1樓：匿名使用者
複變函式論中有關函式值的模的一個重要而有用的定理,斷言解析函式的模在區域內部不能達到極大值,除非它是常數函式。這一原理可具體表述如下：設()為有界域內全純並在[868-9]上連續的函式，以(,)表示|()|在的邊界上的最大值，則在內恆有|()|<（,）,除非()是一常數，此時其模│()│≡(,)。
這個定理能由解析函式所實現的對映的拓撲性質得到直接的說明,即非常數的解析函式將開集映為開集;同樣也能由分析的觀點來證明，即根據柯西積分公式，函式()在域 內任一閉圓盤|-|≤的圓心之值等於它在圓周上積分值的算術平均數。由此可知非常數的全純函式其模不能在 內取得最大值。這一原理在函式論中有著很廣泛的應用，以這個定理為根據的證明都非常簡明。
阿達馬三圓定理 由最大模原理可以匯出，非常數整函式()在圓||=上的最大模(,)是的增函式。j.（－s.
）阿達馬於2023年更進一步證明最大模的對數是[kg2]ln[kg2]的凸下增函式，這一結果被稱為阿達馬三圓定理。它可表述如下:設()在圓環≤｜｜≤上全純,以(,)表示()在||=(=1,2,3)上的最大模，則對≤≤有
[868-3]或者改寫為
[868-4]上式還說明()在圓環內任一同心圓上的最大模能由它在圓環內、外圓周上的最大模來控制。
波萊爾－卡拉西奧多裡定理 關於全純函式的最大模和其實部的最大值之間關係的一個定理。它首先由.波萊爾得到，後由c.
卡拉西奧多裡改進。如所知，一解析函式實質上由其實部所確定。由施瓦茲公式立即可以得到(,)的估計,它由其實部在較大的同心圓上的最大模和│(0)│所給出。
應用最大模原理可以簡捷地得到更精確的結果。
設()在||≤上全純，以()表其實部在||=上之最大值，則有
[868-5]。值得注意的是上式()不是()的實部在││=上的最大模，這點在一些應用中（如整函式的研究中）有著重要的意義。
菲拉格芒－林德勒夫定理 最大模原理的重要推廣。它由菲拉格芒、e.l.
林德勒夫2023年得到，可敘述如下：設 是由原點出發的兩條半直線之問的角域，其張角為(0<≤2),又設()在內及其邊界直線上全純,若在此兩直線上有|()|≤,且在內滿足[868-6]，式中[868-7]，則當││→∞時，在內恆有
[868-8]。
這個定理說明在角域內全純的函式，如果它在角域內滿足某個與角域張角有關的增長性條件,則它在內的模能由其邊界直線上的最大模來控制。這個定理有許多其他的形式和進一步的研究,並且在整函式的漸近值,解析數論和狄利克雷級數論的研究中有重要的應用。
施瓦茲引理 複變函式幾何理論中具有深遠影響的基本定理，它首先由h.a.施瓦茲所發現。下面敘述的形式和它的經典證明是2023年由卡拉西奧多裡所給出的。
設()在單位圓內全純,且│()│<1,若(0)=0，則|()|≤||和│(0)│≤1。第一個關係式當=0時等號成立。除此之外,此兩個關係式當且僅當()＝e（是實數）時等號成立。
這個引理的簡單幾何意義是，如[kg1]=()映＝0為＝0，且單位圓 的像[kg2]()[kg2]含於平面的單位圓內，則任一閉圓：││≤之像()含於平面的閉圓││≤內,[kg1]且只當()=e時,對映是將原圓繞原點旋轉。
應用施瓦茲引理立即得到單位圓到自身的一一的共形對映是麥比烏斯變換
[869-1]，式中||<1，為一實數。2023年,g.皮克注意到施瓦茲引理可以有一個在上述麥比烏斯變換下不變的形式，它可放棄(0)=0的條件。
設在內考慮雙曲度量，其線元素為[869-2]，並定義可求長曲線[kg2][kg2]的雙曲長度為[869-3]，內兩點的雙曲距離[kg2](,)是內連結此兩點的曲線的雙曲長度的下確界，可測集的雙曲測度為
[869-4]。顯然上述諸量在麥比烏斯變換下是不變的。皮克的不變形式的施瓦茲引理敘述如下：
映單位圓入自身的解析對映使得兩點間的雙曲距離，曲線的雙曲長度和集合的雙曲測度縮小，僅當對映是上述麥比烏斯變換時，這些量保持不變。
施瓦茲引理還有更為精緻和反映曲率性質的一般形式，並在多複變函式論中得到相應的結果。
2樓：叢雲闕凱澤
∣（a-c）(b-d)∣=∣(a-b)*(c-d)+(a-d)*(b-c)∣≤∣(a-b)(c-d)∣+∣(a-d)(b-d)∣
這個是簡單的實數不等式
下面會了吧
把每一個小括號裡複數對應到邊長，因為絕對值裡面只有乘法了，所以可以如此對應
證畢求個最佳，即採納
複變函式。最大模原理和最小模原理為什麼不矛盾？
3樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
在複變函式中，最大模和最小模的存在條件不同其應用也各回
4樓：花開勿敗的雨季
最小模原理bai：若區域d內不恆為du常數的解析zhi
函式()fz，在d內的非零點dao0z有0()0fz，則0()fz不可能是版()fz在d內的最小值.
