1樓：匿名使用者
sinα-cosα=√2 平方
(sinα-cosα)²=2
sin²α-2sinαcosα+cos²α=21-2sinαcosα=2
2sinαcosα=-1
sinαcosα=-1/2
sin³α-cos³α
=(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)=√2(1+sinαcosα)
=√2(1-1/2)
=√2/2
2樓：宇文仙
已知sinα-cosα=√2
兩邊平方得(sinα-cosα)²=2
sin²α-2sinαcosα+cos²α=21-2sinαcosα=2
sinαcosα=-1/2
所以sin³α-cos³α
=(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)=√2*(1-1/2)=√2/2
3樓：匿名使用者
sinα-cosα=根號二
兩邊平方得
sin²a-2sinacosa+cos²a=2∴sinacosa=-1/2
sin³α-cos³α
=(sina-cosa)(sin²a+sinacosa+cos²a）=√2×(1-1/2)
=√2/2
4樓：
sinα-cosα=根號2
（sinα-cosα）平方=sin方α+cos方α-2sinαcosα=1-2sinαcosα=2
sinαcosα=-0.5
sin³α-cos³α=（sinα-cosα）（sin方α+sinαcosα+cos方α）=根號2*（1-0.5）=二分之根號二
已知sinα+cosα=根號2,求下列各式的值 (1)sin²α-cos²α （2）tanα+tanα分之1
5樓：匿名使用者
解：sinα+cosα=√2
(sinα+cosα)²=2
sin²α+cos²α+2sinαcosα=21+2sinαcosα=2
sinαcosα=½
(sinα-cosα)²
=sin²α+cos²α-2sinαcosα=1-2·½
=0sinα-cosα=0
(1)sin²α-cos²α
=(sinα-cosα)(sinα+cosα)=0·√2
=0(2)
tanα+ 1/tanα
=sinα/cosα+ cosα/sinα=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)=1/½=2
已知sinα-cosα=根號2，求下列格式的值：⑴tanα+cotα ⑵sin³α-cos³α
6樓：匿名使用者
sinα-cosα=根號2
兩邊平方得：
1-2sinαcosα=2
sinαcosα=-1/2
⑴tanα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sonα
=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)=1/sinαcosα
=-2⑵sin³α-cos³α
=(sinα-cosα)(sin²α+sinαcosα+cos²α)=√2*(1-1/2)
=√2/2
已知sin(π-a)-cos(π+a)=(根號2)/3(π/2
7樓：
sin(π-a)-cos(π+a)
=sina-(-cosa)
=sina+cosa
=√2/3
π/20
cosa<0
(sina+cosa)^2=2/9
∴sin^2a+2sinacosa+cos^2a=2/92sinacosa=-7/9
(1)(sina-cosa)^2
=1-2sinacosa
=1+7/9
=16/9
∴sina-cosa=4/3
（2）結合
sina+cosa=√2/3
得sina=(4+√2)/6
cosa=(√2-4)/6
tana=-(9+4√2)/7
(3)sin³（π/2-a）+cos³（π/2+a）=cos³a-sin³a
=(cosa-sina)(cos²a+cosasina+sin²a)=4/3*(1-7/18)
=22/27
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已知tanα=2，求下列各式的值（1）sinα+cosα2sinα?cosα（2）sin2α+sinαcosα+2cos2
8樓：初回
（1）∵tanα=2，
∴原式=tanα+1
2tanα?1
=2+1
4?1=1；
（2）∵tanα=2，
∴原式=sin
α+sinαcosα+2cos
αsin
α+cos
α=tan
α+tanα+2
tanα+1
=4+2+2
4+1=85．
已知sin cos二分之一,求sin cos
解 sin cos 1 2 兩邊同時平方得 sin 2sin cos cos 1 41 2sin cos 1 4 2sin cos 3 4 sin cos sin 2sin cos cos 1 2sin cos 1 3 4 7 4 所以sin cos 7 2 答案 sin cos 7 2或 7 2 ...
已知tan3 4,求sin,cos的值
tan 3 4 在第 二 四象限 根據單位圓 sin y r cos x r tan y x r x y 3 4 5 sin 3 5 cos 4 5 在第二象限 sin 3 5 cos 4 5 在第四象限 sin 3 5 cos 4 5見圖 我不是他舅 用asina cosa tana 3 4sin...
已知sin cos 1 5,0求tan的值
鍾馗降魔劍 sin cos 1 5，所以cos 1 5 sin 所以sin cos sin 1 5 sin 1整理，得 sin 1 5 sin 12 25 0 sin 3 5 sin 4 5 0而0 所以sin 0，所以sin 4 5那麼cos 1 5 sin 3 5，所以tan sin cos 4...