1樓：網友
此題解法如下：
∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴ 此方程的通解是x-y+xy=c。
2樓：匿名使用者
(y²-6x)dy/dx+2y=0 ==dy/y²-6xdy/y^4+2dx/y³=0 (等式兩端同除y^4)
==>dy/y²+2xd(1/y³)+d(2x)/y³=0==>d(1/y)=d(2x/y³)
==>1/y=2x/y³+c (c是積分常數)==y²=2x+cy³
∴原方程的通解是y²=2x+cy³。
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微分方程的通解怎麼求？
3樓：汗海亦泣勤
^已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程。
答：求導！如：
等式兩邊對x求導：2x-y-x(dy/dx)+2y(dy/dx)=0故dy/dx=(2x-y)/(x-2y)；或寫成2x-y-(x-2y)y′=0
若要求二階微分方程則需再求導一次：
2-y′-(1-2y′)y′+(x-2y)y〃=
-ay′e^(-ay)=c₁(一階微分方程）-ay〃e^(-ay)-ay′(-ay′)e^(-ay)=0，即a²(y′)²ay〃=0(二階微分方程）
4樓：秦桑
此題解法如下：
∵ (1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴ 此方程的通解是x-y+xy=c。
5樓：匿名使用者
二階常係數齊次線性微分方程解法：
特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。
(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
此方程的通解是x-y+xy=c。
微分方程術語。
對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。二階常微分方程，在物理中經常會用到，被稱作亥姆霍茲方程（helmholtz equation)。取某個特定值時所得到的解稱為方程的特解。
例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是該方程的一個特解。
6樓：匿名使用者
[高數]變限積分求導易錯點。
7樓：匿名使用者
解：∵(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0==>x-y+xy=c (c是常數)
∴此方程的通解是x-y+xy=c。
8樓：糜穆嶽葉舞
題目是不是弄錯了啊，是y''+2y'-3y=0吧如果是y"+2y'-3y=o過程如下：
解：該微分方程的特徵方程為r∧2+2r-3=0解得r1=-3,r2=1
∴微分方程的通解為y=c1e∧-3x+c2e∧x
微分方程y'=1/(x+y)^2的通解是什麼？
9樓：匿名使用者
解：令x+y=t，則y'=t'-1
代入原方程，得t'-1=1/t²
==>t'=(1+t²)/t²
==>t²dt/(1+t²)=dx
==>1-1/(1+t²))dt=dx
==>t-arctant=x-c (c是任意常數)==x+y-arctan(x+y)=x-c==>arctan(x+y)=y+c
==>x+y=tan(y+c)
==>x=tan(y+c)-y
故原方程的通解是x=tan(y+c)-y。
微分方程y″-y′=0的通解是y=?
10樓：匿名使用者
特徵方程：r²-r=0
r(r-1)=0
r=1或r=0
y=c₁e^x +c₂
微分方程的通解為：y=c₁e^x +c₂
y¹=3x²y用變數分離法求下列微分方程的通解
11樓：愛娜娜的小雪梨
對於y'=dy/dx=(x²+3y²)/2xy先變化成dy/dx=(x/y+3y/x)/2(1)的形式，可以設u=x/y，y=xu,可得dy/dx=u+xdu/dx(2)將(2)代入原式版(1)得u+xdu/dx=(u+3/u)/2化簡成2udu/(3-u²)=dx)/x就是du²/(3-u²)=dx/x-ln(3-u²)=lnx+c可化成最後通解式lnx+2ln(3-y²/x²)=c就是e^權c=(3x²-y²)²x³因為e^c中c是常數，因而e^c也是常數，所以有(3x²-y²)²x³+c=0
求下列微分方程的通解yyy
我薇號 首先要注意,你寫的in應該是ln,這種完全是低階錯誤顯然這個級數不可能絕對收斂,因為n足夠大時 ln n 2 n 1 n,而sum 1 n已經發散了 然後證明sum 1 n ln n 2 n收斂,也就是條件收斂,這可以用abel dirichlet判別法 令a n 1 n n b n ln ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
求微分方程通解，求詳細過程，求微分方程通解，要詳細步驟
關素枝保婉 首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 ...