1樓：雨說情感
dy/dx=-x/y
即ydy=-xdx
兩邊積分
∫ydy=∫-xdx
所以y²/2=(-x²+c)/2
y²=-x²+c
所以y=√(c-x²)
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法，通過常數變易法，可求出一階線性微分方程的通解。
一階齊次線性微分方程
對於一階齊次線性微分方程：
其通解形式為：
其中c為常數，由函式的初始條件決定。
擴充套件資料
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。
常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
若是二階的常微分方程，也可能會指定函式在二個特定點的值，此時的問題即為邊界值問題。若邊界條件指定二點數值，稱為狄利克雷邊界條件（第一類邊值條件），此外也有指定二個特定點上導數的邊界條件，稱為諾伊曼邊界條件（第二類邊值條件）等。
偏微分方程常見的問題以邊界值問題為主，不過邊界條件則是指定一特定超曲面的值或導數需符定特定條件。
2樓：acg萬歲u王道
c不能放到括號裡，怎麼可以一起除2？
求微分方程dy/dx+y=x的通解
3樓：匿名使用者
屬於一階線性非齊次微分方程。
形如：其解為：
使用公式:
y=e^(-∫1dx)*(c+∫x*e^(∫1dx)dx)=e^(-x)(c+∫x*e^xdx)
而∫x*e^xdx
使用分部積分
=∫xd(e^x)
=xe^x-e^x+c
所以原方程通解為：
e^(-x)(c+xe^x-e^x)
=x-1+ce^(-x)
求微分方程通解，求詳細過程，求微分方程通解，要詳細步驟
關素枝保婉 首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 ...
微積分 求下列微分方程的通解，求微分方程通解，要詳細步驟
a dy dx 2xy 0 dy dx 2xy dy y 2x dx ln y x 2 c y c.e x 2 b dy dx xy 2x dy dx x y 2 dy y 2 xdx ln y 2 1 2 x 2 c y 2 ce 1 2 x 2 y 2 ce 1 2 x 2 a dy dx 2x...
求微分方程ydy xdx的通解要過程
少年初如夢 乘以 2 得 2ydy 2xdx 積分得 y 2 x 2 c 微分方程指描述未知函式的導數與自變數之間的關係的方程。微分方程的解是一個符合方程的函式。而在初等數學的代數方程，其解是常數值。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學 動力學問題，如空氣...