1樓：baby速度
若求得：y" - p(x)*y' - q(x)*y = 0 的兩個線性無關的特u(x),v(x),則 非齊次方程：
y" - p(x)*y' - q(x)*y = t(x)
的通解公式為：
y = c1 * u(x) + c2 * v(x) + ∫ [ u(s)*v(x) - u(x)*v(s) ] / [ u(s)*v ' (x) - v(s) * u ' (x) ] * t(s) ds.
這裡的微分方程為：f '' (x) - f(x) = cos x,齊次部分：y '' - y = 0.
特徵方程為：x^2 - 1 = 0.x = 1 和 x = -1.
所以,基礎解系 u(x) = e^x,v(x) = e^(-x).t(x) = cosx,代入通解公式計算,就能夠得到方程的通解為：f(x) = c1 * e^x + c2 * e^(-x) - 1/2 * cosx.
2樓：酷樂填鴨
坐等答案
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還是我來吧
dy/dx=y/(x+y^3)
dx/dy=x/y+y²
即dx/dy-1/y ·x=y²
所以x=e^[-∫（-1/y）dy] (∫y²e^[∫（-1/y）dy]dy+c)
=y (∫y²/y dy+c)
=y(∫ydy+c)
=y(y²/2+c)
=cy+1/2 y³
高數微分方程通解？
3樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快：
高等數學，微分方程的通解為
4樓：三城補橋
^^解：將原方程整理為，y''-[2x/(x^2+4)]y'+[2/(x^2+4)]y=0。
∵-[2x/(x^2+4)]+x[2/(x^2+4)]=0，∴原方程回有特解y=x。
設y1=u(x)x是方程的解，將答y1帶入原方程，可得u(x)=x-4/x。
∴其通解為yc=c1x+c2y1=c1x+c2(x^2-4)。供參考。
高數，微分方程，通解
5樓：翁錦文
這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。
令y'＝p，y"＝pdp/dy。
這樣就可以算出來了？
高數，微分方程求通解
6樓：匿名使用者
|^(1+y)dx +(x-1)dy=0
(1+y)dx =-(x-1)dy
- ∫daodx/(x-1) = ∫dy/(1+y)-ln|專x-1| +c' =ln|1+y|(1+y)/(x-1) =e^屬c'
1+y =c(x-1)
y = c(x-1) -1
高數微分方程求通解
7樓：匿名使用者
y=asin(ax)+bcos(ax)+(e^x)/(1+a²）
高等數學微分方程求通解
8樓：匿名使用者
是齊次方bai程，令 y = xu，則 微分du方程化為u + xdu/dx = (1+u)/(1-u)xdu/dx = (1+u)/(1-u) - u = (1+u^zhi2)/(1-u)
(1-u)du/(1+u^2) = dx/xarctanu - (1/2)ln(1+u^2) = lnx + lnc
e^(arctanu) = cx√
(1+u^2)
通解dao是 e^[arctan(y/x)] = c√(x^2+y^2)
高數，怎麼得出微分方程的通解的
9樓：匿名使用者
你劃線部分取
du倒數，把zhidu乘到方程右側得到dao： dx / x =du ( u^內(-3) -u^(-1))
也就是 d lnx = d( -u^(-2)/2 - ln(u)) = d( ln( e^(1/u^2/2)/u))
所以 c+ lnx = ln( e^(1/u^2/2)/u)取 e 的冪，把u乘到左邊
容即得通解（c作為任意常數，進行相應變換）
10樓：匿名使用者
xdu/dx=u³/(1-u²)，即
du(1-u²)/u³=dx/x，即
du(1/u³-1/u)=dx/x，兩邊積分-1/(2u²)-lnu=lnx+lnc
故版-1/(2u²)=ln(cux)
求出權cux=e^(-1/(2u²))
高等數學微分方程題，大學高數微分方程題目
無人觸及的 一階導數 把x t 2代進去，dy dt保留即可 二階導數 在一階導數的基礎上，整體代換，再對x求導。分子分母同時除以dt即可。x用t 2代替，1 2t dy dt 對t求導，用導數的乘法法則求即可。 一米七的三爺 就如同你做積分的時候需要代換，這裡面的x替換t 2地方，所以他的值也需要...
高數微分方程求解答，高數微分方程求通解
求微分方程 x dy dx yln y x 的通解 解 dy dx y x ln y x 令y x u.則y ux dy dx u x du dx 將 代入 式得 u x du dx ulnu 即有x du dx u lnu 1 分離變數得 du u lnu 1 1 x dx 積分之 du u ln...
考研高等數學微分方程問題請問微分方程的
為什麼不可以？c只是代表常數，具體是正還是負需要由實際情況求出，c和c是一個意思，c也不能說明是負的。是的，因為c就是一個常數，無所謂正負。望採納 c就像是一元一次方程裡面的x一樣，常數而已 高等數學 微分方程 做有關微分方程的題 有時候後面加c又有時候加lnc1到底怎麼加，還是都可 如果解中是 l...