直線與圓的位置關係

1樓：陌路情感諮詢

一種是直線和圓的方程聯立,通過解的個數,來進行判斷（兩個解，相交，一個解，相切，無解，相離）。另一種是得到圓心的座標，把圓心到直線的距離與圓的半徑相比較，大於半徑說明相離，等於半徑說明相切，小於半徑說明相交。

直線與圓的位置關係是高中數學解析幾何內容的一部分，考試主要涉及直線的方程，圓的方程，直線與圓的位置關係等知識點。需要一定的計算能力，想象能力，邏輯推理能力，作圖能力。難度中等。

2樓：森海和你

如果b2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。如果b2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。如果b2-4acx2時，直線與圓相離；當x1直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓相切。

可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來證明。

擴充套件資料

1、在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 ax+by+c=0 和圓 x²+y²+dx+ey+f=0（d²+e²-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組

ax+by+c=0

x²+y²+dx+ey+f=0

的解的情況來判別

如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切於一點，即直線是圓的切線。

2、直線與圓的位置關係還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。