1樓：雨說情感
把角度當作時間來簡化計算。把2π當作週期t，把小片段角度d￡當作小片段時間dt。在一個週期t內的有效值，即是計算一個週期t內的熱量值相同的等效電壓：
一個週期t內的熱量值（假設電阻r＝1）：∫u^2×dt，即相當於∫u^2×d￡
用角度時：u=sin￡
則∫u^2×d￡＝∫sin2￡×d￡
在0～2π區間作積分：
故∫sin2￡d￡＝（2π／2－1／4×sin4π）-（0／2－1／4×sin0）＝π
等效電壓uo產生的熱量值＝uo^2×2π等於∫sin2￡d￡＝π
故：uo^2×2π＝π
最終得：uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
擴充套件資料
1、全波整流的有效值：
只要計算0～π即可：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：uo^2×π＝π／2
最終得：uo＝0.707
即有效值等於峰值的0.707倍
2、半波整流的有效值
只要計算0～π，但週期要按2π算：故∫sin2￡d￡＝（π／2－1／4×sin2π）-（0／2－1／4×sin0）＝π／2
故：uo^2×2π＝π／2
最終得：uo＝0.5
即有效值等於峰值的0.5倍
2樓：夢色十年
假設交流電壓為u=u0sinwt
i=[u0/r]sinwt
每一個瞬間的熱功率為；
dp=[u0/r]2[sinwt]2*r
一個週期內的產熱為：
q=∫dp*dt
交流電在相同的時間內產生的熱量與電壓為u1的直流電相同,這時直流電u1的電壓值就是交流電壓的有效值.
q=[u1/r]2*r*t=[1/2][u0/r]2*r*t[u1/r]2=[1/2][u0/r]2
u1=u0/√2
3樓：終級成城
讓交流電和直流電同時通過相同阻值的電阻，如果產生的熱量相同，那麼直流電的電壓值就是交流電電壓的有效值，直流電的電流就是交流電電流的有效值。有效值是二分之根號2倍的最大值。
4樓：湖南的老胡
好像是330÷√2=220來的
正弦式交變電流的有效值與峰值關係推導怎麼來的？為什麼是√2
5樓：匿名使用者
有效值就是從能量的角度把交流電折算成等效的直流電。如下：
6樓：匿名使用者
要用到 積分 來計算了。你是 幾年級？？
7樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
來正弦交流電的三要素:
（1）最大值；
（2）角頻率；
（3）初相位（初相）。
交流電在實際使用中，如果用最大值來計算交流電的電功或電功率並不合適，因為畢竟在一個週期中只有兩個瞬間達到這個最大值。為此人們通常用有效值來計算交流電的實際效應。
理論和實驗都證明，正弦交流電的有效值等於「最大值乘以0.5的開平方』也可以用最大值除以根號2。
因除以一個數等於乘以這個數的倒數，也可以用最大值乘以根號2的倒數，根號2的倒數是0.707，因此可得有效值等於最大值乘以0.707。
交流電有效值與峰值計算公式的推導過程
8樓：野傅香定娟
假設交流電u(t)=asint與直流電u(t)=b給電阻r的做功能力相同
那麼就說b為交流電壓asint的有
專效值.
在0-2π的時間內交流電功屬率的積分∫(asint)^2dt/r=πa^2/r
而這段時間內直流電所做的功為2πb^2/r因此πa^2/r=2πb^2/r,a=sqrt(2)*b或者說有效電壓值b=a/sqrt(2)
換成電流,電流的有效值也可以這樣推導.
9樓：匿名使用者
老大，這麼專bai業的問題分du也太少了吧！呵zhi呵
設一週期電流daoi(t)通過電阻版r，由於電流是變化的權，各瞬間功率i^2r不同，在極短時間dt內產生熱量為i^2rdt,在一個週期t內產生的熱量為 ∫t i^2rdt ,如果通過電阻r，經過時間t產生相等熱量的直流電流的大小為i,
則有∫t i^2rdt=i^2rt,
這就得到了電流的有效值i=[(1/t)∫t i^2dt]^(1/2)對正弦量，設i(t)=imsin(wt+∮）i=^(1/2)
因為 sin^2(wt+∮)=(1/2)[1-cos^2(wt+∮)]
所以 i=^(1/2)
=^(1/2)
=(im^2/2)^(1/2)
=im/[2^(1/2)]=0.707im
交流電的有效值怎麼算，交流電壓的有效值含義
文庫精選 內容來自使用者 bingyuluq67 交流電平均值 有效值 功率計算方法 平均值 在某一段時間內產生的交變電流對時間的平均值 ipim0.637im正弦波交流電平均值 im為峰峰值 有效值 交流電流通過電阻r在一個週期內所產生的熱量和直流電流通過同一電阻r在相同時間內所產生的熱量相等,則...
W QU是怎麼推匯出來的，W Uq怎麼推匯出來的
我就不明白了為什麼你們都認為w iut是推導式呢？強調一點，w iut和q i 2rt都是定義式。前者用來計算總電功，也就是電路中電流做的總功，後者用來計算總電熱，也就是電流經過元件產生的熱量。如果電路元件只通過發熱來消耗電能，那麼這二者在數值上是相等的，如果電路出了散熱之外還有別的方式消耗電能，比...
求正弦交流電的有效電流值的微積分證明
首先，正弦交流電的有效值是指與它做功能力等效的直流電的數值。即在相同時間內,一個直流電壓和電流和一個交流電壓和電流在同一電阻上產生的熱量相等時,我們就把這個直流電壓和電流稱為對應的交流電壓和電流的有效值.所以，此問題應從做功角度去推導。設有一個純電阻電路,電阻為r,正弦交流電的電壓瞬時值為u um ...