1樓：
1.因為f(x)是﹙﹣∞，﹢∞﹚上的奇函式,所以當x∈[﹣1，1]時，f(x)=x
2.因為f(x＋4)＝－f(x+2)=f(x)故f(x)的週期為4
當x∈[1，3],f(x)=f(x)=-x+2於是x∈[﹣1，1]時，f(x)=x，x∈[1，3],f(x)=f(x)=-x+2，這是f(x)在一個週期內的函式表示式。
當x∈r時，由週期性，可得f(x)的表示式
2樓：匿名使用者
(1)已知 f(x)是﹙﹣∞，﹢∞﹚上的奇函式, 當0≤x≤1時，f(x)＝x，
當-1≤x≤0時，用-x,-y同時代替x,y 得 -y=-f(x)＝-x， f(x)＝x,
所以， 當-1≤x≤1時，f(x)＝x。
(2)由f(x＋2)＝－f(x)，,f(-x)＝－f(x)，得 ,f(x＋2)＝f(-x)，f(x)影象關於x=1對稱，
於是， f(x)＝－x+2(1<=x<=3);
f(x＋2)＝－f(x), 得 f(x＋)＝f(x)，f(x)是以4為週期的函式，
當4k-1<=x<=4k+1時，f(x)=x-4k; 當4k+1<=x<=4k+3時，f(x)=-x+4k+2.
3樓：冷眼看客
奇函式可得f(x)＝—f(—x)
當x∈[﹣1，0]時，0≤—x≤1，f(—x)＝－f(x)=x,得f(x)=—x
當0≤x≤1時，f(x)＝x。
設f x 是定義域在r上的奇函式，且對任意實數x，恆有f x
體育wo最愛 1 已知f x 2 f x 所以，f x 4 f x 2 2 f x 2 把這裡的x 2看做是上式中的x f x 所以，f x 是以4為週期的函式 2 當x 0,2 時，f x 2x x 2 那麼，當x 2,0 時，x 0,2 所以，f x 2 x x 2 2x x 2 而f x f ...
設F X 是可導的奇函式，證明它的導數是偶函式
良駒絕影 f x f x 兩邊取導數，有 f x x f x f x f x f x f x 即f x 是偶函式。 北斗天星 對f x f x 由奇函式性質得到有df x dx f x f x 為f x 一階導數 有d f x dx d f x dx d f x d x f x 即f x f x 即...
已知函式f x 是定義上的奇函式，在上f x 2 x ln x
答 1 1 x 0時，0 x 1所以 f x 2 x ln 1 x 1 f x 所以 f x 1 2 x ln 1 x 1所以 0 x 1時，f x 2 x ln 1 x 1 1 x 0時，f x 1 2 x ln 1 x 1 2 因為 2 x和ln 1 x 在定義域內都是增函式所以 f x 2 x...