1樓：
迴歸方程 ^y = 1.8166 + 0.1962x
計算過程：
從散點圖（題目有給吧）看出x和y呈線性相關，題中給出的一組資料就是相關變數x、y的總體中的一個樣本，我們根據這組資料算出迴歸方程的兩個引數，便可以得到樣本回歸直線，即與散點圖上各點最相配合的直線。
下面是運用最小二乘法估計一元線性方程^y = a + bx的引數a和b：
（a為樣本回歸直線y的截距，它是樣本回歸直線通過縱軸的點的y座標；b為樣本回歸直線的斜率，它表示當x增加一個單位時y的平均增加數量，b又稱迴歸係數）
首先列表求出解題需要的資料
n 1 2 3 4 5 ∑（求和）
房屋面積 x 115 110 80 135 105 545
銷售** y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式計算引數a和b：
lxy = ∑xy - 1/n*∑x∑y = 308
lxx = ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 = 1570
lyy = ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 = 65.6
x~（x的平均數） = ∑x/n = 109
y~ = ∑y/n = 23.2
b = lxy/lxx = 0.196178344
a = y~ - bx~ = 1.81656051
迴歸方程 ^y = a + bx
代入引數得：^y = 1.8166 + 0.1962x
直線就不畫了
該題是最基本的一元線性迴歸分析題，套公式即可解答。至於公式是怎麼推匯出來的，請參見應用統計學教科書。。迴歸分析章節。。
2樓：盧耕順糜嬋
所謂迴歸方程,就是在實驗資料擬合的時候,這一方程能夠保證與具體實驗資料之間的誤差最小.
比如,我有實驗資料點
(x1,y1),(x2,y2)......,(xn,yn),假設這些資料可以用y=f(x)來擬合,
如果y=f(x)能夠保證(y1-f(x1))^2+(y2-f(x2))^2+.........(yn-f(xn))^2取最小,那麼
方程y=f(x)就是迴歸方程
線性迴歸方程中的a，b怎麼計算
3樓：匿名使用者
迴歸直線的求法
最小二乘法：
總離差不能用n個離差之和
來表示，通常是用離差的平方和，即
作為總離差，並使之達到最小，這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
由於絕對值使得計算不變，在實際應用中人們更喜歡用：q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx-a²）+。。。+（yn-bxn-a）²
這樣，問題就歸結於：當a，b取什麼值時q最小，即到點直線y=bx+a的「整體距離」最小。
用最小二乘法求迴歸直線方程中的a,b有下面的公式：
4樓：柳絮迎風飄搖
b=(∑xiyi－nxoyo)/(∑xi2－nxo2)。
a=yo－bxo，說明：i（表示其通項1,2…，n）,o(表示其平均值）為下腳標，2（表示其平方）為上腳標。
分析按照自變數和因變數之間的關係型別，可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關係可用一條直線近似表示，這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。
如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關係，則稱為多元線性迴歸分析。
且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
5樓：匿名使用者
迴歸直線方程指在一組具有相關關係的變數的資料（x與y）間，一條最好地反映x與y之間的關係直線。根據以下回歸直線公式即可算出a和b的值。
而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係，即我們要找出一條直線，使這條直線「最貼近」已知的資料點，記此直線方程為（如右所示，記為①式）這裡在y的上方加記號「^」，是為了區分y的實際值y，表示當x取值xi=1，2，……，6）時，y相應的觀察值為yi，而直線上對應於yi的縱座標是 ①式叫做y對x的迴歸直線方程，相應的直線叫做迴歸直線，b叫做迴歸係數。
線性迴歸方程公式b怎麼求
6樓：柿子的丫頭
第一：用所給樣本求出兩個相關變數的(算術）平均值：62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333365666262
x_=(x1+x2+x3+...+xn)/n
y_=(y1+y2+y3+...+yn)/n
第二：分別計算分子和分母：（兩個公式任選其一）
分子=(x1y1+x2y2+x3y3+...+xnyn)-nx_y_
分母=(x1^2+x2^2+x3^2+...+xn^2)-n*x_^2
第三：計算 b ： b=分子 / 分母
用最小二乘法估計引數b,設服從正態分佈,分別求對a、b的偏導數並令它們等於零，得方程組解為
其中 ，且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差.
