1樓：溫忠板鵑
性質:若a可逆,
則(a^-1)*
=(a*)^-1
所以只需求[11
1;121;113]
的伴隨矩陣
直接計算即可
(a*)^-1=5
-2-1-22
0-101
2樓：六暢綦元綠
平面上兩點x,y的距離記為d(x,y).由d=sup,存在e中點列與,使d-1/n
e是有界閉集,故點列存在收斂子列,收斂於某點a∈e.
設z[k]
=x[n[k]],w[k]
=y[n[k]].
則由n[k]
≥k,d-1/k
≤d-1/n[k]
=d(z[k],w[k])≤d.
再由e是有界閉集,點列存在收斂子列,收斂於某點b∈e.
設u[i]
=z[k[i]],v[i]
=w[k[i]].
則由k[i]
≥i,d-1/i
≤d-1/k[i]
=d(u[i],v[i])≤d.
在上式中令i
→∞,有d(u[i],v[i])→d.
由u[i]是z[k]的子列,z[k]收斂到a,有d(u[i],a)→0.
又v[i]收斂到b,有d(v[i],b)→0.
而由三角不等式,d(a,b)
≥d(u[i],v[i])-d(u[i],a)-d(v[i],b).令i→
∞即得d(a,b)≥d.
但a,b∈e,由d
=sup,得d(a,b)≤d.
故d(a,b)
=d,a,b即為滿足要求的點.
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