1樓：後天肯定早睡
解析如下：
設z=xy，則兩個偏導數分別為zx=y，zy=x。
所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。
如果函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)可以表示為δz=aδx+bδy+o(ρ)，
其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])，此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即dz=aδx +bδy。
該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
1、如果函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處可微，則z=f（x，y）在p0（x0，y0)處連續，且各個偏導數存在，並且有f′x（x0，y0）=a，f′y（x0，y0）=b。
2、若函式z=f（x，y）在點p0（x0，y0）處的偏導數f′x，f′y連續，則函式f在點p0處可微。
3、若f (x,y)在點(x0, y0)不連續，或偏導不存在，則必不可微。
4、若f (x,y)在點(x0, y0)的鄰域內偏導存在且連續必可微。
2樓：匿名使用者
dxy/dx=y+xdy/dx,兩邊乘dx就是dxy=ydx+xdy
3樓：
這個不用糾結，這是公式
4樓：姜昊磊
先對x求導是y加上微分是ydx再對y求導是x加上微分是xdy最終結果就是ydx+xdy，x求導是1，y同理
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