先求x,y的平均值x,y
再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nxy)/(x1+x2+...xn-nx)
後把x,y的平均數x，y代入a=y-bx
求出a並代入總的公式y=bx+a得到線性迴歸方程
(x為xi的平均數，y為yi的平均數)
擴充套件資料
分析按照自變數和因變數之間的關係型別，可分為線性迴歸分析和非線性迴歸分析。如果在迴歸分析中，只包括一個自變數和一個因變數，且二者的關係可用一條直線近似表示，這種迴歸分析稱為一元線性迴歸分析。
如果迴歸分析中包括兩個或兩個以上的自變數，且因變數和自變數之間是線性關係，則稱為多元線性迴歸分析。
7樓：理工李雲龍
有點複雜，不過看圖就好了。
解題思路：
1）根據題意確定y和x，設y=bx+a。
2) 根據題目所給資料，按照公式要求確定a ,b的值。
3）寫出線性迴歸方程y=a+bx。
8樓：尚學堂人工智慧學院
且為觀測值的樣本方差。
線性方程稱為關於的線性迴歸方程,稱為迴歸係數,對應的直線稱為迴歸直線.順便指出,將來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。
利用公式求b=
a=y（平均數）-b*（平均數）
9樓：
一：求所給樣本x，y平均數也就是x_y_
二：根據最小二乘法求b^，xi是指x1-xn，比如xi－x_就是專（x1＋屬x2＋……xi）－ix_，xiyi－nx_y_就是（x1y1+x2y2+…xiyi）－nx_y_。b^的兩個公式根據實際情況使用。
σ符號指從i=1累加到n
三：已知b^，根據a^求法算出a^
四：帶入迴歸線方程
10樓：匿名使用者
b代表迴歸直線的斜率，a代表迴歸直線的截距
11樓：齾賣
那個奇怪的符號∑代表累加，∑下面的i=1和上面的n代表把它後面的數xi從x1到xn累加起來,就是x1+x2+x3+……+xn
12樓：匿名使用者
平均數x_，y_
b_：分子（x1y1-x_y_）+...+（xnyn-x_y_）／（x1方-x_方）+...（xn方-x_方）
x_，y_，b_帶入方程求出a
13樓：sunny茸茸
這公式那個奇怪的符號怎麼算啊
迴歸方程怎麼求？ 求解步驟是什麼
14樓：匿名使用者
先求 x、y 的平均數 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，
然後求對應的 x、y 的乘積之和 ：3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.5 ，x_*y_=63/4 ，
接著計算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，
現在可以計算 b 了：b=(66.5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，
而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35 ，
所以迴歸直線方程為 y=bx+a=0.7x+0.35 。
擴充套件資料：
迴歸方程運算案例：
若在一組具有相關關係的變數的資料（x與y）間，通過散點圖我們可觀察出所有資料點都分佈在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而我們希望其中的一條最好地反映x與y之間的關係，即我們要找出一條直線，使這條直線「最貼近」已知的資料點。
因為模型中有殘差，並且殘差無法消除，所以就不能用二點確定一條直線的方法來得到方程，要保證幾乎所有的實測值聚集在一條迴歸直線上，就需要它們的縱向距離的平方和到那個最好的擬合直線距離最小。
記此直線方程為（如右所示，記為①式）這裡在y的上方加記號「^」，是為了區分y的實際值y，表示當x取值xi=1，2，……，6）時，y相應的觀察值為yi，而直線上對應於xi的縱座標是①式叫做y對x的
迴歸直線方程，相應的直線叫做迴歸直線，b叫做迴歸係數。要確定迴歸直線方程①，只要確定a與迴歸係數b。
迴歸方程的有關量：e.隨機變數 ^b.斜率 ^a.截距 —x.x的數學期望 —y.y的數學期望 r.迴歸方程的精確度。
迴歸直線的求法
最小二乘法：
總離差不能用n個離差之和
來表示，通常是用離差的平方和，即作為總離差，並使之達到最小，這樣迴歸直線就是所有直線中q取最小值的那一條，這種使「離差平方和最小」的方法，叫做最小二乘法：
15樓：我是一個麻瓜啊
y=bx+a=0.7x+0.35
先求 x、y 的平均數 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(2.5+3+4+4.5)/4=7/2，然後求對應的 x、y 的乘積之和 ：
3*2.5+4*3+5*4+6*4.5=66.
5 ，x_*y_=63/4 。
接著計算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，現在可以計算 b 了：b=(66.
5-4*63/4) / (86-4*81/4)=0.7 ，而 a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.
35 。
所以迴歸直線方程為 y=bx+a=0.7x+0.35 。
怎樣用excel計算線性迴歸方程
一元一次方程y ax b迴歸的話，斜率 a slope y值範圍,x值範圍 截距 b intercept y值範圍,x值範圍 有一組資料，用excel怎麼得出迴歸方程？ 請問你怎麼解決的這個問題，我也碰到了相同的問題，即便用資料分析功能，也不對 用excel如何算迴歸方程 桓淑祕如雲 選中資料來源 ...
如何用Excel檢驗迴歸方程，如何用Excel檢驗迴歸方程？
黑白天秤大熊貓 你可以通過r方來檢驗，如果這個數字太小就說明不好。也可以用實際數和方程計算出的數來對比，方程計算結果可以看為平均值，實際數是元素，計算標準差 林立群 1.建散點圖,新增趨勢線,顯示公式 y 4.7685x 9469.8 2.選擇 函式 統計 correl r 0.918709 3.統...
怎麼用excel 做迴歸方程，怎麼用EXCEL 做迴歸方程
一元一次方程y ax b迴歸的話，斜率 a slope y值範圍,x值範圍 截距 b intercept y值範圍,x值範圍 先畫出線型圖，圖表選項中顯示公式，得出公式 這個簡單天天都在做的事 眼看社會百態 這個不懂，不不知道你說的是什麼意思，你說的意思的話表達看不出來是什麼。如何用excel做迴歸...