1樓：趙老闆要王中王
asinb=bsina bsina=csinb asinc=csina；
:b:c=sina:sinb:sinc；
sinb＝b÷2r sinc＝c÷2r(其中r為三角形外接圓半徑)；
b＝2rsinb c＝2rsinc；
一、正弦定理（the law of sines）是 三角學中的一個基本定理，它指出「在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的 正弦值的比相等且等於外接圓的直徑」，即 a/sin a = b/sin b = c/sin c = 2 r=d（ r為外接圓半徑，d為直徑）。
二、正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的 正弦值之間的一個關係式。由 正弦函式在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關係。
三、餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是餘弦定理的特例。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題。
2樓：匿名使用者
變形公式：△abc中，若角a，b，c所對的邊為a，b，c，三角形外接圓半徑為r，使用正弦定理進行變形，有。,b=2rsinb,c=2rsinc（齊次式化簡）
;bsinc=csinb;asinc=csina
:b:b=sina:sinb:sinc
正弦定理：在任意△abc中，角a、b、c所對的邊長分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為r。則有：
即，在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦之比相等，該比值等於該三角形外接圓的直徑（半徑的2倍）長度。
請問正弦定理餘弦定理公式分別是什麼？
3樓：
正弦、餘弦的誘導公式。
我們知道，利用第4．3節的公式一，可以把求任意角的三角函式值，轉化為求0°到360°的角的三角函式值．那麼，對於0°到360°範圍內非銳角的三角函式，能否轉化成銳角三角函式呢？如果能，轉化公式是什麼？
顯然，對於任何一個0°到360°的角β，以下四種情形中有且僅有一種成立（其中α為不大於90°的非負角）：
在這四種情形中，180°+α角是將180°角的終邊逆時針旋轉α角而得到的，即與α角終邊旋轉方向相同，所以我們從180°+α這一情形開始討論．為了使討論具有一般性，下面假定α為任意角．
如圖4-15，已知任意角α的終邊與單位圓相交於點p(x，y)．由於角180°+α的終邊就是角α的終邊的反向延長線，角180°+α的終邊與單位圓的交點p′與點p關於原點o對稱，由此可知，點p′的座標是(-x，-y)．又因為單位圓的半徑r=1，由正弦函式、餘弦函式的定義，可得。
sinα=y，cosα=x，sin(180°+a)=-y，cos(180°+αx，所以sin(180°+a)=-sinα，cos(180°+αcosα．
於是我們得到一組公式(公式二)：
sin(180°+a)=-sinα，cos(180°+αcosα．
下面再研究任意角α與-α的三角函式值之間的關係．如圖4-16，任意角α的終邊與單位圓相交於點p(x，y)，角-α的終邊與單位圓相交於點p′，這兩個角的終邊關於x軸對稱，所以點p′的座標是(x，-y)．又因為r=1，我們得到。
sin(-αy，cos(-αx，從而sin(-αsinα，cos(-αcosα．
於是又得到一組公式(公式三)
sin(-αsinα，cos(-αcosα．
求用正弦定理求三角形面積的公式
4樓：匿名使用者
知道三角形任意兩條邊a,b
這兩條邊所夾角為α
則三角形面積s=1/2absin(α)
正弦定理是怎麼推理出來的
5樓：網友
如下圖：
cd=bsina=asinb
所以： a/sina=b/sinb
同理 過b作高be
得： a/sina=c/sinc
正玄定理的公式是什麼
6樓：匿名使用者
正弦定理公式是：
a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（r在同一個三角形中是恆量，是此三角形外接圓的半徑）
關於正弦定理與餘弦定理的題，關於正弦定理與餘弦定理的題
1。直接用餘弦定理 設第三邊為x，則 x 2 5 2 4 2 2 5 4 cos120 61，即x 61 2。先運用和差化積 積化和差 倍角公式確定角度 注意到a b c 180 a b 120 sina sinb 2sin a b 2 cos a b 2 2sin 120 2 cos a b 2 ...
什麼是正弦定理？什麼是餘弦定理，正弦定理和餘弦定理分別什麼時候用比較好
1 正弦定理 the law of sines 是三角學中的一個基本定理，它指出 在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓半徑的2倍 即a sina b sinb c sinc 2r r為外接圓半徑 2 餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股...
正弦餘弦定理應用題，正弦定理，餘弦定理的應用題
樓主可能問錯了？已知a和b，似乎應該求c的取值範圍？根據餘弦定理 c a b 2abcosc當 c 0時cosc最大 1 這時c最小當 c 時cosc最小 1 這時c最大所以c的取值範圍是 a b 2ab 到 a b 2ab 自作多情答了半天，也不知道是不是樓主問的問題。補充 一覺醒來，夢見樓主的題...