1樓：
設a是m*n矩陣，b是p*q矩陣。ab相乘——》n=p
ba相乘——》q=m
ab=ba——》n=p=m=q
a,b同階方陣
同理，得
a,b,c是同階方陣
ab+ac=ba+ca
結合律a（b+c)=(b+c）
a(bc)=a(cb)=(ac)b=(ca)b=c(ab)=c(ba)=(cb)a=(bc)a
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。
在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
2樓：匿名使用者
證明: 因為 ab=ba,ac=ca, 且乘法滿足結合律, 所以有
a(bc)=(ab)c=(ba)c=b(ac)=b(ca)=(bc)a.
滿意請採納^_^
3樓：匿名使用者
你先試著表示一下abc和bca的每一項，我明天接著幫你看看
ls正解，無視我吧。。
設A B都是n階對稱矩陣，證明AB為對稱矩陣的充分必要條件是
邴澄邈狂霽 證明 先證明a是 n階對稱矩陣充分必要條件是a a t 設a aij n n a t bij n naij bji 1 i,j n 當a是對稱矩陣時，aij aji n n 當然有a a t 當a a t時，aij aji，即a是對稱矩陣已知a b 是n階對稱矩陣時,a a t b b ...
A是n階正交矩陣，求證 （1）若A1，則A E 0（2）若A 1，且n為奇數，則A Z
1 因為a是一個n階正交矩陣 所以aa e 所以 a e a e a a a e a a e a e 則 a e a e 0 2 同理 a e a e a a e a a e a e a 1 n a e 又因為n為奇數 所以 1 n 1 即 a e a e 0 a是一個n階正交矩陣,則 aat e ...
設a為n階方陣,且a 2,a為a的伴隨矩陣,則a
給小球梳毛 a 2 n 1 線性代數的學術地位 1 線性代數在數學 物理學和技術學科中有各種重要應用，因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天，計算機圖形學 計算機輔助設計 密碼學 虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。2 線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間...