唯一一個是偶數的質數)、3、5、7。

合 數:除了1和他本身還有別的因數(與質數相反)。如:4(最小的合數)、6、8、9(最小的是奇數的合數)。

(1既不是質數,也不是合數。)

倍 數:a和b是倍數關係,a是大數,a便是b的倍數。

因 數:又稱約數,a和b是倍數關係,b是小數,b便是a的倍數。

(在除法中,a÷b=c,c和b便是a的因數,a是b和c的公倍數。)

(一個數的倍數的個數的是無限的,一個數的因數的的個數是有限的。)

因數 倍數質數 合數,因數,倍數,質數和合數的含義是什麼?

藍顏幻雪 2 6 12 2和6是12的因數。12是2的因數,也是6的倍數。注意 為了方便,在研究因數與倍數的時候,我們所說的數指的是整數 一般不包括0 一個數的最小因數是1,最大因數是它本身。一個數的因數的個數是有限的。一個數的倍數的個數是無限的。完全數 6的因數有1,2,3,6,這幾個因數的關係是...

因數 倍數 質數 合數 是什麼

不學 無數 因數 整數a能被整數b整除,a叫做b的倍數,b就叫做a的因數或素數,在自然數的範圍內 例 6 2 3 1 2 3和6就是6的因數。6的因數有 1 2 3 6 10的因數有 1 2 5 10 15的因數有 1 3 5 15 倍數 一個整數能夠把另一整數整除,這個整數就是另一整數的倍數。如1...

質數合數,奇數,偶數,因數,倍數,公因數,公倍數的概念

雷夢麗 2和6是12的因數。12是2的倍數,也是6的倍數。為了方便,在研究因數和倍數的時候,我們所說的數指的是整數 一般不包括0 一個數的最小因數是1,最大的因數是他本身。一個數的因數的個數是有限的。一個數的最小倍數是他本身,沒有最大的倍數。一個數的倍數的個數是無限的。自然數中,是2的倍數的數叫做偶...