1樓：匿名使用者
x+y+3=xy≤（x+y）²/4【均值不等式】於是（x+y）²-4（x+y）-12≥0
得0＜x+y≤6
（x+y）²-a（x+y）+1≥0在x+y∈（0,6]恆成立a≤（x+y）+1/（x+y）恆成立【分離變數】（x+y）+1/（x+y）≥2【再次均值】於是a≤2
2樓：幾許清輝
(x+y)²-a*(x+y)+1=x²+2xy+y²-a(x+y)+1
=x²+2(x+y+3)+y²-a(x+y)+1=x²+(2-a)x+(2-a)²/4+y²+(2-a)y+(2-a)²/4+7-(2-a)²/2
=(x+(2-a)/2)²+(y+(2-a)/2)²+(14-4+4a-a²)
=(x+(2-a)/2)²+(y+(2-a)/2)²+(10+4a-a²)
要求上式恆》=0，則10+4a-a²>=0a²-4a-10<=0
2-√14<=a<=2+√14
3樓：問渠哪得清如我
解：設t=x+y
x,y>0
xy>0
x+y+3>0
x+y>-3
t>-3
t²-at+1≥0 (t>-3)
a²-4≤0
即-2≤a≤2時
t²-at+1恆大於等於0
a²-4>0時，即a<-2或a>2
對稱軸a/2≤-3，a≤-6
且t=-3時，t²-at+1≥0
9+3a+1≥0,a≥-3/10
不成立綜上所述，-2≤a≤2
4樓：匿名使用者
由已知(x+y)+3x≤（+y/2)^2,x>0,y>0 有x+y≥6
（x+y)+1/(x+y)≥a x+y=6時（x+y)+1/(x+y)有最小值37/6
a≤37/6
若對滿足條件x+y+3=xy(x>0,y>0)的任意x,y,(x+y)^2-a(x+y)+1大於等於0恆成立，求a的取值範圍
5樓：匿名使用者
(x+y)�0�5-a*(x+y)+1=x�0�5+2xy+y�0�5-a(x+y)+1=x�0�5+2(x+y+3)+y�0�5-a(x+y)+1=x�0�5+(2-a)x+(2-a)�0�5/4+y�0�5+(2-a)y+(2-a)�0�5/4+7-(2-a)�0�5/2=(x+(2-a)/2)�0�5+(y+(2-a)/2)�0�5+(14-4+4a-a�0�5)=(x+(2-a)/2)�0�5+(y+(2-a)/2)�0�5+(10+4a-a�0�5)要求上式恆》=0，則10+4a-a�0�5>=0a�0�5-4a-10<=02-√14<=a<=2+√14
6樓：匿名使用者
唉 同學辛苦了 為啥還沒人回答你
若對滿足條件x+y+3=xy（x＞0，y＞0）的任意x和y，（x+y）2-a（x+y）+1≥0恆成立，則實數a的取值範圍是a≤
7樓：矯情帝
：∵抄正實數x，y滿足xy=x+y+3，
∴襲3+x+y=xy≤(x+y2)
，當且僅當x=y時取等號．
令x+y=t＞0，則t2-4t-12≥0，解得t≥6．
即x+y的取值範圍是[6，+∞）．
由（x+y）2-a（x+y）+1≥0恆成立，∴a≤[(x+y)+1x+y]
min=(t+1t)
min（t≥6）．
令g（t）=t+1
t(t≥6)，則g
′(t)＝1?1t＝t
?1t＞0，因此函式g（t）在t∈[6，+∞）上單調遞增．∴g（t）min=6+1
6＝376．
∴a≤376．
∴實數a的取值範圍是a≤376．
故答案為：a≤376．
設定義在r上的函式f（x）滿足：對任意的x，y∈r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），對任意的x∈（0，+∞），
8樓：暈就戮
∵義在r上的函式zhif（
daox）滿足：對任意回的x，y∈答r，都有f（x+y）=f（x）+f（y），
∴f（0+0）=2f（0），
∴f（0）=0；令y=-x，
f（x）+f（-x）=f（0）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函式f（x）為r上的奇函式；
∵x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，
∴當-3≤x1 ＜x2 ≤3時，
f（x2 ）-f（x1 ）=f（x2 ）+f（-x1 ）=f（x2 -x1 ）＞0，
∴f（x2 ）＞f（x1 ），
∴f（x）在[-3，3]上是增函式，
又x∈（0，+∞）時，f（x）＞0，且f（1）=2，∴f（3）=f（2）+f（1）=f（1）+f（1）+f（1）=6，由題意可得，x∈[-3，3]時，-6≤f（x）≤6，
又對任意的x∈[-3，3]都有f（x）≤a，∴a≥6，即實數a的取值範圍為[6，+∞）．故答案為：[6，+∞）．
已知正實數x，y滿足x+y+3=xy，若對任意滿足條件的x，y，都有（x+y） 2 -a（x+y）+1≥0恆成立，則實數a的
9樓：我愛小調
∵正實源數baix，y滿足x+y+3=xy，而duxy≤(x+y 2
)2，∴x+y+3≤(x+y 2
)2，∴（x+y）2 -4（x+y）-12≥
zhi0，
∴x+y≥6或daox+y≤-2（捨去），∴x+y≥6．
又正實數x，y有（x+y）2 -a（x+y）+1≥0恆成立，∴a≤x+y+1
x+y恆成立，
∴a≤(x+y+1
x+y )
min ，
令x+y=t（t≥6，）g（t）=t+1 t，由雙鉤函式的性質得g（t）在[6，+∞）上單調遞增，∴(x+y+1
x+y )
min =g（t）min =g（6）=6+1 6=37 6
．∴a≤37 6
．故答案為：（-∞，37 6]．
求曲線X 3 Y 3 XY 1 X0,Y0 上點到原點的最長和最短距離
限制條件 x 3 y 3 xy 1 0，x 0，y 0目標函式 x 2 y 2 運用拉格朗日乘數方法 http zh.wikipedia.org wiki 拉格朗日乘數 設f x,y x 2 y 2 k x 3 y 3 xy 1 df dx 0 df dy 0 df dk 0 d為偏導 得2x 3k...
x0，y0，且3 y 1，則x y的最小值
因為 3 x 1 y 1 所以 x y x y 3 x 1 y 4 3y x x y 4 2 3y x x y 4 2 3 當且僅當 3y x x y，即x 3 3，y 1 3時，x y有最小值為 4 2 3 3 x 1 y 1 1 y 1 3 x y 0 1 y 0 1 3 x 0 3 x 1x ...
若x3x 6y3y z 0,求x y z的值
我不是他舅 x 2 3x 6y 3y z 0所以x 2 0 3x 6y 0 3y z 0 所以x 2 y x 2 1 z 3y 3 所以x y z 6 畫風 x 2 0 3x 6y 0 3y z 0 所以 x 2 y 1 z 3 所以 x y z 0 叉烽 由於絕對值跟平方都必須大於等於0 所以x ...