證明：因權()fz在d內解析且不恆為常數，若有零點，則這些零點必是孤立的.因此，由
0()0fz，0zd ，必存在某個含0z的領域0:kzz，使0()0fz.
作1()()
zfz
，因()fz在k內解析且無零點，則()z在k內解析，又因()fz在d內不恆為常數，從而它在k內不恆為常數，則()z在k內不恆為常數，故由最大模原理知，
()z在0z處不能達到極大值，因此0()fz不可能是()fz在d內的最小值
國際**的四大定理是什麼？ 5
5樓：鋼琴手
國際**有四抄
大模型：
李嘉圖模襲型——比
bai較優勢模型
ho赫克歇du
爾俄林zhi模型
克魯格曼dao
產業內**模型
特定要素模型。
樓主說的四大定理是赫克歇爾俄林模型系列中包括的四大定理：
h-o定理
斯圖爾帕-薩繆爾森定理
羅伯津斯基定理
要素**均等化定理。
6樓：君子蘭
h-o定理：各國的相對要素豐裕度或是要素稟賦是國際**中各國比較優勢的基本原因和決定內因素。已過應容當分工生產並出口該國相對豐裕和便宜的要素密集的商品，進口該國稀缺和昂貴的要素密集的商品。
fe定理：國際**是各國同質要素獲得相同的相對收入與絕對收入，即在同一條件下，國際**最終將導致各國生產諸要素的相對**和絕對**均等化，國際**在一定程度上為國際間要素流動的替代物。
s-s定理：如果一種商品的相對**提高，將提高這種商品密集使用的生產要素的**，降低其他商品密集使用的生產要素的**。（即長期影響）
r定理：若商品相對**不變，某種生產要素的增加將使密集使用該要素的商品產量增加，是密集使用其他生產要素的商品產量減少。
7樓：匿名使用者
際**理論的發展大致經歷了古典、新古典、新**理論以及新興古典國際**理論四大階段內：
1.古典國際**容理論：重商主義、重商主義、絕對優勢理論 、比較優勢理論 、保護**理論 、相互需求理論
2.新古典國際**理論 ：要素稟賦理論 、里昂惕夫悖論 、3.里昂惕夫悖論 ：新生產要素理論 、偏好相似理論 、動態**理論 、產業內**理論、國家競爭優勢理論
4.新興古典**理論 ：
模電問題求解，模電問題求解如圖 用疊加定理怎麼算出up的
無畏無知者 判斷方法 1 假設指定的二極體導通，那就是一條短路線了，通過這條短路線的迴路，能否產生按二極體方向的電流。如圖 i1 i3不成立，i2成立 2 假設指定的二極體截止，計算出其正負極兩個電壓值，此時如果正極電壓等於大於負極電壓，那麼該二極體是導通的 二極體導通判斷方法 去掉二極體 令其開路...
什麼是需求定理 供給定理和供求定理
需求定理反映商品本身 和商品需求量之間的關係.對於正常商品來說,在其他條件不變的情況下,商品 曲線與需求量之間存在著反方向的變動關係,即一種商品的 上升時,這種商品的需求量減少,相反,下降時需求量增加,這就是需求定理.某商品的需求量與 之間成反方向變動,即需求量隨著商品本身 的上升而減少,隨商品本身...
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