1樓：匿名使用者
解法一：
sin²a/cos²a=9/16，sin²a+cos²a=1cos²a=1/(1+9/16)=16/25cosa=4/5或cosa=-4/5
cosa=4/5時，sina=¾cosa=3/5cosa=-4/5時，sina=¾cossa=-3/5綜上，得sina的值為3/5，cosa的值為4/5或sina的值為-3/5，cosa的值為-4/5。
解法二：代換法
sina/cosa=tana=¾
sina=¾cosa
sin²a+cos²a=1
(¾cosa)²+cos²a=1
cos²a=16/25
cosa=4/5或cosa=-4/5
cosa=4/5時，sina=¾cosa=3/5cosa=-4/5時，sina=¾cossa=-3/5綜上，得sina的值為3/5，cosa的值為4/5或sina的值為-3/5，cosa的值為-4/5。
總結：以上提供兩種不同的方法求sina、cosa的值。
解法一是運用比的知識解題，不需要解方程。解法二運用了代換法，用cos²a表示sin²a，解關於cos²a的方程，再進一步求得cosa、sina。
兩種方法對比，運用比的知識解題要更簡便一些。
2樓：要做蚍蜉不做龜
tan a=sina/cosa=3/4;
又因為sina²+cosa²=1；
兩式聯合求解，得：sina=3/5,cosa=4/5,(a=37°）
滿意請採納，謝謝
3樓：匿名使用者
∵tana=bc/ac=3/4,
設bc=3k,則ac=4k,
∴ab=√(ac²+bc²)=5k,
sina=bc/ab=3/5,
cosa=ac/ab=4/5.
三角函式的誘導公式（六公式）
公式一：
sin(α+k*2π)=sinα （k為整數）
cos(α+k*2π)=cosα（k為整數）
tan(α+k*2π)=tanα（k為整數）
公式二：
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tan(π+α）=tanα
公式三：
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (-α)=-tanα
公式四：
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
tan(π-α) =-tanα
公式五：
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) =sinα
由於π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得
公式六：
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限。[2]
或者也可以這樣記：分變整不變，符號看象限。
摺疊和（差）角公式
三角和公式
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ）
（α+β+γ≠π/2+2kπ，α、β、γ≠π/2+2kπ）
積化和差的四個公式
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
ina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化積的四個公式：
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
摺疊倍角公式
sin（3a)→3sina-4sin^3a
=sin(a+2a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina（1-sin^2a)+（1-2sin^2a)sina
=3sina-4sin^3a
cos3a→（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa
=cos（2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=（2cos^2a-1）cosa-2（1-cos^2a)cosa
=4cos^3a-3cosa
sin3a→4sinasin（60°+a)sin（60°-a)
=3sina-4sin^3a
=4sina（3/4-sin^2a)
=4sina[（√3/2）-sina][（√3/2）+sina]
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[（60+a)/2]cos[（60°-a)/2]*2sin[（60°-a)/2]cos[（60°+a)/2]
=4sinasin（60°+a)sin（60°-a)
cos3a→4cosacos（60°-a)cos（60°+a)
=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cos^2a-3/4）
=4cosa[cos^2a-（√3/2）^2]
=4cosa(cosa-cos30°）(cosa+cos30°）
=4cosa*2cos[(a+30°）/2]cos[(a-30°）/2]*
=-4cosasin(a+30°）sin(a-30°）
=-4cosasin[90°-（60°-a)]sin[-90°+（60°+a)]
=-4cosacos（60°-a)[-cos（60°+a)]
=4cosacos（60°-a)cos（60°+a)
tan3a→tanatan（60°-a)tan（60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan（60°-a)tan（60°+a)
已知tana/2=2則tan（a+π/4）=？6sina+cosa/3sina-2cosa=？
4樓：
tana=2tana/(1-tana*tana)=-4/3tan（a+π/4)=(tana+tanπ/4)/(1-tana*tanπ/4)=1/7
6sina+cosa/3sina-2cosa=(6sina/cosa+1)/(3sina/cosa-2)
=(6tana+1))/(3tana-2)=7/6
5樓：
tan（a+π/4）=(tana+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)
又因為tana=-4/3
所以tan（a+π/4）=-7
已知二分之四分之三，cos十三分之十二，sin五分之三，求sin
解 二分之 四分之三 0 5 13 4 5 12 13 3 5 4 13 36 65 56 65 sin2 sin sin cos cos sin 2 3 4,0 4,cos 12 13,那麼sin 5 13 3 2,sin 3 5,那麼cos 4 5.sin2 5 13 x 4 5 12 13 x...
四分之三除以二分之一x等於48這個等於多少？
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