已知tan3 4,求sin,cos的值

時間 2021-09-01 07:04:49

1樓:

tanα=-3/4   α在第

二、四象限

根據單位圓

sinα=y/r

cosα=x/r

tanα=y/x

r=√(x²+y²)

√(3²+4²)=5

sinα=±3/5

cosα=±4/5

α在第二象限

sinα=3/5

cosα=-4/5

α在第四象限

sinα=-3/5

cosα=4/5見圖

2樓:我不是他舅

用asina/cosa=tana=-3/4sina=-3cosa/4

sin²a=9cos²a/16

因為sin²a+cos²a=1

所以cos²a=16/25

所以cosa=4/5,sina=-3/5

或cosa=-4/5,sina=3/5

3樓:化成天下

tana = -3/4;這裡注意一下 a 在那一個象限了。 可能在而是象限。繼而

一般 sina = tana/sqrt( 1+ (tana)^2);

cosa = 1/(sqrt( 1+(tana)^2);

這樣就得倒:sina = -3/5;

cosa = 4/5;

或者:sina = 3/5;

cosa = -4/5;

4樓:

tanα=sinα/cosα=-3/4

1+(tanα)^2=1+(sinα/cosα)^2=25/16,所以1/(cosα)^2=25/16,(cosα)^2=16/25

從而(sinα)^2=1-(cosα)^2=9/25sinα=3/5,cosα=-4/5

或sinα=-3/5,cosα=4/5

5樓:風

∵tanα=-3/4則知α∈(π/2,π),令x=-4k,y=3k,r=√(x² y²)=5k,由定義知:sinα=y/r=3k/5k=3/5,cosα=x/r=-4k/5k=-4/5.

已知tanα=-3/4,求sinα,cosα的值. (速度) 10

6樓:舞話

tanα

=-3/4則αdu在二四象限zhi

∴sinαdao/cosα=-3/4 同平方得sin²α/cos²α=9/16 ①sin²α+cos²α=1 ②兩式回聯立解得 sin²α=9/25,sinα=±3/5 cos²α=16/25,cosα=±4/5

當在第二象限時 sinα=3/5,cosα=-4/5四答 =-3/5 =4/5

7樓:你我都是書友

設α的對邊為a,鄰邊為b,斜邊為c,

因為tanα=a/b=3/4,

設a=3k,則b=4k,

所以c=5k

所以sinα=a/c=3/5,cosα=b/c=4/52)sin²α+cos²α=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=1 (理由:勾股定理)

專sinα/cosα=(a/c)/(b/c)=a/b=tanα=3/4

(你確定是tanα=-3/4還是屬tanα=3/4,初中階段三角函式為正。我按初中階段解得)

8樓:匿名使用者

sinα/cosα=-3/4,(交叉相乘)-3cosα=4sinα,cosα=-4/3sinα,把cosα=-4/3sinα代入sin^2α+cos^2α=1就能得出

已知tanα=3,求sinα,cosα的值,詳細過程容易懂的

9樓:

tanα=sinα/cosα=3,sinα=3cosα,(sinα)²=9(cosα)²

(sinα)²+(cosα)²=1

9(cosα)²+(cosα)²=1,cosα²=1/10cosa=√10/10

sina=3√10/10

或cosa=-√10/10

sina=-3√10/10

10樓:518姚峰峰

tanα=3

sina=tanacosa=3cosa

而(sina)^2+(cosa)^2=1

即10(cosa)^2=1

cosa=±√10/10

sina=±3√10/10

希望幫到你 望採納 謝謝 加油

11樓:匿名使用者

tanα

=-3/4 α在第二、四象限根據單位圓sinα=y/rcosα=x/rtanα=y/xr=√(x²+y²)√(3²+4²)=5sinα=±3/5cosα=±4/5α在第二象限sinα=3/5cosα=-4/5α在第四象限sinα=-3/5cosα=4/5 見圖

已知tanα=-3/4,且α為第二象限角,求sinα與cosα的值

12樓:謝曉能

∵tanα=-3/4,且α為第二象限角,

在∠α的終邊上取點a﹙-4,3﹚.

∴oa=√[﹙﹣4﹚²+3²]=5

sinα=3/5,

cosα=﹣4/5

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