特殊角三角函式值口決,要求正弦值,餘弦值,正切值

時間 2021-05-07 20:00:06

1樓:

sin 30 60 90 分別分母為2分子為根號123 cos 30 60 90父母為2分子為根號321

2樓:歡歡喜喜

口訣是:「

一、二、三,

三、二、一,

三、九、二十七,弦是二,切是三,分子根號不能刪.「前三句中的1,2,3;3,2,1;3,9,27,分別是30°,45°,60°角的正弦、餘弦、正切值中分子根號內的值。弦是

二、切是三是指正弦、餘弦的分母為2,正切的分母為3。最後一句,講的是各函式值中分子都加上根號,不能丟掉.這種方法有趣、簡單、易記.

3樓:樂觀的

我一般不用口訣,你可以畫一個直角三角形,,,這個方法很有用,

4樓:手繪星球

三角函式口訣

1三角函式在各象限的符號:一全正,二正弦,三正切,四餘弦。

2三角函式誘導公式口訣:

公式1—5:函式名不變,符號看象限。

公式1—6及推廣:奇變偶不變,符號看象限。

3兩角和與差的三角函式公式

兩角和與差的餘弦公式:同名積符號反

兩角和與差的正弦公式:異名積符號同

兩角和與差的正切公式:符號上同下不同

奇變偶不變符號看象限

在學習了任意角的三角函式的定義、三角函式的符號、特殊角的三角函式值、同角三角函式的關係式與誘導公式後,很多老師為了讓學生便於記憶和靈活使用誘導公式,都會給出十字口訣「奇變偶不變,符號看象限」.這個十字口訣既是對所有誘導公式的一個高度概括,又是靈活運用誘導公式求值和化簡的技巧.

誘導公式:

公式一:;;.(其中).

公式二:;;.

公式三:;;.

公式四:;;

公式五:;;

公式六:sin() = cos; cos() = sin.

公式七:sin(+) = cos;cos(+) = sin.

公式八:sin()=- cos; cos() = -sin.

公式九:sin(+) = -cos;cos(+) = sin.

以上九組公式可以推廣歸結為:要求角的三角函式值,只需要直接求角的三角函式值的問題.這個轉化的過程及結果就是十字口訣「奇變偶不變,符號看象限」.

例1 求2130°、 (-2130°)、、.

(1)化角為或的形式並判斷的奇偶及角所在的象限:

在角度制下處理方法是:

∵∴2130°=23×90°+60°,可以看出90°的係數為正奇數,逆時針方向旋轉23個90°到負半軸,再旋轉60°到第四象限,因此2130°是第四象限角;

-2130°=-23×90°-60°,可以看出90°的係數為負奇數,順時針方向旋轉23個90°到正半軸,再旋轉60°到第一象限,因此-2130°是第一象限角;

在弧度制下處理方法是:

,可以看出的係數為正偶數,逆時針旋轉42個到負半軸,再旋轉到第三象限,因此是第三象限角;

,可以看出的係數為負偶數,順時針旋轉42個到負半軸,再旋轉到第二象限,因此是第二象限角.

(2)根據上面的判斷,運用十字口訣「奇變偶不變,符號看象限」求值:

2130°=60°=;

(-2130°)=60°=;

=;=.

由「奇變偶不變,符號看象限」一步法化簡比直接採用誘導公式化簡要簡捷得多,但在使用「奇變偶不變,符號看象限」時要對其真正的含義有透徹的理解,即誘導公式的左邊為k·900+(k∈z)的正弦(切)或餘弦(切)函式,當k為奇數時,右邊的函式名稱正餘互變;當k為偶數時,右邊的函式名稱不改變,這就是「奇變偶不變」的含義,再就是將 「看成」銳角(可能並不是銳角,也可能是大於銳角也可能小於銳角還有可能是任意角),然後分析k·900+(k∈z)為第幾象限角,再判斷公式左邊這個三角函式在此象限是正還是負,也就是公式右邊的符號.

5樓:文雅先生

正弦sin30=1/2 sin45=根號2/2 sin60=根號3/2

餘弦cos30=sin60 cos45=sin45 cos60=sin30

正切tan30=根號3/3  tan45=1 tan60=根號3餘切cot30=tan60 cot45=tan45 cot60=cot30

特殊角度的正餘弦、正切值分別是多少?

6樓:手機使用者

正弦:30度是二分之一

45度是二分之根號二

60度是二分之根號內三容

餘弦:30度是二分之根號三

45度是二分之根號二

60度是二分之一

正切:30度是三分之根號三

45度是一

60度是根號三

餘切:30度是根號三

45度是一

60度是三分之根號三

三角函式公式,三角函式公式大全

1 銳角三角函式定義 銳角角a的正弦 sin 餘弦 cos 和正切 tan 餘切 cot 以及正割 sec 餘割csc 都叫做角a的銳角三角函式。正弦 sin 等於對邊比斜邊 餘弦 cos 等於鄰邊比斜邊 正切 tan 等於對邊比鄰邊 餘切 cot 等於鄰邊比對邊 正割 sec 等於斜邊比鄰邊 餘割...

三角函式問題,三角函式問題?

初中階段的所說的銳角三角函式是銳角的正弦 餘弦 正切 餘切四種函式的統稱.2 銳角三角函式表示的是兩個正數的比值,因而,銳角三角函式沒有單位.3 理清銳角三角函式中的自變數與因變數 對於上述四種函式來說,以 a為例,自變數都是銳角a,因變數就是銳角a的四種三角函式.這說明,當銳角a的大小不變時,銳角...

高考 三角函式,高考 三角函式題

sin0 cos90 0 sin30 cos60 1 2 sin45 cos45 2分之根號2 sin60 cos30 2分之根號3 sin90 cos0 1 tan0 0 tan30 3分之根號3 tan45 1 tan60 根號3 tan90 270 正無窮 tan90 270 負無窮。sin ...