高一數學，如圖在三稜柱abc－a1b1c1中，ac垂直於bc，ab垂直於bb1，ac＝bc＝bb1＝2，d為ab的中點，且cd垂
1樓：愛的節拍
首先第一題，因為ac=bc,d為中點，所以cd垂直ab，因為cd垂直da1，所以cd垂直面a(a1)(b1)b,所以cd垂直bb1，因為ab垂直bb1，ab交cd於d，所以bb1垂直面abc[後面的題我會補充的]
第二題，連線c1a，交a1c於h，連線dh
因為是三稜柱，所以四邊形a1c1ca為平行四邊形，而且c1a和a1c為對角線，所以h為a1c的中點，因為d為ab的中點，所以hd為三角形abc1的中位線，所以bc1∥hd，因為bc1不在面ca1d，而hd在面ca1d上，所以bc1平行面ca1d
2樓：網友
這題不難，給你說下思路。
由三角形acb為等腰直角三角形，易得cd垂直於平面a1b1c那麼v三稜錐b1-a1dc=v三稜錐c-a1db1=1/3*cd*s△a1db1
其中cd為三稜錐c-a1db1的高，底面積為s△a1db1親 採納吧。
高一立體幾何 直三稜柱abc-a1b1c1中 ac=bc=1 ∠acb=90°aa1=根號2 d是a1b1的中點
3樓：弭華皓
1）、 因為a1c1=b1c1=ac=bc=1,角a1c1b1等於角acb等於90度，所以三角形a1b1c1是等腰直角三角形，又因為d是a1b1的中點，所以c1d垂直於a1b1，又平面aa1b1b垂直於平面a1b1c1，a1b1是它們的交線，c1d在平面a1b1c1內。
所以c1d⊥平面aa1b1b 。
2）、當f是bb1的中點時。
4樓：網友
1因為直三稜住。
所以面aa1bb1垂直於面a1b1c1 且兩面交於線a1b1面abc全等於a1b1c1
所以a1c1=c1b1 因為d為a1b1中點。
所以c1d垂直於a1b1
所以第一問得證。
2 f為bb1中點時得證。
5樓：動教培親
2)當點f在直線bb1的中點時存在ab1⊥平面c1df，過程如下。
取bb1的中點f，連線df
a1a⊥平面a1b1c1
a1a⊂平面a1b1ba中，平面a1b1ba⊥平面a1b1c1平面a1b1ba∩平面a1b1c1＝a1b1而a1b1是直角三角形a1c1b1的底邊，d是a1b1的中點，c1d⊥a1b1
c1d⊥平面a1b1ba
c1d⊥ab1
又∵直角三角形a1c1b1的底邊a1b1為√2,a1a=√2四邊形a1b1ba是正方形。
ab1⊥a1b
a1b∥df
ab1⊥df
df∩c1d=d
ab1⊥平面c1df
只有當f為b1b的中點的時候，存在ab1⊥平面c1df
6樓：傻吃金雞肯
1)證明：∵ac=bc ∴a1ci=b1c1， ∵d是a1b1的中點∴c1d⊥a1b1，∵bb1⊥平面a1b1c1
bb1⊥c1d，∵bb1與a1b1相交於b1點 ∴c1d⊥平面aa1b1b。
2)∵c1d⊥平面aa1b1b∴c1d⊥ab1，∵ac=bc=1 ∠acb=90°∴a1b1=ab=根號2∵aa1=根號2且ab⊥aa1∴aa1b1b是個正方形，連線a1b，可得ab1⊥a1b，∵b1d=1/2b1a1當b1f=1/2b1b時df//a1b，則df⊥ab1，∵ab1⊥c1d∴ab1⊥平面c1df，∴當f為bb1中點時，ab1⊥平面c1df。
如圖，在直三稜柱abc—a1b1c1中，ac=bc，點d是ab的中點。 （1）求證：bc1//平面ca1d；
7樓：網友
ⅰ）證明：∵abc-a1b1c1是直三稜柱，平面abc⊥平面a1abb1．
ac=bc，點d是ab的中點，cd⊥ab，面abc∩面a1abb1=ab
cd⊥平如桐笑面a1abb1．
證輪羨明：連渣含接bc1，設bc1與b1c的交點為e，連線de．d是ab的中點，e是bc1的中點，de∥ac1．∵de⊂平面cdb1，ac1⊄平面cdb1，ac1∥平面cdb1．
如圖所示,在直三稜柱abca1b1c1中,ac=bc,點d是ab的中點，求證：bc1平行 平面ca1d
8樓：網友
連線c1a交a1c於o點，d為ab中點，o為c1a中點，故do為三角形bc1a中線，故bc1平行於do，又do在ca1d上，故bc1平行於ca1d
直三稜柱abc-a1b1c1中，ab=ac,aa1=2ab,角bac=90度，點d為bb1的中點，求證a1dc垂直平面adc
9樓：網友
字數有限）建立空間直角座標系，令ab=1，由題意有，向量a′d=（0,1,1），向量dc=(1，-1,1)，向量da=(0,-1,1)。∵向量a′d·向量dc=0，∴a′d⊥dc。又∵向量a′d·向量da=0，∴a′d⊥da，∴a′d⊥平面adc,∴得證。
如圖，在直三稜柱abc-a1b1c1中，點d是bc的中點．（1）求證：a1b∥平面adc1；（2）若ab⊥ac，ab=ac=1，aa
10樓：偷星
則點e是a1c及ac1的中點．
連線de，則de∥a1b．
因為de?平面adc1，所以a1b∥平面adc1．…（4分）
則a（0，0，0），b（1，0，0），c（0，1，0），c1（0，1，2）d（12，1
2，0），ad=（12，1
2，0），ac1=（0，1，2）．…6分）
設平面adc1的法向量。
m=（x，y，z），則1
2x+12y＝0
y+2z＝0
不妨取。m=（2，-2，1）．…9分）
平面aba1的乙個法向量。
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