1樓：小小芝麻大大夢
圓心到直線的距離：
直線與圓相切的證明情況：
（1）第一種
在直角座標系中直線和圓交點的座標應滿足直線方程和圓的方程，它應該是直線 ax+by+c=0 和圓 x²+y²+dx+ey+f=0（d²+e²-4f=0）的公共解，因此圓和直線的關係，可由方程組
ax+by+c=0
x²+y²+dx+ey+f=0
的解的情況來判別
如果方程組有兩組相等的實數解，那麼直線與圓相切與一點，即直線是圓的切線。
（2）第二種
直線與圓的位置關係還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別，其中，當 d=r 時，直線與圓相切。
2樓：黑白幻想者
直線與圓相切的公式推論：
解：設圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.
那麼在（x1,y1）點與圓相切的直線方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2
直線和圓相切，直線和圓有唯一公共點，叫做直線和圓相切。
可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小、或者方程組、或者利用切線的定義來證明。
證明方法：
解的情況來判別。
直線與圓的位置關係還可以通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小來判別。
利用切線的定義，在已知條件中有"半徑與一條直線交於半徑的外端"，於是只需直接證明這條直線垂直於半徑的外端。
3樓：匿名使用者
設圓是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
那麼在（x1,y1）點與圓相切的直線方程是：
(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2
4樓：度邈
首先，這分為兩種方法。第一種，設圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,p(x0,y0)為圓上一點,則圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 證明：
∵p(x0,y0)為圓上一點∴(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2要證明：圓的切線方程為：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2 只證明：
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=(x0-a)^2+(y0-b)^2整理得：y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0)
第二種，
設圓心o(a,b),半徑r,圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2;
p(x0,y0)是圓上一點；
設切線方程為
(y-y0)=k(x-x0);
過圓心o(a,b)和點p(x0,y0)的直線l1的斜率為k1=(y0-b)/(x0-a),又切線與l1垂直，則切線斜率為k=-1/k1=-(x0-a)/(y0-b)代入切線方程，則過圓上一點p的切線方程是(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2
直線與圓相切，求圓的方程
5樓：
設圓心c（a,b）,因圓過原點，半徑r=√(a^2+b^2)，圓方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=a^2+b^2,
圓通過（4，1）點，座標值代入圓方程，(4-a)^2+(1-b)^2=a^2+b^2,化簡，8a+2b-17=0,圓 與直線4x-y+1=0相切，圓心至直線距離為圓半徑，根據點線距離公式r=√（a^2+b^2）=|4a-b+1|/√17，與前式聯立，17a^2-72a+76=0,a=2,b=1/2,或a=38/17,b=-15/2,半徑r=√17/2，
或r=√70801/34，所求圓方程為：(x-2)^2+(y-1/2)^2=17/4或(x-38/17)^2+(y-15/2)^2=70801/1156
求與圓相切的直線方程
依明智桑恆 圓x 2 y 2 1的圓心座標為 0,0 半徑r 1 圓心到直線ax by 5 0的距離d 5 a 2 b 2 所以5 a 2 b 2 1 所以a 2 b 2 25 還缺少一個條件才能求出a,b 鄲晗玥那健 算出這個點到直線的距離，就是該圓的半徑，知道半徑和圓心，就可以求圓方程了，望採納...
直線與圓的方程
1 圓c的圓心和切點確定的直線為y x，該直線與l垂直，所以l的斜率為 1，代入 1，1 點，得到l的方程為x y 2 0 2 設圓c2的方程為 x a 2 y b 2 r 2，則該圓的圓心為 a，b 半徑為r 圓心在直線2x y 0上，得到2a b 0 圓c2過原點，得到a 2 b 2 r 2 根...
圓與直線關係的問題，一個圓與直線關係的問題
你好！你的做法是不對的。要求的是m，你得到的式子裡連m都沒有，怎麼可能求出m的值呢？正解如下 解法一 直線與圓相切 圓心到直線的距離等於半徑 m 2 m 解得m 0 捨去 或2故m 2 解法二 x y m x y m 聯立消去y得 2x 2mx m m 0 直線與圓相切即只有一個交點 故方程只有一個...