1樓：韓增民鬆
四稜錐p-abcd的底面是正方形，pd⊥底面abcd，且e在稜pb上（設空間向量）
（1）求證：平面aec⊥平面pdb（法向量 方法）
(2) 當pd=√（根號）2ab且e為pb的中點時，求ae與平面pdb所成的角的大小（設向量）
(1)解析：∵四稜錐p-abcd的底面是正方形，pd⊥底面abcd
建立以d為原心，以dc方向為x軸，以da方向為y軸，以dp方向為z軸正方向的空間直角座標系d-xyz
設ab=1
則點座標：
d(0,0,0)，a(0,1,0)，b(1,1,0)，c(1,0,0)
p(0,0, z1)，e(x,y,z)
向量pd=(0,0,-z1)，向量pb=(1,1,-z1)
設向量m為面pdb的一個法向量：
向量m=向量pd×向量pb=(z1,-z1,0)
向量ea=(-x,1-y,-z)，向量ec=(1-x,-y,-z)
設向量n為面eac的一個法向量：
向量n=向量ea×向量ec=(-z,-z,x-y-1)
向量m*向量n=-zz1+zz1+0=0
∴向量m⊥向量n，∴平面aec⊥平面pdb
(2)解析：∵pd=√2，e為pb的中點
則點座標：
d(0,0,0)，a(0,1,0)，b(1,1,0)，c(1,0,0)
p(0,0, √2)，e(1/2,1/2, √2/2)
向量ea=(-1/2,1/2,-√2/2)==>|向量ea|=1
向量m=(√2,-√2,0)==>|向量m|=2
向量ea*向量m=-√2
cos《向量ea,向量m>=(向量ea*向量m)/(|向量ea|*|向量m|)=-√2/2
∴ae與平面pdb所成的角為45°
2樓：柳媛媛
對不起我還沒有讀高中
3樓：匿名使用者
用向量的方法多此一舉阿，連線ac 連線bd 那麼由於底面是正方形所以bd垂直ac 又 pd垂直平面abcd 所以垂直於平面內的任意一條直線所以pd 垂直ac 綜上由於平面內的一條直線垂直於平面pbd 內的兩條相交直線所以平面aec垂直於平面pdb，你自己翻譯成向量的形式吧
（2）連線bd 連線ac 設交點為o 則很容易證明ao垂直於bd，又pd垂直於平面abcd 所以pd垂直於ao所以ao就是平面pdb的垂線，又e點是pb 的中點 所以連線eo 那麼eo平行於pd ，所以eo 垂直於平面abcd 所以三角形aeo 是直角三角形，剩下的就是求邊長和解直角三角形的問題了
不知道你為什麼要用向量的方法來做， 這道題用空間幾何的方法很簡單啊， 好好想想吧，祝你好運！
4樓：大家陪我來跳樓
不向量1）連線ac,bd交於o，則ac⊥bd（正方形abcd)∵pd⊥面abcd，即pd⊥ac，有pd∩db於d∴ac⊥面pdb，即向量ac是面pdb法向量，即面ace⊥面pdb2）ao=(√2/2)ab,連線eo，則ae與平面pdb所成的角是aeo,eo=1/2pd==(√2/2)ab,
則△aoe為等腰rt△，∴所成角為45°
求解，高二數學題，求解，高二數學題
這是別人答的，希望能幫到你 1 a 0 f x x e x f x 2x e x x e x f 1 3e 所以切線斜率 3e 2 f x 2x a e x x ax 2a 3a e x x a 2 x 2a 4a e x 0x a 2 x 2a 4a 0 x a 2 x 2a 0 x a 2,x ...
一道高二數學題 求解，急，求解一道高二數學題
1.兩條漸進線x 或 2y 0,即知道a b 1 2，可設雙曲線方程為x 2 a 2 y 2 4a 2 1 2。截直線x y 3 0所得弦長為8 根號3 3的雙曲線方程。此時可用弦長公式即求出a,因為只剩乙個未知數了。得靠點譜了 有兩點需要說一說 1 只根據漸近線並不能確定a b 比值 因為焦點在那...
高二數學題求解，急急急
樓主是把題打錯了吧？應該是與 a b a b 比較吧，你可以再後面這個的分子和分母同時乘以一個a b，分子就變成了a 2 b 2，和前一個數的分子一樣 但是分母就變成了 a b 2 a 2 b 2 2ab a 2 b 2，比前一個數的分母大。所以後一個數比前一個數小。如果題目沒錯的話，前一個數分子小...