1樓：匿名使用者
tanα=根號3,π<α<3/2π的條件
得到α是第三象限的角
所以因為tan60°=tanπ/3=√3
所以α=4π/3
sinα=-sin(π/3)=-√3/2
cosα=-cos(π/3)=-1/2
所以cosα-sinα=(√3-1)/2
特殊角,不需要誘導公式
所謂誘導公式就是不需要求角度
過程很簡單
tanα=sinα/cosα=√3 正弦和餘弦有一定的比值然後又有sinα^2+cosα^2=1(這是恆定的)兩個根據兩個式子,用二元方程組解,或設未知數代入變成一元方程組設sinα=a 那麼cosα=a/√3
那麼有 sinα^2+cosα^2=a^2+a^/3=1解得a=±√3/2(正值不合題意)
取a= - √3/2
a就是sinα 那麼cosα=-1/2
sinα-cosα=(√3-1)/2
2樓：所謂伊人在水北方
可以不用誘導公式
因為 tanα=根號3, π<α<3/2π,所以 α= 4π/3
cosα= -1/2
sinα = -根號3/2
cosα-sinα =(根號3-1)/2
已知tanα=根號3 ,π<α<3/2π,求cosα-sinα的值（用三角函式的定義求）
3樓：西域牛仔王
^|由已知，a 是第三源象限角，
設 p（x，y）是 a 的終邊上一點，x<0，y<0 ，則 tana=y/x=√3 ，
cosa=x/|op|=x/√(x^2+y^2)= -1/√[1+(y/x)^2] = -1/2 ，
sina=y/|op|=y/√(x^2+y^2)= -(y/x) / √[1+(y/x)^2]= -√3/2 ，
所以 cosa-sina = -1/2+√3/2=(√3-1)/2 。
已知tanα=根號3,π<α<3/2π,求cosα-sinα
4樓：iou英語
是高中生嗎？這道題需要知道幾個問題
第一，角度制和弧度制的轉化，180°=π，所以60°=π/3，不在π到3/2π之間，所以不行
第二，正切函式tanα的週期是π，tan60°=tan（π/3）=tan(π/3+π)=tan(4/3π)=根號3，而4/3π在π到3/2π之間，所以α=4/3π
第三，利用誘導公式求值，如果你不會的話再追問，打字太費勁啦
5樓：匿名使用者
因為tanα是一個周期函式，它的週期是π，因為tanα=根號3，α=60°，因為是以π為週期的函式，因此tan（60°）必然等於tan（60°+180°）即α=240°，而240°剛好在180°和270°之間，因此cos240°-sin240°=0.366.
6樓：
α=4π/3，cosα-sinα=-1/2+（√3）/2=【（√3）-1】/2
已知tanα=根號3,π<α<3/2π,求cosα-sinα的值
7樓：匿名使用者
因為你沒有加上（1/2)係數
tanα=根號3
π<α<3/2π
那麼α=π+π/3
cosα=-(根號3)/2
sinα=-1/2
cosα-sinα=1/2-(根號3)/2
8樓：匿名使用者
tana=√3，π<α<3/2π，第三象限角所以， a=4π/3
則，cosa=-1/2,sina=-√3/2cosα-sinα=-1/2+√3/2=(√3-1)/2若cosα-sinα=cosα-tanαcosα=cosα(1-tanα)=cosα(1-√3)
你還要計算出cosα的值出來，怎麼會等於1-√3呢？
tana=√3，π<α<3/2π，第三象限角cosα<0,sinα<0
因為，tana=sina/cosa=√3
設，sina=√3x,cosa=x(x<0)(sina)^2+(cosa)^2=3x^2+x^2=1,x^2=1/4
x=-1/2
sina=-√3/2,cosa=-1/2
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