1樓：匿名使用者
由於加速度 a 等於速度對時間的導數，即 a＝dv / dt
所以 dv / dt＝a－b* v
得 dv /（a－b*v）＝dt
d（－b*v） /（a－b*v）＝（－b）dt
d（a－b*v） /（a－b*v）＝（－b）dt
兩邊積分，得 ln（a－b*v）＝（－b）t＋c1 ，c1是積分常數
將初始條件：t＝0時，v＝0 代入上式，得 c1＝lna
所以，所求速度是 v＝(a / b) * [ 1－e^(－b t) ]
又由 v＝dx / dt 得
dx / dt＝(a / b) * [ 1－e^(－b t) ]
即 dx＝(a / b) * [ 1－e^(－b t) ] dt
兩邊積分，得 x＝∫ (a / b) * [ 1－e^(－b t) ] dt＝＝（a / b）t－（a / b）∫ e^(－b t) ] dt
x＝（a / b）t＋ (a / b^2 ) *e^(－b t) ＋c2 ，c2是積分常數
將初始條件：t＝0時，x＝0 代入上式，得 c2＝－a / b^2
所以，運動方程是 x＝（a / b）t＋ (a / b^2 ) *e^(－b t)－（a / b^2）
2樓：555小武子
a=a-bv 而a=dv/dt
得到dv/dt=a-bv
得到dv/(a-bv)=dt
兩邊同時積分 得到ln（a-bv）/（-b）=t+c當t=0時，v=0 得到c=-lna/b所以ln（a-bv）/（-b）=t-lna/b得到v=（a-e^(bt+lna)）/b
有ds/dt=v
得到s=at/b-e^(bt+lna)/b^2+c=[abt-e^(bt+lna)]/b^2+c
3樓：匿名使用者
對加速度一次積分就是速度。二次積分就是運動方程。
大學物理運動學問題求解，大學物理運動學積分問題
200912春 運動學方程r rcos kt 2 i rsin kt 2 j 速度矢v dr dt 2r.k.t.sin kt 2 i 2r.k.t.cos kt 2 j 加速度矢a dv dt 4r k.t 2.cos kt 2 i 4r.k.t 2.sin kt 2 j 合速度大小 v vx 2...
大學物理問題，質點的運動，大學物理質點運動問題
烏秀榮倫釵 質點的運動 用來代替物體的有質量的點叫質點。質點的屬性 只佔有位置而不佔用空間，具有被代替物體的全部質量。具有一定質量而不計大小尺寸的物體。物體本身實際上都有一定的大小尺寸，但是，若某物體的大小尺寸同它到其他物體的距離相比，或同其他物體的大小尺寸相比是很小的，則該物體便可近似地看作是一個...
大學物理質點運動問題，求教，大學物理質點運動問題。
憤怒的土地 1.所受阻力f kv,加速度a f m kv m2.此質點做的是減速運動，加速度a dv dt kv m,這裡的d是微分符號 積分後得到v v0 e kt m 3.因為v ds dt,所以v0 e kt m ds dt積分後得到s mv0 k e kt m mv0 k 高老莊 1.f k...